“田忌賽馬”解決問題的策略

四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”紅牌黑牌背面比大小，一對(duì)一PK，你選擇什么牌?963比點(diǎn)數(shù)大?。ㄒ粚?duì)一PK）,你認(rèn)為哪方能獲勝?實(shí)力懸殊，勝負(fù)分明紅牌黑牌第一局第二局第三局獲勝方紅牌1074黑牌963紅牌黑牌再次比較（一對(duì)一PK）,你認(rèn)為哪方能獲勝?第一局第二局第三局獲勝方紅牌1074黑牌963963紅牌黑牌再次比較（一對(duì)一PK）,你認(rèn)為哪方能獲勝?紅963第一局第二局第三局獲勝方紅牌

1074黑牌1963紅紅牌黑牌963第一局第二局第三局獲勝方紅牌

1074黑牌1963紅黑牌2黑牌3黑牌4黑牌5黑牌6黑牌7紅牌黑牌把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。想一想：如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中再次獲勝？71763第一局第二局第三局獲勝方紅牌1074黑牌第一局第二局第三局獲勝方紅牌1074黑牌763第一局第二局第三局獲勝方紅牌1074黑牌953第一局第二局第三局獲勝方紅牌1074黑牌962第一局第二局第三局獲勝方紅牌1074黑牌961第一局第二局第三局獲勝方紅牌1074黑牌851要使黑方在比賽中有機(jī)會(huì)獲勝。你認(rèn)為黑方要具備哪幾個(gè)條件：要有2張大于紅方的牌。必需后出牌。黑方要出最小的牌應(yīng)對(duì)紅方最大的牌，使對(duì)方最大牌發(fā)揮最小的作用。實(shí)力稍遜，以弱勝強(qiáng)女生男生第三次PK,你認(rèn)為哪方能獲勝?實(shí)力對(duì)等，智者為王吉水縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)許雪華大家聽過田忌賽馬這個(gè)故事嗎？現(xiàn)在老師把這個(gè)故事講給大家聽。情境導(dǎo)入>‖■返回新知學(xué)習(xí)聽了這則故事后，現(xiàn)在我們從數(shù)學(xué)的角度來理解，田忌到底用了什么方法贏了齊威王？用表格的形式表示：齊威王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王勝第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌勝第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌勝齊威王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王勝第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌勝第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌勝新知學(xué)習(xí)在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，而經(jīng)過孫臏這么一調(diào)換，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。這說明對(duì)策的方法在這場(chǎng)比賽中起了重要的作用。所用的這種策略是不是唯一能贏齊威王的方法？新知學(xué)習(xí)第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊威王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等馬中等馬下等馬上等馬下等馬中等馬中等馬上等馬下等馬中等馬下等馬上等馬下等馬上等馬中等馬中等馬下等馬上等馬齊威王齊威王齊威王齊威王齊威王田忌田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種方法可以獲勝的。新知學(xué)習(xí)說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？知識(shí)應(yīng)用兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？想：因?yàn)槊看沃荒軋?bào)1和2，那么如果一方報(bào)1，另一方就可以報(bào)2，一方報(bào)2，另一方就可以報(bào)1。這樣總能保證每個(gè)回合連續(xù)報(bào)數(shù)之和是3。因?yàn)檎l最后報(bào)數(shù)之和是10誰獲勝，所以一定要設(shè)法最后一個(gè)回合之前所有報(bào)數(shù)之和是7，這樣對(duì)方無論怎樣接著報(bào)數(shù)，你都可以保證最后報(bào)數(shù)之和是10。知識(shí)應(yīng)用兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？10÷3=3……1想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)1。接下來對(duì)如果對(duì)方報(bào)2，你就報(bào)1；對(duì)方報(bào)1，你就報(bào)2；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)之和為3，這樣你就能確保勝利。1+2=3知識(shí)應(yīng)用有2008個(gè)棋子，兩人輪流取。每次最多取4個(gè)，最少取1個(gè)，不能不取。誰取到最后一粒誰就獲勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？1+4=52008÷5=401……3想獲勝方應(yīng)先取3個(gè)。接下來對(duì)方如果取