小學數(shù)學-《三角形的面積》教學設計學情分析教材分析課后反思

《三角形的面積》教學設計一、教學內(nèi)容：五年級第上冊第69—72頁。

二、教學目標：

（1）使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積。

（2）通過指導實際操作，培養(yǎng)學生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念。

（3）使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學重、難點：教學重點：理解、掌握三角形的面積計算公式

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程四、教學準備：為學生每組準備兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的等腰直角三角形，和兩個完全一樣的鈍角三角形。

五、教學過程：、導入新課：

師：上節(jié)課我們學習了怎樣計算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰能回顧一下，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的呢？（學生回答，教師總結(jié)）。（二）、探究新知：師：轉(zhuǎn)化真是好方法，它可以把新知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過知識來解決問題，今天我們會遇到什么新問題呢？一起來看一下情境圖，工人叔叔正在制作標志牌，是什么形狀的？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？我們可以用什么方法解決這個新問題呢？（生：轉(zhuǎn)化）師：同學們大膽的猜想一下，我們可以把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的什么圖形呢？生：長方形、正方形、平行四邊形。師：這只是我們的猜想，下面我們就來驗證一下。老師為大家準備了三角形，請大家以小組為單位研究一下，試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。（生小組討論，師巡視指導）。師：如果思路都整理好了，就填到記錄單上。

2、匯報交流：不同方法的小組到前面演示，邊拼邊講。（師選擇三種圖形貼到黑板上）。師：這兩個完全一樣的三角形拼成了一個什么圖形呢？（平行四邊形、長方形、正方形）。長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，我們可以說，無論是直角三角形銳角三角形還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形就可以拼成平行四邊形。師問：兩個大小不一樣的三角形可以嗎？（同時展示出大小不同的三角形）生：不可以。5、師：剛才我們完成了任務1，再看下一個任務。三角形與拼成的平行四邊形底與高的關(guān)系，找個同學說一下。生繼續(xù)匯報原三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，原三角形的高等于拼成的平行四邊形的高。讓生上臺指出。6、師:我們把這種關(guān)系叫做等底等高。那原三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形的？生：一半師：怎么表示呢？也就是三角形的面積等于平行四邊形的面積？生：除以2師：平行四邊形的面積等于底乘高，一個三角形的面積就是生:底×高÷2師：為什么要除以2呢？如果不除求的是什么？7、推導出公式，同時板書三角形的面積=底×高÷2師：如果我們用a表示底，h表示高，那么三角形的面積s=ah÷2三角形面積的計算公式已經(jīng)推導出來了，那再回過頭來看一下，這個三角形的面積該怎樣計算呢？生：9×7.8÷2=31.5（平方分米）答：需要31.5平方分米的鋁皮。

（三）、拓展練習第二個直角三角形的面積怎么求呢？生列完算式后師補充直角三角形的兩條直角邊可以互為高、底。師問：同學們?yōu)槭裁床挥?5去乘8或10呢？（因為不是相對應的高）師：同學們再找底和高的時候，一定要找相對應的底和高。、課堂小結(jié)1、這節(jié)課很快就結(jié)束了，我們學到了什么？2、在哪方面表現(xiàn)比較好？3、你還想利用轉(zhuǎn)化的方法去探究哪些圖形的面積呢？老師很期待，這節(jié)課就上到這里，下課。

《三角形的面積》學情分析《三角形的面積》是學生已經(jīng)掌握了長方形、平行四邊形的面積計算方法并認識三角形的特征基礎(chǔ)上進行的教學的。所以以平行四邊形的面積計算方法以及三角形的底和高相對應的知識為基礎(chǔ)，使“三角形面積計算”這一新知識納入到學生原有的知識體系中，運用遷移、轉(zhuǎn)化的思考方法，通過動手操作，合作探究等活動，使學生切實理解和掌握三角形面積計算公式，同時加深平面圖形內(nèi)在聯(lián)系，為研究后面平面圖形面積做好鋪墊。五年級學生已經(jīng)具備了一定的動手操作、自主探究、合作交流的意識與能力。況且，在此之前，學生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導基礎(chǔ)，因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形來探索三角形面積的計算方法。引導學生用兩個完全一樣的三角形拼成學過的圖形同樣可以解決。不過，讓學生切實理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？這個“底×高”求出來的是什么？要想讓學生完全領(lǐng)悟，需要引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，討論與交流，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念?！度切蔚拿娣e》效果分析在探究活動中，使學生親歷“做數(shù)學”的過程，認識圖形，積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學的基本內(nèi)容之一，因此，讓學生經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，理解和掌握三角形面積的計算公式是本節(jié)課的重點。數(shù)學知識只有通過學生親身參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學生自己的知識。因為，真正能使學生明白的只有學生自己的思考，因此學生觀察、發(fā)現(xiàn)、推導、交流、最后總結(jié)出三角形面積的計算公式。學生經(jīng)歷了操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學思考方法，在探索學習活動和解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。教材分析《三角形的面積》是小學數(shù)學五年級上冊第五單元《多邊形的面積計算》中的第二課時，屬于圖形與幾何領(lǐng)域。是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算三角形警示標志的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。也為學生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎(chǔ)。本課內(nèi)容編排的最大特點是加強了動手操作，讓學生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會三角形面積計算的一般策略。讓學生經(jīng)歷實際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的過程，培養(yǎng)推理能力。這樣的編排使學生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛煉數(shù)學推理能力，從而感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力。學生是學習的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計算方法及面積推導過程，而且五年級的學生，既有一定的獨立意識，同學之間也有一定的默契程度。因此，在教學過程中，通過學生小組合作、動手操作、觀察、比較等充分調(diào)動學生多種感官的參與，讓學生自主去感受，自己探索，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。評測練習計算下列三角形的面積：2、在下面圖形中畫一個最大的三角形，然后求出它的面積。12dm7dm12dm7dm《三角形面積》聊城市東昌府區(qū)侯營鎮(zhèn)中心小學《三角形的面積》是五年級上冊的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進行教學的，這節(jié)課，我是按明確問題、提出設想、實驗探究、匯報總結(jié)的步驟，以小組合作交流學習為主的形式進行教學。學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導過程，所以我以學生在推導中獲得的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，放手讓學生自主探究。下面就本節(jié)課談談我的想法與做法：創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣學生身邊的情境是我常用的，學生熟悉又感興趣，用這個情境串起整堂課，輕松、活潑、自然。同時標志牌是同學們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，同學們很感興趣，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學，又作用于數(shù)學的理念。所以我以求標志牌的面積是多少來導入新課，同時學習之后，運用所學知識解決標志牌的問題，又形成了首尾呼應之效。滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，形成特定的專題解題方法。“轉(zhuǎn)化”是小學數(shù)學“空間與圖形”研究的一種重要思想之一。在平行四邊形面積的推導中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，始終貫穿對數(shù)學思想的滲透。學生更加明白了三角形可以轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。在總結(jié)時還向?qū)W生介紹了推導三角形面積公式的其它方法：割補或折疊，這樣不但尊重了學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題，創(chuàng)新教學方法，讓學生成為學習新知的發(fā)現(xiàn)者和驗證者，培養(yǎng)了學生用多種策略解決問題的意識和能力。注重學生間的合作與交流。學生學會合作與交流有利于形成良好的人際關(guān)系，促進其人格的健全發(fā)展。在這節(jié)課中，主要以小組為單位讓學生對三角形進行擺拼，再讓他們上臺展示自己的作品，并讓其他小組的同學對黑板上的圖形做及時的補充。學生在交流中學到了知識，看到了可以用多種方法解決同一個問題。但許多問題不可能靠一個人的力量完成，必須靠大家的力量，培養(yǎng)了彼此間的合作精神，同時深切地感受到集體合作的重要性。問題反思。通過教學實踐，也發(fā)現(xiàn)了許多需要改進的問題：首先，由于這節(jié)課的課堂容量比較大，教學實踐中課堂調(diào)控時間分配不夠合理，在某些環(huán)節(jié)中用的時間過多。小組合作給予學生的時間不夠充分，導致學生轉(zhuǎn)化思路不夠完善，影響了展示效果，耽誤了活動時間，同時對于根據(jù)面積和高推導底的研究過程分析，學生面臨的困難不小，由于時間不足，因此探討的不夠充分，因此應做適當調(diào)整，將此部分內(nèi)容另作一課時，引導學生從不同角度、不同方法研究透徹。這節(jié)課還反映出學生合作學習的能力有待提高，反饋出我平時對于合作的指導和訓練還不到位。如重“議”輕“思”，沒有騰出一點時間讓學生個體進行思考，致使部分學生不動腦筋思考，討論不深刻，不能收到很好的效果。再如學生間的合作不夠主動，學生的參與度不均衡。因此我今后要在運用合作學習的學習方式時，恰當?shù)剡x擇合作學習的時機，處理好獨立學習與合作學習的關(guān)系，做到合理分工，明確職責，重視合作的指導與評價。同時在整節(jié)課的教學過程中明顯感覺自我駕馭課堂的能力亟待提高。比如課堂前段我對學生的評價較為豐富，后段為了完成環(huán)節(jié)，評價不及時、不到位。在今后教學中我會繼續(xù)努力提高教師專業(yè)素養(yǎng)，不斷地提高駕馭教材，駕馭課堂的能力?！度切蔚拿娣e》課標分析課程標準指出學生在學習過程中經(jīng)歷圖形的抽象、運動等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能，建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。在“學段目標”的“第二學段”中提出了“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”“掌握測量、識圖和畫圖的基本方法”“初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理