合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)研究

合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)研究摘要：新課程改革要求小學(xué)數(shù)學(xué)要關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)切實(shí)的運(yùn)用到實(shí)踐中去。創(chuàng)新的過程其實(shí)是發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，推理問題的過程，此時(shí)就涉及到合情推理。也就是說合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的運(yùn)用，是有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維素質(zhì)提升的。由此，以合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)為論題，探究其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值，是非常有教育意義的。關(guān)鍵詞：合理推理；小學(xué)數(shù)學(xué)教材；小學(xué)數(shù)學(xué)教育合情推理，就是在當(dāng)前已知事實(shí)或者結(jié)論的背景下，綜合運(yùn)用歸納總結(jié)法，類比分析法，合理猜想法或者實(shí)踐研究法，實(shí)現(xiàn)個(gè)人知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，個(gè)人情感，個(gè)人直覺的融合，繼而得出合理的推理結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)屬于邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，其教育教學(xué)過程中滲透合情推理理論是符合新課標(biāo)的基本精神的。但是當(dāng)前很多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有意識(shí)到這一點(diǎn)，甚至不知道如何將合理推理法融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去。由此，筆者結(jié)合自身實(shí)際教育教學(xué)案例，分別從小學(xué)數(shù)學(xué)及格教育教學(xué)版塊入手，分析合情推理在不同知識(shí)版塊中的運(yùn)用技巧。合情推理在“數(shù)與代數(shù)”中的呈現(xiàn)數(shù)與代數(shù)作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的重要組成部分，其基礎(chǔ)性的特點(diǎn)十分明顯，可以將其歸結(jié)為數(shù)學(xué)知識(shí)殿堂的地板磚。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，運(yùn)用合情推理的方式，不僅僅可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，還可以使得學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)得到不斷提升。對(duì)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)此部分的課程標(biāo)題進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，其大致內(nèi)容主要涉及到：整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。此處我們?cè)私贪嫘W(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)《10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》課程為例，其教學(xué)目標(biāo)在于使得學(xué)生能夠準(zhǔn)確的辨識(shí)10以內(nèi)的各個(gè)數(shù)字，并且知道其中變化規(guī)律，懂得將其運(yùn)用到實(shí)踐生活中去。此課程在開展的時(shí)候，可以以合情推理理論為引導(dǎo)，巧妙的運(yùn)用數(shù)獨(dú)數(shù)字游戲的方式來(lái)開展，由此引導(dǎo)學(xué)生懂得在特定情境中運(yùn)用合適的推理方法，繼而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的順利開展。詳細(xì)來(lái)講，其教學(xué)步驟為：首先，給予學(xué)生講述清楚數(shù)獨(dú)游戲的規(guī)則，在九宮格中應(yīng)該保證做到怎樣才能夠算是獲得結(jié)果，此時(shí)可以以展示的方式來(lái)進(jìn)行，比如首先要求每行，每列，每宮都出現(xiàn)1234這四個(gè)數(shù)字，可以參照上列圖示1-1234的數(shù)獨(dú)游戲。接著，應(yīng)用更加全面的數(shù)獨(dú)，注意需要控制其難度，并且向?qū)W生展示如何去思考，如何依照規(guī)則去進(jìn)行合理猜測(cè)，要求學(xué)生最好以分小組的方式來(lái)進(jìn)行，由此營(yíng)造出良好的思考氛圍。在學(xué)生對(duì)于數(shù)獨(dú)游戲規(guī)則完全熟悉之后，可以以分小組開展比賽的方式，使得學(xué)生都積極參與到數(shù)學(xué)比賽過程中去，并且要求不同學(xué)生分別說出自己在整個(gè)比賽過程中的解答過程，使得學(xué)生意識(shí)到合理推理在解決數(shù)學(xué)問題中的價(jià)值。在上述教學(xué)過程中，學(xué)生成為觀察者，成為分析者，成為比較者，在不斷對(duì)于數(shù)字規(guī)則了解之后，也可以找到對(duì)應(yīng)的規(guī)律，由此可以更京市2012年8月天氣情況圖表課程為例，首先引導(dǎo)學(xué)生其思考北京的天氣會(huì)有哪幾種？分別為晴天，陰天，多云天，陣雨天氣，雷陣雨天氣等。接著對(duì)于8月份每天的天氣情況進(jìn)行記錄，其中晴天有9天，陰天有6天，多云天有9天，陣雨天有5天，雷陣雨有2天。接著引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用表格的方式來(lái)統(tǒng)計(jì)和記錄上述的信息，由此援引出統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表的概念，在此次課程中分別運(yùn)用了天氣和天數(shù)的元素，并且將其列舉為晴天，陰天，多云天，陣雨天，雷陣雨天等幾種，詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)表格為可以參見下圖2-2012年8月北京天氣統(tǒng)計(jì)圖。接著，還可以引導(dǎo)學(xué)生以條形圖統(tǒng)計(jì)的方式來(lái)表示北京天氣統(tǒng)計(jì)信息，在此環(huán)節(jié)可以援引條形圖的概念，并且對(duì)于條形圖的結(jié)構(gòu)和繪畫技巧進(jìn)行詮釋，這樣就可以找到第二種描述北京8月份天氣的方式和方法。比如下圖3為2012年8月份北京天氣條形圖。圖2-2012年8月北京天氣統(tǒng)計(jì)圖圖3-2012年8月北京天氣條形圖統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)中合情推理理論的滲透，可以激發(fā)學(xué)生去思考如何開展統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表格如何去布局，統(tǒng)計(jì)表格如何去分析，如何在統(tǒng)計(jì)的過程中得出結(jié)論，比如上述的天氣統(tǒng)計(jì)圖中可以看出北京2012年8月份的天氣還是與晴天和多云為主的，降水量不是很多，這些信息都是學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)表格分析出來(lái)的，這就是合情推理理念在實(shí)際數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中的運(yùn)用?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的特點(diǎn)集中體現(xiàn)在：邏輯性比較強(qiáng)，傾向于對(duì)于某對(duì)象的統(tǒng)計(jì)分析，其需要站在統(tǒng)籌的視角下，對(duì)于事情有著更加全面更加深刻的認(rèn)知，繼而以更加一目了然的方式呈現(xiàn)出來(lái)，這就涉及到圖表的制作技巧。合情推理在“綜合與實(shí)踐”中的呈現(xiàn)新課標(biāo)高度重視小學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)和鍛煉，由此“綜合與實(shí)踐”課程環(huán)節(jié)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的關(guān)鍵所在，懂得運(yùn)用合情推理的方法，切實(shí)的保證小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的有效性，也就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要思想。從本質(zhì)上來(lái)講此部分教育教學(xué)的目標(biāo)在于：營(yíng)造實(shí)踐活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率等知識(shí)，分析實(shí)際問題，解決實(shí)際問題，由此保證學(xué)生綜合實(shí)踐能力得以培養(yǎng)和鍛煉。合情推理在“綜合與實(shí)踐”中的應(yīng)用，我們可以通過人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《一億有多大》課程教學(xué)為例，此次課程的開展可以這樣按照以下的步驟來(lái)進(jìn)行：首先，以我國(guó)2010年全國(guó)第六次人口普查的數(shù)據(jù)為例，運(yùn)用圖文來(lái)展示數(shù)據(jù)信息，北京人口為19612368人，西藏人口為3002166人，四川人口為80418200人，河南人口為94023567人，新疆人口為21813334人，黑龍江人口為38312224人，我國(guó)總?cè)丝跒?339724852人。接著，要求學(xué)生測(cè)量十枚硬幣的厚度，接著要求學(xué)生去推算一億枚硬幣的厚度，學(xué)生可以以分小組的方式來(lái)進(jìn)行，由此在當(dāng)前數(shù)字理解范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)于對(duì)應(yīng)一億概念的深刻認(rèn)識(shí)?；蛘呓Y(jié)合學(xué)生的興趣，提出這樣的假設(shè)：孫悟空一根猴毛可以吹出猴萬(wàn)個(gè)，那么如果孫悟空要吹出一億個(gè)猴哥，請(qǐng)問孫悟空需要拔出多少根猴毛，此時(shí)可以以竹簽計(jì)量的方式來(lái)進(jìn)行，一根竹簽代表一千萬(wàn)個(gè)猴哥，接著去進(jìn)行計(jì)量需要多少根竹簽才能夠達(dá)到一億個(gè)猴哥？這樣的假設(shè)是與小學(xué)生的興趣相互吻合的，很能夠激發(fā)出學(xué)生的推算積極性，此時(shí)融入合情推理的方式方法，可以保證此次教育教學(xué)的有效性。從上述教學(xué)案例中可以看到，合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)，可以在“綜合和實(shí)踐”環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)滲透。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該懂得深刻分析合情推理理論的價(jià)值，分析其在綜合實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中的價(jià)值，接著找到學(xué)生感興趣與課程知識(shí)之間的切合點(diǎn)，找到綜合實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)與合情推理之間的融合點(diǎn)，由此保證實(shí)際數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的有效開展。在此環(huán)節(jié)，教師需要一方面深刻剖析課程內(nèi)容，另外一方面做到合情推理教學(xué)手段的合理融入。結(jié)束語(yǔ)綜上所述，合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的運(yùn)用，其集中體現(xiàn)出來(lái)堅(jiān)持以學(xué)生為本的教育原則，其鼓勵(lì)學(xué)生在教育教學(xué)的過程中，運(yùn)用自己的知識(shí)和體驗(yàn)去分析問題，解決問題，繼而采取有效的決策手段，保證獲得對(duì)應(yīng)的推理結(jié)果，由此實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉和解決問題能力的提升。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該樹立正確的合情推理價(jià)值觀，正確看待其在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中的作用，接著在深刻分析教育教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)教學(xué)目標(biāo)，教育手段與合情推理之間的關(guān)系，由此制定出更加科學(xué)更加有效的教育教學(xué)方案，這樣可以使得師生之間的互動(dòng)變得更加有效，使得教育教學(xué)策略展現(xiàn)出更加優(yōu)化的特點(diǎn)來(lái)，這對(duì)于改變當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育教育格局，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)而言，都是很有意義的。參考文獻(xiàn)：[1]王雪晶.合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)研究[D].南京師范大學(xué),2015.[2]王莉珺.基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力的研究[D].杭州師范大學(xué),2011.[3]王小寧.小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的研究[D].南京師范大學(xué),2013.[4]鄭亞男.小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀及策略研究[D].陜西師范大學(xué),2013.[5]范敏.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“合情推理”能力的思考[J].呼倫貝爾學(xué)院學(xué)報(bào),2011,06:96-98.[6]陳修臻.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué),2015.[7]于國(guó)海.小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)的思考[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2010,12:84-85.[8]楊志翔.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)[J].內(nèi)蒙古教育,2010,12:15-16.[9]梁仁東.合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)四個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].海峽科學(xué),2013,07:95-96.[10]蘭贈(zèng)連.挖掘合情推理素材培養(yǎng)合情推理能力