《平行線的性質123》教學設計(甘肅省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案

平行線的性質課程設計教學目標1．能說出平行線的三條性質，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；能說出平行線的性質與判定的區(qū)別。

2．能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質；并能用它們進行簡單的推理及計算。

此外，本堂課在概念的區(qū)分中，可培養(yǎng)學生[此文轉于斐斐課件園

FFKJ.Net]的分析歸納能力，在性質的證明過程中可繼續(xù)滲透化歸思想。

學情分析學生們對與平行線的判定有一定的了解，就對于平行線的性質而言只要引入的正確就好了，學生們就能很快的理解，會運用性質家就好。重點難點重點：平行線的性質。難點：利用平行線的性質會做相關的證明題。教學過程4.1第一學時4.1.1教學活動活動1【導入】平行線的性質問題1：通過上述活動，請說出你的猜想。

（學生可能會說出三個猜想，即“同位角相等”，“內錯角相等”，“同旁內角互補”。如果這樣，教師可能提出問題。）

問題1—1：假設這三個結論中有一個（比如“同位角相等”）是成立的，那么能否肯定另外兩個也是成立的？

（此問題不必要學生詳細地說理，只要知道由一個結論成立，可以肯定另兩個結論也成立即可。然后教師指出：通過度量，比較兩個同位角的大小的實踐活動，我們知道這樣的兩個同位角是相等的，我們把這個事實叫做平行線的性質公理。）

問題1－2：你會敘述平行線的性質公理嗎？

你會結合圖形，用符號語言表述這個公理嗎？

（學生口答，教師板書“平行線性質公理”并結合圖2．6—l，把這個公理寫成如下形式：

∵a∥b（已知），

∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；

問題1－3：剛才大家還猜想出圖2．6—1中的∠2=∠4以及∠2+∠3＝180°。你能用平行線性質公理來說明這兩個結論也成立嗎？

（學生說理證明通常不會有太多困難，教師及時地引導即可。）

問題1－4：你會敘述平行線的這兩個性質嗎？

（學生口答后，教師板書這兩個性質。）

問題1－5：你會結合圖2．6—1，用符號語言表述這兩個性質嗎？

（學生口答，教師板書：

∵a∥b（已知），

∴∠2＝∠4（兩直線平行，同位角相等）。

又∵a∥b（已知），

∴∠2+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）。）

問題2：平行線的這三個性質，與上兩節(jié)課學習的平行線的三個判定方法比較，請說出它們之間有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？

（學生口答后，教師歸納指出：平行線的判定和性質研究的都是兩直線被第三條直線所截的圖形，可以說這個圖形是它們共同的、必備的前提條件；它們的區(qū)別是：平行線的性質和平行線的判定中的條件和結論恰好相反：

平行線的“判定”，是為了判斷兩條直線是否平行，就要先研究同位角、內錯角、同旁內角的數(shù)量關系，當知道了“同位角相等”或“內錯角相等”或“同旁內角互補”時，就可以判定這兩條直線平行。它們是由“數(shù)”到“形”的判斷。

平行線的“性質”，是已經(jīng)知道兩條直線平行時，就可以推出同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補的數(shù)量關系，即“平行線”這種圖形具有的性質。它們是由“形”到“數(shù)”的說理。

由于學生尚未具有嚴密的邏輯思維能力，因而在應用中容易把兩者混淆。因此，教學中要注重幫助學生弄清兩者的區(qū)別。

學習了平行線的性質并多次反復應用后，學生會誤認為“同位角總是相等的”、“內錯角總是相等的”、“同旁內角總是互補的”。因此，教學中，要強調這節(jié)課學習的是“平行線”的性質，因而只有當具備“兩直線平行”這個條件時，則位角才相等，內錯角才相等，同旁內角才互補。

[例題解析]

例1圖2．6－2（教科書第85頁圖2－29）是梯形有上底的一部分。已經(jīng)量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？

（此題已知了梯形的上底的兩個角的度數(shù)；要求下底兩個角的度數(shù)。學生根據(jù)現(xiàn)有的知識可知：梯形的上底與下底平行，下底的兩個角又與上底的兩個角分別是同旁內角，運用平行線的性質－－－兩直線平行，同旁內角互補，不難求解此例。）

解：因為梯形上，下底互相平行，所以∠A與∠B互補，∠D與∠C互補。

于是∠B＝180°－115°=65°，

∠C＝180°－100°=80°。

∴梯形的另外兩個角分別是65°、80°。

圖2．6－2

活動2【活動】課堂練習課本第86頁練習第1、2題。（口答）

活動3【活動】課堂小結這節(jié)課，從實踐開始，先得出了“平行線的性質公理”，再用這個公理推出了平行線的另外兩個性質，由此可以看出，知識之間存在著緊密聯(lián)系。事實上，我們還可以由“兩直線平行，內錯角相等”推出“兩直線平行，同旁內角互補”這個性質?，F(xiàn)在，我們學習了平行線的判定和平行線的性質，所以要分清這兩者的區(qū)別(如果時間允許，可由學生口述這種區(qū)別），這里的關鍵之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么樣的“結論”。這樣才能確保正確的應用，不發(fā)生錯誤。

活動4【作業(yè)】作業(yè)布置課本第99頁習題2．2A組第9、10、11題。活動5【活動】板書設計平行線的性質平行線的性質一平行線的性質二平行線的性質三課堂練習活動6【導入】教學反思反思本節(jié)課的教學有以下成功之處:

1、這節(jié)課是在學生已學習平行線判斷方法的基礎上進行的，所以我通過創(chuàng)設一個疑問：能不能通過兩直線平行，來得到同位角相等呢，自然引入新課，激發(fā)學生的思考，進而引導學生進行平行線性質的探索。

2、整個課最突出的環(huán)節(jié)是平行線性質的得到過程，事先讓學生準備好白紙，三角板，在上課時學生通過自主畫圖進行探索，得到猜想，再通過驗證發(fā)現(xiàn)的。即在學生充分活動的基礎上，由學生自己發(fā)現(xiàn)問題的結論，讓學生感受成功的喜悅，增強學習的興趣和學習的自信心。在探究“兩直線