建筑識(shí)圖與構(gòu)造-第六章建筑形體的投影新課件

LOGO第六章 建筑形體的投影內(nèi)容概要第一節(jié)組合體投影圖的畫法第二節(jié)組合體投影圖的尺寸標(biāo)注第三節(jié)組合體投影圖的識(shí)讀第四節(jié)軸測(cè)投影圖2疊加式、、1、切割式混合式23第一節(jié) 組合體投影圖的畫法一、組合體的組合方式3圖6-1：組合方式a）疊加式組合體，b)切割式組合體；c)混合式組合體4YourTextHere析。（二）確定組合體在投影體系中的安放位置1、符合平穩(wěn)原則2、符合工作位置3、擺放的位置要顯示盡可能多的特征輪廓二、組合體投影圖的畫法（一）形體分析一個(gè)組合體，可以看成由若干基本形體按一定組合方式、位置關(guān)系組合而成。對(duì)組合體中基本形體的組合方式、位置關(guān)系以及投影特性等進(jìn)行分析，弄清各部分的形狀特征及投影表達(dá)，這種分析過程稱為形體分5圖6-2房屋的形體分析及三面正投影圖

a）形體分析；b）直觀圖；

c）房屋的三面正投影圖圖6-3形體表面的平齊與相切

a）表面平齊；b）表面相切6(三)確定投影圖的數(shù)量確定的原則是：以最少的投影圖，反映盡可能多的內(nèi)容。如果特征投影選擇合理，同時(shí)又符合組合體中基本形的表達(dá)要求，有的投影即可省略。(四)選擇比例和圖幅為了作圖和讀圖的方便，最好采用1：1的比例。但工程物體有大有小，無法按實(shí)際大小作圖，所以必須選擇適當(dāng)?shù)谋壤鲌D。當(dāng)比例選定以后，再根據(jù)投影圖所需面積大小，

選用合理的圖幅。7(五)作投影圖畫組合體投影的已知條件有兩種：一是給出組合體的實(shí)物或模型；二是給出組合體的直觀圖。不論哪一種已知條件，在作組合體投影時(shí)，一般應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：1、對(duì)組合體進(jìn)行形體分析；(五)作投影圖2、選擇擺放位置，確定投影圖數(shù)量；3、選擇比例與圖幅；4、作投影圖。其中作圖步驟是：(1)布置投影圖的位置、根據(jù)組合體選定的比例、計(jì)算每個(gè)投影圖的大小。均衡勻稱地布置圖位，并畫出各投影圖的基準(zhǔn)線；

(2)按形體分析分別畫出各基本形體的投影圖；(3)檢查圖樣底稿，校核無誤后，按規(guī)定的線型、線寬描深圖線。8【例6-l】已知圖(a)的組合體，畫出它的三面正投影圖。作圖方法：1、形體分析該組合體類似于一座建筑物，它由左、中、右三個(gè)長方體作為墻身，中間的屋頂為三棱柱，左右屋頂為斜四棱錐體，前方雨篷為圓柱體的若干基本形體疊加而成。2、選擇擺放位置及正立投影方向擺放位置如圖(a)所示，其中長箭頭為正立投影方向，因?yàn)樵摲较蝻@示了中間房屋的雨篷位置及其屋頂?shù)娜切翁卣?，同時(shí)也反映了左右房屋的高低情況及其屋頂?shù)奶卣?也為三角形)，故該方向反映的特征最多。3、作投影圖 如圖(b)、(c)、(d)所示9圖6-4畫組合體投影圖a)擺放位置；b)畫墻身；c)畫屋頂；d)畫雨篷并完成全圖按形體分析和疊加順序畫圖。先畫三組墻身的長方體投影。從H面開始畫，再畫V、W投影。疊加屋頂?shù)娜嫱队?，從反映?shí)形較多的V面投影開始，然后H和W面投影。

(3)畫雨篷形體的三面投影，先從W投影開始，因?yàn)榇送队吧戏从硤A柱的圓弧特征。檢查有無錯(cuò)誤和遺漏。加深加粗圖線，完成作圖。10第二節(jié) 組合體投影圖的尺寸標(biāo)注一、組合體尺寸的組成1、定形尺寸一、組合體尺寸的組成2、定位尺寸3、總體尺寸11二、組合體的尺寸標(biāo)注組合體尺寸標(biāo)注之前也需進(jìn)行形體分析，弄清反映在投影圖上的有哪些基本形體，然后注意這些基本形體的尺寸標(biāo)注要求，做到簡(jiǎn)潔合理。各基本形體之間的定位尺寸一定要先選好定位基準(zhǔn)，再進(jìn)行標(biāo)注，做到心中有數(shù)，無遺漏?？傮w尺寸標(biāo)注時(shí)注意核對(duì)其是否等于各分尺寸之和，做到準(zhǔn)確無誤。由于組合體形狀變化多，定形、定位和總體尺寸有時(shí)可以兼代。組合體各項(xiàng)尺寸一般只標(biāo)一次。12在布置組合體尺寸時(shí)，除應(yīng)遵守尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定外，還應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：（1）尺寸一般應(yīng)布置在圖樣之外，以免影響圖樣清晰。所以，在畫組合體投影圖時(shí)，應(yīng)注意適當(dāng)拉大兩投影圖的間距。但有些小尺寸，為了避免引出的距離過遠(yuǎn)，也可標(biāo)注在圖內(nèi)，如圖中的R4和3，但尺寸數(shù)字盡量不與圖線相交。三、尺寸標(biāo)注中的注意事項(xiàng)圖6-5組合體的尺寸標(biāo)注（2）尺寸排列要注意大尺寸在外，小尺寸在內(nèi)，并在不出現(xiàn)尺寸重復(fù)的前提下，盡量使尺寸構(gòu)成封閉的尺寸鏈，如圖中V面上豎向的兩道尺寸，以符合建筑工程圖上尺寸的標(biāo)注習(xí)慣。13（3）反映某一形體的尺寸，最好集中標(biāo)在反映這一形體特征的投影圖上。如圖中半圓孔及長方孔的定形尺寸，除孔深尺寸外，均集中標(biāo)在了V面投影圖上。（4）兩投影圖相關(guān)的尺寸，應(yīng)盡量標(biāo)在兩圖之間，以便對(duì)照識(shí)讀。（5）為使尺寸清晰、明顯，盡量不在虛線圖形上標(biāo)注尺寸。如上圖中半圓孔半徑R4，注在了反映圓孔實(shí)形的V投影上，而不注在H面的虛線上。（6）斜線的尺寸，采用標(biāo)注其豎直投影高和水平投影長的方法，如上圖所示W(wǎng)面上的8和19，而不采用直接標(biāo)注斜長的方法。14第三節(jié) 組合體投影圖的識(shí)讀一、識(shí)讀的方法(一)形體分析法圖6-6形體分析法a）投影圖； b）直觀圖(二)線、面分析法15二、識(shí)讀要點(diǎn)（一)聯(lián)系各個(gè)投影想像(二)注意找出特征投影(三)明確投影圖中直線和線框的意義16三、識(shí)圖步驟1、認(rèn)識(shí)投影抓特征2、形體分析對(duì)投影3、綜合起來想整體4、線面分析解難點(diǎn)17【例】識(shí)讀圖6-7的三投影圖，想出其空間形狀。識(shí)讀過程如下：(1)認(rèn)識(shí)投影抓特征從三投影的外輪廓看，形體無明顯特征，三個(gè)投影的外輪廓均為矩形線框，所以由此聯(lián)想的形體僅為長方體，如圖6-8所示。然而，各投影圖內(nèi)部還有很多線框，尚需經(jīng)過形體分析、線面分析才能確定。

(2)分析形體對(duì)投影各投影圖內(nèi)均有不同形狀的線框，而外輪廓卻平直方正，無突出的線框，說明該形體是長方體經(jīng)切割若干次后形成的較復(fù)雜的形體。圖6-7已知投影圖6-8外輪廓反映長方體

圖6-9線面分析及直觀圖18(3)線面分析攻難點(diǎn)

細(xì)看投影圖中各線框可發(fā)現(xiàn)，W投影上的斜直線及與它相連的兩個(gè)三角形S＂、t＂(見圖6-9a中的W投影)，是內(nèi)部線框中的主要特征。由上面分析，已知該形體為切割長方體得到的，所以W面上的兩個(gè)三角形線框，有可能是切去兩個(gè)三棱柱、或切去兩個(gè)三棱錐、或切去一個(gè)三棱柱和一個(gè)三棱錐的投影。看來，切去三棱錐的情況是不可能的，因?yàn)樵赩、H面投影內(nèi)無三角形線框的投影與之對(duì)應(yīng)，所以，形體最終

只能是切去兩個(gè)三棱柱(長度小于長方體的長度)，W面投影上的兩個(gè)三角形線框即為其特征。19具體線面分析如下(如圖6-18a中的標(biāo)注)：

W面上的斜直線(記作P＂)是形體切去一個(gè)三棱柱后的一個(gè)表面的積聚投影，對(duì)應(yīng)的V面投影是倒“L”線框P＇，再對(duì)應(yīng)H面投影也為倒

“L”形線框(記作P)。故由投影特性，可知P面為側(cè)垂的倒“L”形平面。W面上的豎向短直線q＂，經(jīng)高平齊對(duì)V面得“口”形線框q＇，以長對(duì)正寬相等對(duì)H面投影得一水平短線q，所以據(jù)投影特性可知，為一“口

”形的正平面。W面內(nèi)的橫直線r＂，向V對(duì)投影可得一橫直線r＇與之平齊，經(jīng)r＂向H面對(duì)投影則有一矩形線框r與之“寬相等”，而r和r＇也能“長對(duì)正

”。所以W面r＂也代表一個(gè)平面，且為矩形水平面。W面內(nèi)的兩個(gè)三角形線框s“、t”，經(jīng)對(duì)投影，也都符合側(cè)平面的投影特性，讀者可自行分析。其中s“線框是切去第一個(gè)大三棱柱后留下的端面的實(shí)形投影，t”線框是切去第二個(gè)三棱柱后留下的端面投影。(4)綜合起來想整體立體狀況如圖6-18(b)所示。20第四節(jié) 軸測(cè)投影圖一、軸測(cè)投影圖的基本知識(shí)（一）軸測(cè)投影圖的形成（二)軸測(cè)投影圖的優(yōu)缺點(diǎn)和用途

(三)軸間角和軸向伸縮系數(shù)（四）軸測(cè)投影圖的特性（平行性定比性真實(shí)性）（五）軸測(cè)投影圖的分類21二、軸測(cè)投影圖的畫法圖6-10 正等測(cè)圖的軸間角與軸向伸縮系數(shù)軸間角 ∠XlOlYl=∠YlOlZl=∠ZlOlXl=120°，且表示長度和寬度的兩條軸OlXl和OlYl與水平線成30°。軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82，為作圖方便，通常采用p=q=r=l。（一）正軸測(cè)投影圖1.正軸測(cè)投影圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)正軸測(cè)投影圖是軸測(cè)圖中最常用的一種，在正軸測(cè)投影圖中，投影方向S垂直于軸測(cè)投影面P。其軸間角與軸向伸縮系數(shù)發(fā)生變化，這個(gè)變化的大小取決于物體與投影面的相對(duì)位置。a.正等軸測(cè)投影正等軸測(cè)(簡(jiǎn)稱正等測(cè))投影，其軸間角和軸向伸縮系數(shù)如圖6-10所示。22b.正二等軸測(cè)投影正二等軸測(cè)(簡(jiǎn)稱正二測(cè))投影，其軸間角和軸向伸縮系數(shù)如圖6-11所示。圖6-11正二測(cè)圖的軸間角與軸向伸縮系數(shù)(1)軸間角

∠XlOlZl=97°10＇，∠YlOlZl=∠YlOlXl=131°25＇。(2)軸向伸縮系數(shù)p=r=1，q=0.5。232.正軸測(cè)投影圖的畫法根據(jù)形體的正投影圖畫軸測(cè)投影圖(軸測(cè)圖)時(shí)，應(yīng)遵循的一般步驟如下。①讀懂正投影圖，進(jìn)行形體分析并確定形體上直角坐標(biāo)系位置。②選擇合適的軸測(cè)圖種類與觀察方向，確定軸測(cè)軸與軸向變形系數(shù)。③根據(jù)形體特征選擇作圖方法，有坐標(biāo)法、疊加法、切割法、特征面法等。④作圖時(shí)先繪出底稿線。⑤檢查底稿是否有誤，然后加深圖線，不可見部分給予省略。a.正等測(cè)圖的畫法常用的畫正等測(cè)圖的方法有坐標(biāo)法、疊加法、切割法。(1)坐標(biāo)法沿坐標(biāo)軸量取形體關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值，用以確定形體上各特征值的軸測(cè)投影位置，然后將各特征點(diǎn)連線，即可得到相應(yīng)的軸測(cè)圖。這是畫正等測(cè)圖最基本的方法。24【例】如圖6-12所示，已知形體的投影圖，畫其正等測(cè)圖。①畫出軸測(cè)軸。通常OlZl軸的方向是豎直的，而OlXl軸和OlYl軸的方向是可以互換的。本例的OlXl軸、OlYl軸取法如圖所示。圖6-12 坐標(biāo)法繪制正等測(cè)圖的步驟②在投影圖上確定坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)選在上頂面中心。根據(jù)水平投影分別沿X軸、Y軸量出幾個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)長。在軸測(cè)軸上，確定形體的軸測(cè)投影點(diǎn)，從而畫出形體的上頂面的正等測(cè)圖。③從上頂面的六個(gè)頂點(diǎn)分別向下引垂直線。并依據(jù)V面投影的Z坐標(biāo)軸長，在所引垂線上量取各棱線的實(shí)際高度，連接各頂點(diǎn)，即得到底面的正等測(cè)圖。④將軸測(cè)投影圖的不可見線條及軸測(cè)軸等擦去，并加粗可見線，便得到此棱柱的正等測(cè)圖。25(2)疊加法 由幾個(gè)基本形體組合而成的組合體，可先逐一畫出各部分的軸測(cè)圖，然后再將它們疊加在一起，得到組合體軸測(cè)圖，這種畫軸測(cè)圖的方法稱為疊加法?！纠?-6】作臺(tái)階的正等測(cè)圖。從圖6-25

(a)所示臺(tái)階的正投影圖中可以看出，臺(tái)階由右側(cè)欄板和三級(jí)踏步組成。畫圖時(shí)，可以先畫右側(cè)攔板．而后再畫踏步，具體作圖步驟如下圖6-13【例6-6】作①臺(tái)在階臺(tái)的階正的等三測(cè)面圖投。影圖上引進(jìn)直角坐標(biāo)軸[圖6-13(a)]。②畫出軸測(cè)軸．并根據(jù)欄板的長度、寬度和高度畫出一個(gè)長方體[圖6-13(b)]。③根據(jù)欄板前上方斜角的尺寸，在長方體上畫出這個(gè)斜角，并在欄板的左側(cè)平面上根據(jù)踏步的寬度和高度畫出踏步右側(cè)端面的輪廓線[圖6-13(c)]。④過端面輪廓線的各折點(diǎn)向OlXl軸方向引直線，并根據(jù)三級(jí)踏步的三個(gè)長度尺寸畫出三級(jí)踏步，完成整個(gè)臺(tái)階的正等測(cè)圖[圖6-13(d)]。疊加法繪制正等測(cè)圖的步驟26(3)切割法 當(dāng)形體被看成由基本形體切割而成時(shí)，可先畫形體的基本形體，然后再按基本形體被切割的順序來切掉多余部分，這種畫軸測(cè)圖方法稱為切割法?！纠咳鐖D6-14所示，已知形體的投影圖，畫其正等測(cè)圖。①利用坐標(biāo)法，求得一個(gè)大長方體的軸測(cè)圖：②在大長方體左前側(cè)棱線上平行于OlZl軸截取高度,z1/2求出點(diǎn)A的軸測(cè)投影位置，同法得出點(diǎn)B與點(diǎn)C，然后過A、B、C分別作出平行于OlXl,、OlYl、OlZl的平行線，即得切割去一個(gè)角后的軸測(cè)圖。圖6-14 切割法繪制正等測(cè)圖的步驟③擦去被切割部分及有關(guān)的作圖輔助線及不可見線，并加粗輪廓線，便得到形體的正等測(cè)圖。27（二）斜軸測(cè)投影圖1.斜軸測(cè)投影圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)根據(jù)形體傾斜角度的不同，或者投影方向的不同，同一形體可畫出不同的斜軸測(cè)圖。a.正面斜二測(cè)圖正面斜二測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)如圖6-15所示。圖6-15

正面斜二測(cè)的軸間角與軸向伸縮系數(shù)①軸間角：∠XlOlZl=90°，∠YlOlZl=∠YlOlXl=135°②軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5。③平行于投影面的形體上的外表面反映實(shí)形。28b.水平斜軸測(cè)圖水平斜軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)如圖6-16所示。圖6-16

水平斜軸測(cè)的軸間角與軸向伸縮系數(shù)①軸間角：∠XlOlYl=90°，∠YlOlZl=∠ZlOlXl=135°或∠YlOlZl=120°，∠ZlOlXl=150°。②軸向伸縮系數(shù)：p=q=l，r=0.5或p=q=r=1。③反映物體上與水平面平行表面的實(shí)形。292.斜軸測(cè)投影圖的畫法

a.正面斜二測(cè)圖的畫法畫圖之前，首先要根據(jù)物體的形狀特征選定投影的方向.使得畫出的軸測(cè)圖具有最佳的表達(dá)效果，一般來說，要把物體形狀較為復(fù)雜的一面作為正面，并且從左前上方向或右前上方向進(jìn)行投影?！纠孔鞒雠_(tái)階的正面斜二測(cè)圖。①在正投影圖上建立坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖6-17(a)所示。②建立軸測(cè)軸，使臺(tái)階的正面XOZ面平行于軸測(cè)投影面，為了清楚地反映側(cè)面臺(tái)階的形狀，把寬向軸(OlYl軸)畫在左側(cè)，與水平軸(OlXl軸)成45°如圖6-17(b)所示。③用疊加法作兩層臺(tái)階踏步板的斜二測(cè)圖，如圖6-17(c)、(d)所示。④在踏步板的右側(cè)畫出攔板的斜二測(cè)圖，如圖6-17(e)所示。⑤擦除不可見線，加粗可見輪廓線，作出物體的正面斜二測(cè)圖。圖6-17繪制臺(tái)階的正面斜二測(cè)圖30三、圓的軸測(cè)投影圖（一）圓的正等測(cè)投影圖坐標(biāo)法四心扁圓法①分辨是平行于哪個(gè)坐標(biāo)面的圓②確定圓心的位置。③畫出與橢圓相切的菱形。④確定橢圓長軸與短軸的方向。⑤用四心扁圓法分別求四段弧線圖6-18四心扁圓法繪制橢圓31（二）圓的斜二測(cè)投影圖這里介紹在平行四邊形內(nèi)作內(nèi)切橢圓常采用的作圖方法——八點(diǎn)法，八點(diǎn)法可用于所有圓的軸測(cè)圖畫法?！纠坑冒它c(diǎn)法作出圓的斜二測(cè)圖①在投影圖上建立坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)O，畫出圓的外切正方形，如圖6-19(a)所示②畫出坐標(biāo)軸OlXl、OlYl，作出外切正方形的正軸測(cè)投影—平行四邊形，如圖6-19(b)所示。具體畫法為：在OlXl軸上截取Ola、Olb等于已知圓的半徑，在OlYl軸上截取Olc、圖6-18圓的斜二測(cè)圖 Old等于已知圓半徑的二分之一，過a、b兩點(diǎn)作OlYl軸的平行線，得到平行四邊形1324。③連接平行四邊形的對(duì)角線12和34，如圖6-19(c)所示。④以2d為斜邊作一等腰直角三角形d52，在23邊上分別截取兩個(gè)點(diǎn)6、7，使d6、d7等于d5，過6、7分別作平行于OlYl軸的平行線，與對(duì)角線12、34相交于e、f、g、h四個(gè)點(diǎn)，如圖6-19(d)所示。⑤用光滑曲線依次連接a、h、c、g、b、f、d、e、a，即求得圓的斜二測(cè)投影，如圖6-19(e)所示。32圖6-19八點(diǎn)法繪制橢圓33本章小結(jié)

本章主要介紹了組合體的組合方式、表面連接關(guān)系及相對(duì)位置關(guān)系；組合體視圖的畫法與讀圖方法、組合體的尺寸標(biāo)注；軸測(cè)投影圖的基本知識(shí)及畫法；要求掌握用形體分析法、線面分析法識(shí)讀、繪制投影圖、掌握組合體投影圖的尺寸標(biāo)注方法；掌握常用軸測(cè)圖作圖的基本方法。34復(fù)習(xí)思考題1、什么叫組合體？組合體的組合方式有幾種?2、畫組合體投影圖時(shí)有哪些主要步驟？3、什么是形體分析法和線面分析法？4、組合體應(yīng)標(biāo)哪三類尺寸？標(biāo)注尺寸時(shí)應(yīng)注意哪些問題?5、由直觀圖畫形體的三面正投影圖，比例1：1，不標(biāo)尺寸。6、已知組合體的兩面投影，完成其第三面投影，如圖所示。7、已知建筑形體的兩面投影，試完成其第三面投影。第5題圖35第6題圖第7題圖368、什么是軸測(cè)投影圖?什么是軸間角、軸向伸縮系數(shù)?9、軸測(cè)投影圖具有哪些特性?10、軸測(cè)投影圖是怎樣進(jìn)行分類的？11、正等測(cè)、斜二測(cè)的軸間角和軸向伸縮系數(shù)是多少？12、如何畫正等測(cè)和斜等測(cè)圖？常用方法有幾種？13、圓的軸測(cè)投影圖畫法有兒種？14、試述八點(diǎn)法和四心扁圓法的作圖步驟。37學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、明確