《函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計(河北省市級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學(xué)教案

19.1．2函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo):1.通過畫圖象理解并感知函數(shù)圖象的定義。2.會觀察、分析函數(shù)圖象信息解決實際問題。3.提高辯圖能力、分析函數(shù)圖象信息的能力。過程與方法：通過圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)；2讓學(xué)生觀察分析，獲得變量之間的直接體驗.情感態(tài)度與價值觀。從圖象中獲得變量之間的關(guān)系的有關(guān)信息，并預(yù)測變化趨勢，決策未來，應(yīng)用于社會生活。滲透數(shù)形結(jié)合思想體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，探索精神和合作交流的能力。教學(xué)重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象來研究實際問題。教學(xué)難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象來研究實際問題。教學(xué)方法：合作—交流自主—探索歸納---總結(jié)教材分析：本節(jié)位于人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章第一節(jié)內(nèi)容.本節(jié)通過學(xué)生較熟悉的實際問題，讓學(xué)生觀察和分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的實際規(guī)律，使學(xué)生從中感受常量與變量的意義，為一次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定知識基礎(chǔ)。學(xué)情分析：八年級學(xué)生第一次接觸到常量與變量的概念，在認(rèn)知方式和思維上對學(xué)生都有較高的要求，入門會有一定的難度，因此要注意引導(dǎo)學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上理解新的概念。這樣有利于體現(xiàn)知識的自然延伸，比較容易使新知識讓學(xué)生理解和掌握。知識回顧：函數(shù)概念，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量。如果對于X的每個值Y都有唯一值與之對應(yīng)，那么Y是X函數(shù)，X叫做自變量。（判斷函數(shù)唯一標(biāo)準(zhǔn)：唯一性）（出示習(xí)題，檢驗學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)知）下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是()情境導(dǎo)入：生活中有許多多的圖形與圖象，比如體檢時的心電圖，心電圖直觀的反映了心臟生物電流與時間的關(guān)系，電流波隨時間的變化而變化。又如投籃后時，籃球劃過得一道優(yōu)美的弧線（拋物線）（老師拋粉筆）.氣溫T隨時間t的變化而變化。有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示,但我們可以通過圖象來直觀的反映.比如心電圖直觀地反映了心臟生物電流與時間的關(guān)系；拋物線直觀的反映了籃球的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系.即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系,如果也能畫圖表示,則會使函數(shù)關(guān)系跟清晰.（意圖：利用現(xiàn)實生活中與函數(shù)圖象有關(guān)的背景讓學(xué)生認(rèn)識理解函數(shù)圖象）這就是我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容——函數(shù)圖象<提問:>什么是函數(shù)的圖象？（意圖：設(shè)下懸念為下文函數(shù)學(xué)習(xí)埋下伏筆）歸納定義：一邊來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成的圖象。圖象上每一點的坐標(biāo)（X，Y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它橫坐標(biāo)X代表自變量的某一個值，縱坐標(biāo)Y表示與他對應(yīng)的函數(shù)值。(教師板書)對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫·縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面，這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。探索活動一:下圖是自動測溫儀記錄的圖象.它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化.你從圖像中得到了那些信息？<學(xué)生活動>學(xué)生討論并交流發(fā)現(xiàn)的信息，由學(xué)生代表小結(jié)，教師補充歸納.<教師>師歸納得出：氣溫T是時間t的函數(shù).<設(shè)計意圖>利用生活中與函數(shù)圖象有關(guān)的背景.，讓學(xué)生在觀察中認(rèn)識，理解函數(shù)的圖象探索活動二：例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．根據(jù)圖像回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？(3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間？（4）小明讀報用了多長時間？（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？<學(xué)生活動>引導(dǎo)學(xué)生分析圖象，獲取圖象信息，特別強調(diào)圖象中有兩段平行于X軸的線段的意義。學(xué)生獨立思考，教師請學(xué)生口述觀點，然后出示答案，比較與正確答案的異同。（設(shè)計意圖：以實際生活為背景，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)生源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主導(dǎo)地位）探索活動三：如圖，請設(shè)計一個完整的故事情節(jié)，故事梗概：小剛中午放學(xué)回家吃飯，吃完飯到書店買書，然后直接回學(xué)校上課（某中X表示時間，Y表示離校時間）（學(xué)生活動：分組討論交流，以小組為單位完成、找小組代表回答）（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主參與和合作交流意識，提高觀察，分析，概括問題的能力）探索活動四：（試著畫出函數(shù)圖象）小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家。教師應(yīng)強調(diào):認(rèn)真細(xì)致，通過該問題,引導(dǎo)學(xué)生探究,發(fā)現(xiàn)對函數(shù)圖象的變化規(guī)律有了初步感知.（學(xué)生先自主探索，在小組合作，分析，總結(jié)，交流）歸納小結(jié)：用函數(shù)圖