《平行投影與正投影》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣東省市級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《5.1投影（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)廣東省梅州市興寧寧中中學(xué)陳蘭潔2017年4月義務(wù)教育教科書北師大版九年級(jí)上冊(cè)第5章投影與視圖5.1投影（二）一、教材分析：影子是生活中常見的現(xiàn)象，本節(jié)課研究平行投影。目的是讓學(xué)生體會(huì)影子與生活的息息相關(guān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)與興趣，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。本課時(shí)密切聯(lián)系實(shí)際，涉及到地理、物理等知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與各學(xué)科內(nèi)容間的聯(lián)系。教學(xué)中以學(xué)生探索為主線，以豐富的圖片吸引學(xué)生，借助具體操作觀察不同時(shí)刻影子的方向與大小的變化特征，盡可能地使學(xué)生增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)：教學(xué)內(nèi)容平行投影教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影子，能正確作圖，在具體情境中認(rèn)識(shí)中心投影與平行投影的區(qū)別。2、過程與方法目標(biāo)在具體操作活動(dòng)中，初步感受在太陽光下物體影子的變化情況；認(rèn)識(shí)在太陽光下物體影子的長(zhǎng)短與方向的變化規(guī)律；能運(yùn)用平行投影的基本規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單問題（如畫圖、計(jì)算）3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影子。了解不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一時(shí)刻,物體的影子與它們的高度成比例.教學(xué)難點(diǎn)感受物體在不同的光線照射下所得到的投影的變化情況；平行投影的簡(jiǎn)單運(yùn)用。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配︵一︶創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1、復(fù)習(xí)中心投影2、教師出示實(shí)物圖片：物體在太陽光下都能形成影子。3、揭示課題：太陽光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影。學(xué)生思考回答學(xué)生觀察圖片，老師引導(dǎo)，得出平行投影的概念。鞏固舊知識(shí)展示實(shí)物圖，是為了吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓學(xué)生感受到平行投影就在我們生活中。3分鐘︵二︶操作感知、建立表象1、“做一做”：取若干長(zhǎng)短不等的小木棒，三角形和矩形紙片，觀察它們?cè)谔柟庀碌挠白印?1)固定投影面，改變小木棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?(2)固定小木棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？=1\*GB3①學(xué)生回憶自己課前的操作活動(dòng)，教師播放課前活動(dòng)的視頻；學(xué)生回憶課前自己的操作體驗(yàn)過程，觀察，探索，得出總結(jié)：影子的形狀和大小都發(fā)生了改變。通過學(xué)生課前的親身參與活動(dòng)，體會(huì)到太陽光成影的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)平行投影的興趣，提高學(xué)生觀察生活及與人合作的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配︵二︶操作感知、建立表象=2\*GB3②課件演示投影過程，得出結(jié)論：影子的形狀和大小都發(fā)生了改變；=3\*GB3③引出正投影的概念。2、提出問題，讓學(xué)生想一想：在我國(guó)的北方地區(qū)，一天中物體影子是如何變化的？引導(dǎo)學(xué)生從兩方面考慮：=1\*GB3①從影子的長(zhǎng)短來考慮；=2\*GB3②從影子的方向上來考慮。3、課件演示一天太陽東起西落的過程，得出結(jié)論：從早晨到傍晚，影子的變化：=1\*GB3①方向：西→西北→北→東北→東；=2\*GB3②長(zhǎng)短：長(zhǎng)→短→長(zhǎng)。（1）教師提出問題；（2）教師課件演示太陽東起西落的過程；（3）師生共同分析歸納得出變化規(guī)律。這個(gè)活動(dòng)，遵循了學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過直觀的課件演示，能比較容易得出從早晨到傍晚影子的方向和長(zhǎng)短的變化規(guī)律。10分鐘︵三︶聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想1、出示“議一議”問題：下面的三幅圖是我國(guó)北方地區(qū)某地某天上午不同時(shí)刻同一位置拍攝的。（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列；（2）在同一時(shí)刻，兩棵樹影子的長(zhǎng)度與它們的高度之間有什么關(guān)系？1123（1）教師提出問題；（2）學(xué)生觀察、分組交流討論。通過兩個(gè)問題設(shè)置，讓學(xué)生在親身參與的基礎(chǔ)上，進(jìn)行展示及討論交流，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)本節(jié)課的研究?jī)?nèi)容，在小組討論的基礎(chǔ)上得出兩個(gè)問題的答案，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生探究知識(shí)的能力，體會(huì)到了自主學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配︵三︶聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想學(xué)生觀察、小組討論，得出結(jié)果：（1）順序?yàn)椋罕摇祝?）在同一時(shí)刻，大樹的高度與其影長(zhǎng)之比等于小樹高度與其影長(zhǎng)之比。2、練習(xí)：下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，并說一說你的理由。學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能很快得出結(jié)論：C→D→A→B（3）學(xué)生通過小組討論發(fā)現(xiàn)：太陽光下同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例。學(xué)生能直接得出答案。習(xí)的樂趣，為學(xué)生以后更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ).學(xué)生通過練習(xí)增長(zhǎng)了知識(shí)，發(fā)展了能力，體會(huì)到成功的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10分鐘︵四︶例題講解、深入研究1、出示例題：例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）(2)在圖中，當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（3）在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?課件展示解決問題的過程。借助例題講解的形式，讓學(xué)生深入了解并運(yùn)用上一環(huán)節(jié)所學(xué)的相關(guān)知識(shí).通過問題1深化學(xué)生所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系；確定其中的兩個(gè)因素即可確定第三個(gè)因素；教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配︵四︶例題講解、深入研究學(xué)生畫圖、實(shí)驗(yàn)、觀察、探索。2、練習(xí)：甲、乙兩根木桿豎直地立在平地上，其中甲木桿的高度為3m，乙木桿的高度為2m,在某一時(shí)刻，甲木桿在陽光下的影子如圖所示，請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)乙木桿在陽光下的影子。學(xué)生練習(xí)，同桌交流。學(xué)生思考、討論，同桌交流，完成練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)。通過問題2，讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)態(tài)看待投影問題，通過問題3，使學(xué)生能夠應(yīng)用所探究到的知識(shí)解決實(shí)際問題.通過這個(gè)練習(xí)，再次激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，為學(xué)生的思維訓(xùn)練提供了廣闊的時(shí)空，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和提高了學(xué)生解決問題的能力。11分鐘︵五︶對(duì)比提升、拓展提1、做一做：（1）圖5-9是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成樹影的光線．它們是太陽的光線還是燈光的光線？與同伴交流．（2）圖5-10的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的？畫出同一時(shí)刻旗桿的影子（用線段表示），并與同伴交流這樣做的理由．（1）教師巡回指導(dǎo)，對(duì)做得好的學(xué)生給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)。通過做一做進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)平行投影和中心投影特點(diǎn)對(duì)比的認(rèn)識(shí)，熟練確定投影類型的方法，通過活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生思考投影的各教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配︵五︶對(duì)比提升、拓展提高2、總結(jié)：平行投影與中心投影的區(qū)別和聯(lián)系。3、練習(xí)：如圖(1),中間是一盞路燈,周圍有一圈欄桿,圖(2)（3）表示的是這些欄桿的影子，但沒有畫完．請(qǐng)你把圖（2）（3）補(bǔ)充完整．引導(dǎo)學(xué)生先確定是平行投影還是中心投影？再補(bǔ)充。（2）師生共同總結(jié)平行投影與中心投影的區(qū)別和聯(lián)系。（1）學(xué)生同桌互相討論；（2）教師對(duì)學(xué)生正確的做法給予肯定和表揚(yáng)；（3）課件展示解決問題的過程。種情況，學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索,交流討論的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，全面掌握投影現(xiàn)象的特點(diǎn).5分鐘︵六︶課堂小1、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？2、作業(yè)：（1）必做題：習(xí)題5.2第1、3、4題（2）活動(dòng)與探究題：（1）學(xué)生回顧反思，各自發(fā)表，暢所欲言。通過問題式小結(jié)，使學(xué)生自主回顧、總結(jié)梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和表達(dá)能力.1分鐘教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配結(jié)、布置作業(yè)在太陽光下擺弄立方塊，觀察立方塊的影子,你得到的影子分別是幾邊形？與同伴進(jìn)行交流。（3）拓展題：一旗桿頂端A的影子落在坡角為30o的斜坡D處。已知BC=10米，CD=8米，∠ADC=60o。求旗桿AB的高。.（2）學(xué)生課后復(fù)習(xí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。“必做題”可以鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容；“活動(dòng)與探究題”可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)投影知識(shí)的興趣；“拓展題”以達(dá)到提高學(xué)生思維能力的目的。四、板書設(shè)計(jì)5.1投影——平行投影1、從早晨到傍晚，影子的變化：=1\*GB3①方向：西→西北→北→東北→東=2\*GB3②長(zhǎng)短：長(zhǎng)→短→長(zhǎng)甲物高乙物高2、同一時(shí)刻：甲物高乙物高甲影長(zhǎng)=乙影長(zhǎng)甲影長(zhǎng)=乙影長(zhǎng)簡(jiǎn)潔和有條理的板書設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容一目了然，便于理解記憶。五、教學(xué)反思《投影》這節(jié)課通過生活中太陽光下影子的實(shí)例，引入平行投影的概念。然后在學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究平行投影的特征。在隨后的動(dòng)手實(shí)踐和反饋練習(xí)中，運(yùn)用平行投影的知識(shí)解決生活中的問題。所以設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)我考慮到：1、重視情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要讓學(xué)生愿意并且主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，必須創(chuàng)設(shè)生活化的現(xiàn)實(shí)情境。所以這節(jié)課中，設(shè)計(jì)了多個(gè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、重視學(xué)生的課堂參與。讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究以及與同伴交流，有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)思考的過程，獲得分析問題的經(jīng)驗(yàn)和解決問題的能力。老師充分作好活動(dòng)的策劃者、引導(dǎo)者的角色?；顒?dòng)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，形成了一個(gè)立體信息交流網(wǎng)絡(luò)。3、重視數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化、應(yīng)用化。在這