《直角三角形斜邊中線性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(吉林省市級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

華師版九年級上24.2直角三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計長春市九十中學(xué)孫大輝【使用教材】華東師大版教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊【教學(xué)課題】24.2直角三角形的性質(zhì)第一、教材分析1、本節(jié)課的內(nèi)容是直角三角形的性質(zhì)，性質(zhì)1直角三角形兩銳角互余；性質(zhì)2直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；性質(zhì)3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；性質(zhì)4直角三角形中，如果有一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。其中前兩個知識點是已學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課重點是性質(zhì)3和性質(zhì)42、教材所處的地位、作用及前后聯(lián)系。在“直角三角形的性質(zhì)”的教學(xué)設(shè)計時著重考慮以下四個方面：1、突出課程的理念：本節(jié)課是在學(xué)生掌握一些基本的幾何證明及直角三角形的五個性質(zhì)的基礎(chǔ)上，講授直角三角形個性質(zhì)的應(yīng)用，為初三的“解直角三角形”的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。2、體現(xiàn)對學(xué)生主體地位的尊重：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師只起指點、解惑、評價的作用。3、重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程：讓學(xué)生從自己的角度提出問題，理解問題，并應(yīng)用相關(guān)知識去解決問題，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。4、強調(diào)數(shù)學(xué)課程的人文價值：不但要讓學(xué)生學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識，而且要求學(xué)生互相交流，團結(jié)協(xié)作。第二、教學(xué)目標(biāo)分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：知識與技能：1、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2、能利用直角三角形的性質(zhì)定理進行有關(guān)的計算和證明過程與方法經(jīng)歷“計算——探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程，引導(dǎo)學(xué)生體會合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充。情感態(tài)度與價值觀通過“計算——探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。本節(jié)課的重難點教學(xué)重點：1、掌握直角三角形性質(zhì)：2、能利用直角三角形的性質(zhì)定理進行有關(guān)的計算和證明教學(xué)難點:能利用直角三角形的性質(zhì)定理進行有關(guān)的計算和證明第三、學(xué)習(xí)者特征分析本節(jié)課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了三角形的性質(zhì)、全等的判定以及等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)及判定，矩形的性質(zhì)及判定等知識，他們的形象思維活躍，而且具備了通過觀察得出簡單的結(jié)論，通過互相討論完善對知識的理解的能力，但對添加輔助線這種構(gòu)圖能力相對比較薄弱。第四、教學(xué)方法與策略的選擇本節(jié)主要想采用“啟發(fā)探究式”教學(xué)方法，圍繞本節(jié)課所學(xué)知識，設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，在教學(xué)中以啟發(fā)學(xué)生進行探究的形式展開，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反思意識，通過猜想驗證、歸納總結(jié)，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。第五、教學(xué)環(huán)境和資源的準(zhǔn)備ppt課件、幾何畫板、電子白板第六．教學(xué)過程一、引練（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形，矩形性質(zhì)及判定）1.在平行四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么四邊形ABCD是----------2.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,若∠AOB=60°，AC=10，則AB=----------課堂活動：（1）畫一個直角三角形（2）量量斜邊AB的長度（3）找到斜邊的中點，用字母D表示(4)畫出斜邊的中線（5）量量斜邊上的中線的長度（設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手操作感受到直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，然后通過集合畫板展示任一直角三角形都由此結(jié)論） AAA二．實驗探究，探索新知（設(shè)計意圖：AAA已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線求證：CD=ABDD三．師生互動鞏固新知（設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步學(xué)會運用直角三角形性質(zhì)3解決與直角三角形有關(guān)的問題，加深對性質(zhì)3的理解。）1、如圖Ｒt⊿ABC中，∠ＡＣＢ＝９０°，點Ｄ，Ｆ分別是ＡＣ，ＢＣ邊上的中點，點Ｅ是ＡＢ邊上的中點，如果ＣＥ＝３，則ＤＦ＝＿＿2、如圖：在RtΔABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知∠DCA=20°，則∠A＝＿＿，∠B＝____。四．遷移新知，能力拓展（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)探索過程，還需要給以證明）已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°,∠A=30°，求證：BC=AB（分組討論）五．知識應(yīng)用，拓展提高（設(shè)計意圖：進一步鞏固直角三角形性質(zhì)3和性質(zhì)4）1、如圖，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=________.六．拓展提高（設(shè)計意圖：針對能力強的學(xué)生進行課余探索而設(shè)計，目的是讓不同層次的學(xué)生都有收獲）如圖，ΔABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，G，F(xiàn)分別為BC、DE的中點，試判斷FG與DE的位置關(guān)系，并加以證明。七、課堂小結(jié)，自主評價1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了直角三角形的哪些知識？2、通過例題和習(xí)題的計算和證明給你帶來了哪些收獲和體會？3、在直角三角形的性