《本章小結(jié)》教學(xué)設(shè)計(jì)(福建省縣級優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

2018年中學(xué)骨干教師“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間人人通”專項(xiàng)培訓(xùn)示范課《正余弦定理的綜合應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)課題來源人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第一單元執(zhí)教泉州第九中學(xué)張婕泉州城東中學(xué)黃小妹課題正余弦定理的綜合應(yīng)用學(xué)生九中：高二（1）城東：高二（3）時(shí)間2018年10月19日上午第2節(jié)教材分析本節(jié)課為必修5第一單元的一節(jié)復(fù)習(xí)提升課。解三角形的知識在歷年的高考中與三角函數(shù)等知識相結(jié)合頻繁出現(xiàn)在選擇、填空和第17題的位置，是學(xué)生們的重要得分點(diǎn)之一。解三角形問題是對正、余弦定理的拓展和強(qiáng)化，在求解問題時(shí)，首先要確定與未知量之間相關(guān)聯(lián)的量，把所求的問題轉(zhuǎn)化為由已知條件可直接求解的量上來。學(xué)情分析我所任課的班級高二（1）班是文科實(shí)驗(yàn)班，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的較牢固，但應(yīng)用基礎(chǔ)知識解決問題的能力和計(jì)算能力有待提高。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中高檔題目有一定的畏懼心理。10月初的月考中就反映出了學(xué)生對正余弦定理簡單應(yīng)用掌握較好，而對運(yùn)用正余弦定理解兩個(gè)三角形問題和正余弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用問題還需鞏固、強(qiáng)化。教學(xué)思考1.在掌握知識的同時(shí)，領(lǐng)悟由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，要在思維能力、價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式是“主動(dòng)、探究、合作?！?.現(xiàn)代教育應(yīng)是開放性教育，師生互動(dòng)的教育，探索發(fā)現(xiàn)的教育，充滿活力的教育。3.依托信息化手段，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.知識素養(yǎng)：熟練掌握正余弦定理、三角形面積公式、邊角關(guān)系互化解三角形問題，同時(shí)熟練結(jié)合三角函數(shù)知識求相關(guān)問題等。2.能力素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，提高學(xué)生的化簡計(jì)算能力。3.情感素養(yǎng)：讓學(xué)生在直接面對高考真題的過程中，體會解決問題的快樂，提升他們的自信心，提高他們的解題能力！重點(diǎn)難點(diǎn)運(yùn)用正余弦定理解兩個(gè)三角形正余弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用導(dǎo)學(xué)模式三緯五度課前復(fù)習(xí)——課中反饋（測試）——課中拓展——課中鞏固——課后作業(yè)導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)任務(wù)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)技術(shù)運(yùn)用學(xué)科素養(yǎng)培育課前布置學(xué)生復(fù)習(xí)正余弦定理、三角形面積公式及三角恒等變換公式導(dǎo)入月考正余弦定理知識點(diǎn)分析數(shù)據(jù)表明正余弦定理的應(yīng)用還需強(qiáng)化PPt課中反饋課前小測2題（及時(shí)反饋學(xué)生復(fù)習(xí)情況）（1）2018年文科二卷第7題．在中，，，，則

A． B．C． D．（2）2017年文科三卷第15題．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，則A=_________.發(fā)布試題平板完成PPt、互動(dòng)試題課中拓展、鞏固拓展任務(wù)1：在中，為邊的中點(diǎn)，,,,則.（兩種解法）通過解題探討歸納兩種解法的思想。發(fā)布任務(wù)組織交流指導(dǎo)訂正討論、交流表達(dá)、傾聽記錄、訂正教學(xué)助手：切圖，白板定時(shí)器，挑人PPt培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)能力鞏固1：如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上若，的面積為，求的值．發(fā)布任務(wù)組織交流指導(dǎo)訂正討論、交流表達(dá)、傾聽記錄、訂正拓展任務(wù)2：在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，已知.（1）求角A與sinB+sinC的范圍；（2）若2c=3b，，求a的值.發(fā)布任務(wù)組織交流指導(dǎo)訂正討論、交流表達(dá)、傾聽記錄、訂正鞏固2：在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，已知，3b=2a.（1）求角A與sinC的值；（2）若△ABC是銳角三角形，且，求△ABC外接圓的面積.發(fā)布任務(wù)組織交流指導(dǎo)訂正討論、交流表達(dá)、傾聽記錄、訂正總結(jié)由學(xué)生總結(jié)與歸納本節(jié)所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)與思維方法發(fā)布任務(wù)組織小組交流適時(shí)評價(jià)總結(jié)討論、交流表達(dá)、傾聽記錄、訂正互動(dòng)課堂：切圖，白板定時(shí)器、彈幕構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，總結(jié)思維方法，轉(zhuǎn)化成解題策略并應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)（課后學(xué)案及反思）課后提升1.如圖，在△ABC中，AC＝1，∠BAC＝60°，S△ABC＝eq\r(3).(1)求sin∠ACB的值；(2)記B