九年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案全

.z.反比例函數(shù)學(xué)案知識點(diǎn)一：反比例函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)例：以下等式中，哪些是反比例函數(shù)〔1〕〔2〕〔3〕*y＝21〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕y＝*－4分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成〔k為常數(shù)，k≠0〕的形式，這里〔1〕、〔7〕是整式，〔4〕的分母不是只單獨(dú)含*，〔6〕改寫后是，分子不是常數(shù)，只有〔2〕、〔3〕、〔5〕能寫成定義的形式答案：〔2〕、〔3〕、〔5〕練習(xí)一：1、以下各式中，表示的y是*的反比例函數(shù)有：2、以下各式中，表示y是*的反比例函數(shù)有：3、以下各式中，表示y是*的反比例函數(shù)：知識點(diǎn)二：反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義：①②其中*是自變量，且③其中y是函數(shù)，且④表達(dá)形式：⑤在表達(dá)形式中，*的次數(shù)是1；在表達(dá)形式，*的次數(shù)是﹣1例〔1〕：函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值解：〔1〕依題意得，所以，解得練習(xí)二〔1〕：假設(shè)是反比例函數(shù)，求m的值假設(shè)是反比例函數(shù)，求m的值假設(shè)函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值例〔2〕：函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值解〔2〕：依題意得，由①得；由②得所以，有練習(xí)二〔2〕：假設(shè)函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值假設(shè)函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值假設(shè)函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值假設(shè)函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值假設(shè)函數(shù)y=〔m+2〕*|m|-3是反比例函數(shù)，求m的值例〔3〕：反比例函數(shù)，當(dāng)*=3時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少？解〔3〕：依題意得，由①得；由②得所以，有當(dāng)時，是反比例函數(shù)，即.故當(dāng)*=3時，練習(xí)二〔3〕：在反比例函數(shù)中，當(dāng)*=20時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少在反比例函數(shù)中，當(dāng)*=﹣2時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少知識點(diǎn)三：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式1例：y是*的反比例函數(shù)，當(dāng)*=2時，y=6.〔1〕寫出y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求當(dāng)*=4時y的值解：〔1〕設(shè)，因?yàn)楫?dāng)*=2時y=6，所以有解得k=12因此，y與*的函數(shù)關(guān)系式是〔2〕把*=4代入，得所以，當(dāng)*=4時，y=3練習(xí)三：1、、y是*的反比例函數(shù)，且當(dāng)*=3時，y=8，求〔1〕y和*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)時，y的值3、y是*的反比例函數(shù)，且當(dāng)*=3時，y=5，求〔1〕y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)時，y的值4、y與*成反比例函數(shù)，當(dāng)*=2時，y=3.〔1〕求y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)時，求y的值5、y是*的反比例函數(shù)，當(dāng)*=1時，y=﹣3，求〔1〕y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)*=2時，求y的值6、y與*成反比例函數(shù)，當(dāng)*=3時，y=4，求〔1〕y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)y=3時，求*的值知識點(diǎn)四：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2例：y與*+1成反比例，當(dāng)*=2時，y=6.〔1〕寫出y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求當(dāng)*=4時y的值解：〔1〕由條件設(shè)有解析式為∵當(dāng)*=2時，y=6.∴有，解得∴y與*的函數(shù)關(guān)系式為〔2〕當(dāng)*=4時，有練習(xí)四：如果y與*+2成反比例，且當(dāng)*=3時，y=1，求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式．如果y與*-2成反比例，且當(dāng)*=3時，y=5，求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式．如果y與*-6成反比例，且當(dāng)*=8時，y=，求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式．如果y+3與*成反比例，且當(dāng)*=6時，y=1，求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式．y-2與*成反比例，當(dāng)*=3時，y=1，則y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為____________y-1=可以看作_______和_______成反比例，k=________．知識點(diǎn)五：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式3例：y與成反比例，當(dāng)*=2時，y=6.〔1〕寫出y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求當(dāng)*=4時y的值解：〔1〕由條件設(shè)有解析式為∵當(dāng)*=2時，y=6.∴有，解得∴y與*的函數(shù)關(guān)系式為〔2〕當(dāng)*=4時，練習(xí)題五：y與成反比例，當(dāng)*=2時，y=6.寫出y與*的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)與成反比例，當(dāng)*=3時，y=18.寫出y與*的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)與成反比例，當(dāng)*=-1時，y=6.寫出y與*的函數(shù)關(guān)系式知識點(diǎn)六：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式4例：函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與*成正比例，y2與*成反比例，且當(dāng)*＝1時，y＝4；當(dāng)*＝2時，y＝5〔1〕求y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)*＝－2時，求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、y2與*的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與*和y2與*的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定一樣，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。略解：設(shè)y1＝k1*〔k1≠0〕，〔k2≠0〕，則，代入數(shù)值求得k1＝2，k2＝2，則，當(dāng)*＝－2時，y＝－5練習(xí)六：函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與*＋1成正比例，y2與*成反比例，且當(dāng)*＝1時，y＝0；當(dāng)*＝4時，y＝9，求當(dāng)*＝－1時y的值y=y1+y2，y1與*成正比例，y2與*2成反比例，且*=2與*=3時，y的值都等于19，求y與*的函數(shù)關(guān)系式．y=y1-y2，y1與*成反比例，y2與*2成正比例，且當(dāng)*=-1時y=-5，當(dāng)*=1時，y=1，求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式．函數(shù)，且為*的反比例函數(shù)，為*正比例函數(shù)，且和*=1時，y的值都是1.〔1〕求y關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式。〔2〕求*=3時y的值?！?〕當(dāng)*為何值時，y的值是-1知識點(diǎn)七:反比例函數(shù)的圖象分布反比例函數(shù)的圖象是一條雙曲線，有兩個分支，兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限反比例函數(shù)的圖象分布是由k值決定的：①當(dāng)時函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、第三象限②當(dāng)時函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、第四象限例1：〔1〕反比例函數(shù)，當(dāng)*>0時，函數(shù)圖象在第_________象限〔2〕反比例函數(shù)，其圖象一個分支在第一象限，另一個分支在第____象限答案：〔1〕一；〔2〕三例2：〔1〕反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限，則k的取值圍。〔2〕反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限，則m的取值。解：〔1〕∵反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限∴，即〔2〕∵反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限∴，即，解得練習(xí)七：雙曲線y=〔k≠0〕，當(dāng)k>0時，它的兩個分支分別在第______象限，當(dāng)k<0，它的兩個分支在第______象限。如果反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則k的取值圍是。如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則k的取值圍是。如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則k的取值圍是。反比例函數(shù)其圖象一支在第一象限，另一支在第_____象限，m的取值反比例函數(shù)其圖象一支在第二象限，另一支在第_____象限，m的取值反比例函數(shù)其圖象一支在第三象限，另一支在第_____象限，m的取值知識點(diǎn)八：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)例：〔1〕判斷點(diǎn)〔2，-3〕是否在反比例函數(shù)圖象上〔2〕反比例函數(shù)，經(jīng)過點(diǎn)〔4,-2m〕則m的值為多少解：〔1〕當(dāng)*=2時，在反比例函數(shù)中，不是﹣3，所以點(diǎn)〔2，-3〕不在反比例函數(shù)圖象上〔2〕將點(diǎn)〔4,-2m〕代入，得，解得練習(xí)八：以下四個點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是〔〕A．(1，)B．〔2，4〕C．〔3，〕D．〔，)以下各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是〔〕A． B． C． D．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P〔a+1，4〕，則a=_____．如果點(diǎn)A〔―2，a〕，B〔b,1〕是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，則a=,b=。*反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)〔〕A． B． C． D．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔a，b〕，則它的圖象一定也經(jīng)過〔〕A、〔-a，-b〕B、〔a，-b〕C、〔-a，b〕D、〔0，0〕反比例函數(shù)，經(jīng)過點(diǎn)〔m,2m〕則m的值為多少？知識點(diǎn)九：點(diǎn)求反比例函數(shù)解析式例：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則k的值為多少？解：將點(diǎn)(2，4)代入解析式，得，解得練習(xí)九：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，求反比例函數(shù)的解析式反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，3)，則k的值為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔3，2〕和〔m，－2〕，則m的值是。反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，8〕和〔-5，n〕，則n的值是。知識點(diǎn)十：反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)雙曲線的兩個分支分別位于一、三象限雙曲線的兩個分支分別位于二、四象限在每個象限，y隨*的增大而減小在每個象限，y隨*的增大而增大*的取值圍是y的取值圍是兩個分支都無限接近于坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不能到達(dá)*軸和y軸中心對稱圖形：圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱軸對稱圖形：既關(guān)于直線y=*對稱，也關(guān)于直線y=-*對稱〔1〕y隨*的變化問題例：假設(shè)反比例函數(shù)的圖象在其每個象限，y隨*的增大而減小，則k的取值圍是解：∵y隨*的增大而減小∴，解得練習(xí)十〔1〕：如果雙曲線y=，當(dāng)*>0時，y隨*的增大而增大，則m的取值圍是〔〕A．m<0B．m<C．m>D．m>如果雙曲線y=，當(dāng)*<0時，y隨*的增大而增大，則m的取值圍是〔〕A．m<0B．m<C．m>D．m≥如果雙曲線y=，當(dāng)*>0時，y隨*的增大而減小，則m的取值圍是〔〕A．m<0B．m<C．m>D．m≥假設(shè)反比例函數(shù)的圖象在其每個象限,y隨*的增大而減小,則k的值可以是〔〕A.-1 B.3 C.0 D.-3反比例函數(shù)y=的圖象每一象限，y隨*的增大而增大，則n=_______．〔2〕值比擬大小問題例：假設(shè)點(diǎn)(*1，y1)，(*2，y2)，(*3，y3)都是反比例函數(shù)y＝－eq\f(1,*)的圖象上的點(diǎn)，并且*1＜0＜*2＜*3，則以下各式中正確的選項(xiàng)是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D.y1＜y3＜y2方法一：用圖象解法，作出函數(shù)y＝－eq\f(1,*)的草圖，即得三點(diǎn)的大致位置，觀察圖象，直接得到y(tǒng)2＜y3＜y1，應(yīng)選B方法二：將三個點(diǎn)的坐標(biāo)直接代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，得y1＝－eq\f(1,*1)，y2＝－eq\f(1,*2)，y3＝－eq\f(1,*3)，由于*1＜0＜*2＜*3，所以y2＜y3＜y1，應(yīng)選B練習(xí)十〔2〕：反比例函數(shù)y＝eq\f(k,*)(k＜0)的圖象上有兩點(diǎn)A(*1，y1)，B(*2，y2)，且0<*1＜*2，則y1－y2值是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D．不能確定反比例函數(shù)y＝eq\f(k,*)(k>0)的圖象上有兩點(diǎn)A(*1，y1)，B(*2，y2)，且0>*1>*2，則y1－y2值是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D．不能確定點(diǎn)A〔-3，y1〕，B〔-2，y2〕，C〔3，y3〕都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則〔〕．A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y3點(diǎn)〔－1，y1〕、〔2，y2〕、〔π，y3〕在雙曲線上，則以下關(guān)系式正確的選項(xiàng)是〔〕A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.y3＞y1＞y2假設(shè)點(diǎn)A〔－2，a〕、B〔－1，b〕、C〔3，c〕在反比例函數(shù)〔k＜0〕圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣〔3〕反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義如圖，過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P，作*軸、y軸的垂線PM、PN，所得的矩形PMON的面積∵∴*y=k∴即過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作*軸、y軸的垂線，所得矩形面積為①假設(shè)由反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)引兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線及兩坐標(biāo)軸所構(gòu)成的四邊形的面積為，則此反比例函數(shù)的解析式為②過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作一條坐標(biāo)軸的垂線，則垂足、點(diǎn)及原點(diǎn)這三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積例：〔1〕如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥*軸于D.則△POD的面積為.〔2〕如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向*軸、y軸作垂線,假設(shè)陰影局部面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是.解：〔1〕S△POD=OD·PD=〔2〕設(shè)反比例函數(shù)解析式為，P點(diǎn)坐標(biāo)為則由得P點(diǎn)坐標(biāo)滿足，即由圖中陰影局部的面積為，即有所以又∵由圖象得，反比例函數(shù)圖象的一支在第二象限，所以所以，這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是練習(xí)十〔3〕：在y=的圖象中，陰影局部面積為1的有〔〕．*yCOA*yCOAB〔第2題〕如圖，正方形的邊長為2，反比例函數(shù)過點(diǎn)，則的值是〔〕A． B． C． D．面積為2的ΔABC，一邊長為，這邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是〔〕第4題圖第4題圖一個反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖，假設(shè)A是圖象上AM⊥*軸于M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，求反比例函數(shù)的解析式點(diǎn)A〔0，2〕和點(diǎn)B〔0，-2〕，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，如果△PAB的面積是6，求點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)知識點(diǎn)十一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)〔1〕反比例函數(shù)與一次函數(shù)的比擬函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀直線雙曲線K>0位置第一、三象限第一、三象限增減性y隨*的增大而增大y隨*的增大而減小K<0位置第二、四象限第二、四象限增減性y隨*的增大而減小y隨*的增大而增大練習(xí)十一〔1〕：函數(shù)y=-*與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是〔〕*yCO*y*yCO*yDO*yBO*yAO關(guān)于*的函數(shù)y=k〔*+1〕和y=-〔k≠0〕它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是〔〕．函數(shù)y＝－a*＋a與〔a≠0〕在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕函數(shù)中，時，隨的增大而增大，則的大致圖象為〔〕〔2〕反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)分兩種情況：有兩個交點(diǎn)，或者沒有交點(diǎn)練習(xí)十一〔2〕：在函數(shù)y=與函數(shù)y=*的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系的交點(diǎn)個數(shù)是〔〕．A．1個B．2個C．3個D．0個正比例函數(shù)和反比例函授的圖像都經(jīng)過點(diǎn)〔2，1〕，則、的值分別為〔〕A=，=B=2，=C=2，=2D=，=2反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則反比例函數(shù)的圖像大致為〔〕2424-4-242-2-424-4-242-2-424-4-242-2-424-4-242-2-4ABCD關(guān)于*的一次函數(shù)y=k*+1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)〔2，m〕，則一次函數(shù)的解析式是________．一次函數(shù)y=2*－5的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第四象限的一點(diǎn)P〔a,－3a〕，則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式為。假設(shè)函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值圍是假設(shè)一次函數(shù)y=*+b與反比例函數(shù)y=圖象，在第二象限有兩個交點(diǎn)，則k______0，b_______0，〔用“>〞、“<〞、“＝〞填空〕〔3〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.例：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)。〔1〕求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。〔2〕根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的*的取值圍。解：〔1〕將點(diǎn)N〔﹣1，﹣4〕代入，得k=4∴反比例函數(shù)的解析式為又∵M(jìn)邊在上∴m=2由M、N都在直線，由兩點(diǎn)式可知：，解得∴一次函數(shù)的解析式為〔2〕由圖象可知當(dāng)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值練習(xí)十一〔3〕：如圖，一次函數(shù)y=k*+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)。求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式〔2〕根據(jù)圖象求出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值時*的取值圍。第1題圖第1題圖如下圖,一次函數(shù)y=k*+b(k≠0)的圖象與*軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD⊥*軸,垂足為D,假設(shè)OA=OB=OD=1.求(1)點(diǎn)A,B,D坐標(biāo)；〔2〕一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為，，過點(diǎn)作軸的平行線與過點(diǎn)作軸的平行線相交于點(diǎn)。求〔1〕點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；〔2〕的面積。AAOBC第3題圖如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕求的面積．OOy*BA第4題圖一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2，求〔1〕一次函數(shù)的解析式；〔2〕△AOB的面積第5題圖第5題圖反比例函數(shù)綜合測試：日期：得分：*O*Oy第2題圖1、以下函數(shù)是反比例函數(shù)的是()A、y=B、y=C、y=*2+2*D、y=4*+82、如圖，這是函數(shù)〔〕的大致圖像。A、y=-5*B、y=2*+8C、y=D、y=3、如圖，函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是以下圖中的〔〕4、反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A〔〕、B〔〕，且，則的值是〔〕A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、不能確定5、在電壓一定時，通過用電器的電流與用電器的電阻之間成〔〕A、正比例B、反比例C、一次函數(shù)D、無法確定6、函數(shù)與〔〕的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是〔〕A.、2B、1C、0D、不確定二、填空題〔每題4分，計(jì)32分〕7、一般地，函數(shù)是反比例函數(shù)，其圖象是，當(dāng)時，圖象兩支在象限。8、反比例函數(shù)y=，當(dāng)y=6時，_________。9、假設(shè)正比例函數(shù)y=m*(m≠0)和反比例函數(shù)y=(n≠0)的圖象有一個交點(diǎn)為點(diǎn)(2,3)，則m=______，n=_________.10、假設(shè)反比例函數(shù)y=(2m-1)的圖象在第一、三象限,則函數(shù)的解析式為___________.11、反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)〔－3，5〕，則它的解析式為_________。12、在函數(shù)〔為常數(shù)〕的圖象上有三個點(diǎn)〔-2，〕，(-1，)，〔，〕，函數(shù)值，，的大小為；13、函數(shù)y=的圖象，在同一直角坐標(biāo)系，如果將直線y=－*+1沿y軸向上平移2個單位后，則所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有個14、教師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減??；丁：當(dāng)時，。這四人表達(dá)都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)__________〔第19題圖〕三、解答題〔共50分〕〔第19題圖〕15、〔6分〕反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).〔1〕求這個函數(shù)的解析式；〔2〕請判斷點(diǎn)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.16、〔9分〕作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：〔1〕當(dāng)時，求y的值.〔2〕當(dāng)時，求*的取值圍.〔3〕當(dāng)時，求y的取值圍.17、〔8分〕假設(shè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1.求：〔1〕兩個函數(shù)的解析式.〔2〕它們兩個交點(diǎn)的坐標(biāo).18、〔8分〕關(guān)于*的一次函數(shù)y＝m*＋3n和反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,－2)，求這個一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式〔第20題圖〕19、〔9分〕如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作*軸的垂線于B，連接BC，求△ABC的面積〔第20題圖〕20、〔10分〕在壓力不變的情況下，*物承受的壓強(qiáng)P〔Pa〕是它的受力面積S〔m2〕的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示.〔1〕求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求當(dāng)S=0.5m2時物體所受的壓強(qiáng)P.反比例函數(shù)綜合測試：日期：得分：一、選擇題〔每題4分，計(jì)26分〕1、假設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)〔3，-7〕，則它一定還經(jīng)過點(diǎn)〔〕A、〔3，7〕B、〔-3，-7〕C、〔-3，7〕D、〔2，-7〕2、反比例函數(shù)〔m為常數(shù)〕當(dāng)時，隨的增大而增大，則的取值圍是〔〕A、B、C、D、3、假設(shè)點(diǎn)(*1,y1),(*2,y2),(*3,y3)都是反比例函數(shù)y=-的圖象上的點(diǎn),并且*1<0<*2<*3,則以下各式中正確的選項(xiàng)是()A、y1<y2<y3B、y2<y3<y1C、y3<y2<y1D、y1<y3<y2Oy*AOy*AOy*CO*ByO*D5、力F所做的功是15焦,則力F與物體在力的方向上通過的距離