冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案4.8圓錐的體積

4.8《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元教材第40-42頁，圓錐的認(rèn)識(shí)及特征的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程，掌握?qǐng)A錐的體積公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積。2．經(jīng)歷測(cè)量圓錐以及解決與圓錐體積有關(guān)的實(shí)際問題的過程，會(huì)測(cè)量圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，能解決生活中和圓錐有關(guān)的計(jì)算問題。3．培養(yǎng)動(dòng)手操作的能力，增加測(cè)量活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)探索的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體模型及課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入。師：（師生一起回憶，談話導(dǎo)入）在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，還有圓柱體，現(xiàn)實(shí)生活中還有一些形狀相似的物品，今天我們一起來認(rèn)識(shí)一下。課件出示：圓錐冰激凌，錐形草帽，鉆錘等物品，讓學(xué)生說出它們的名字。師：那么請(qǐng)同學(xué)們觀察這些物品，你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同特點(diǎn)？生：可能會(huì)說到這些物體上都有一個(gè)尖、表面都是一個(gè)圓、底都是一個(gè)圓形等等（此時(shí)不需草草糾正學(xué)生的發(fā)言）師：大家觀察的都非常仔細(xì)，像這樣的物品，也有一個(gè)共同的名字，叫圓錐。板書：圓錐。設(shè)計(jì)意圖：在觀察物品，發(fā)現(xiàn)共同特征的背景下引出圓錐，有利于學(xué)生初步建立圓錐的表象。二、探究新知?jiǎng)邮植僮?、師：大家看，老師這里有一個(gè)圓錐，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，并用手摸一摸它的表面。多找?guī)讉€(gè)學(xué)生摸。師：現(xiàn)在，誰再來說一說圓錐的特征？生1：圓錐的頂端尖尖的。生2：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開是一個(gè)扇形生3：圓錐的側(cè)面是一個(gè)斜著的曲面。師：想象一下，圓錐的側(cè)面展開會(huì)是一個(gè)什么圖形？*此環(huán)節(jié)部分學(xué)生較難接受，展開的形狀學(xué)生可能會(huì)想不到，教師用一個(gè)紙圓錐展開演示，讓學(xué)生看到側(cè)面展開是一個(gè)扇形設(shè)計(jì)意圖：在觀察、觸摸、想象的活動(dòng)中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

2、師：我們前面認(rèn)識(shí)圓柱體時(shí)，圓柱的各部分都有自己的名稱，圓錐各部分的名稱是什么呢？我們先來從圖形上認(rèn)識(shí)一下。課件出示三個(gè)實(shí)物。師：這三個(gè)物品都是圓錐形的，根據(jù)每個(gè)物品我們都可以得到一個(gè)圓錐圖形。利用課件抽象出三個(gè)圓錐。師：數(shù)學(xué)書上的圓錐，一般都是這樣的。用課件出示圓錐圖。師：圓錐的底面是圓的，這個(gè)圓叫做圓錐的底面。用課件在圖上標(biāo)出底面。師：圓錐的最特別之處是有一個(gè)尖尖的尖，這個(gè)尖給它起個(gè)名字叫頂點(diǎn)。用課件在圖上標(biāo)出“頂點(diǎn)“。師：所有的物體都有高，哪是圓錐的高呢？同桌討論一下。學(xué)生討論指名發(fā)言，如果說出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。教師表揚(yáng)并用課件畫出來，否則，教師邊介紹邊畫圖。師：在圓錐中，各部分同樣可以用字母表示。如，高用h表示，圓心用o表示，半徑用r表示等等。

邊介紹邊在課件上標(biāo)出字母。3、

體積公式（1）師：老師這里有一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐，現(xiàn)在，同學(xué)們認(rèn)真看老師的動(dòng)作，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。教師將圓柱圓錐放在課桌上，用尺子放在上面，顯示等高；再把圓錐放在圓柱上，顯示等底。師：看著老師的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐同樣高。生2；圓錐的底面和圓柱的底面同樣大。師：觀察的真仔細(xì)，說的也很好。像這樣高同樣，底面也同樣大的圓柱和圓錐，數(shù)學(xué)上有一個(gè)特別的叫法，叫等底等高。板書：等底、等高。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過程，培養(yǎng)科學(xué)的探索精神，直接體驗(yàn)圓柱與圓錐之間的關(guān)系。在比較體積的大小并說明原因的過程中，自然引出要研究的問題。（2）師：觀察圓錐和與它等底等高的這個(gè)圓柱體，說一說哪個(gè)體積大？為什么？生：圓柱體的體積大。因?yàn)樗鼈兊牡酌娣e相等，高也相等，圓錐就像是把圓柱削去了一部分后剩下的。師：很有想象力，可以這樣想：把一個(gè)圓柱削去一部分后就能得到一個(gè)和它等底、等高的圓錐。那么，這個(gè)圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾呢？下面我們一起來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。板書：小實(shí)驗(yàn)：圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的幾分之幾。師：我們就用這個(gè)圓柱和圓錐做工具。先在圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入杯子中，看幾次能倒?jié)M。大家先來估計(jì)一下幾次能裝滿？生1：我估計(jì)3次能裝滿。生2：我估計(jì)2次能裝滿。師：到底幾次能裝滿呢？我們來實(shí)驗(yàn)一下?，F(xiàn)在，我們請(qǐng)幾個(gè)人來做實(shí)驗(yàn)，其他同學(xué)做記錄。師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)倒3次圓柱就滿了。誰能用自己已有的知識(shí)描述一下圓柱的體積與圓錐體積之間的關(guān)系。生1：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。生2：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。生3：等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1。生4：等底等高的圓錐和圓柱的體積比是1：3。師：很好，如果要回答我們實(shí)驗(yàn)的問題，結(jié)論是：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。修改板書，寫出三分之一。師：圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系，也是數(shù)學(xué)上計(jì)算圓錐體積的公式。如