《中心對稱》教學(xué)設(shè)計(部級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)教案

11.3圖形的中心對稱第1課時教學(xué)設(shè)計【課前準備】1.復(fù)習(xí)軸對稱的概念，軸對稱的性質(zhì)，成軸對稱的圖形的畫法。2.復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。課件展示練習(xí)題。3.學(xué)生動手畫圖，畫兩個全等的三角形?！窘虒W(xué)目標】1.通過學(xué)習(xí)課本183頁的實驗與探究，了解中心對稱、兩個圖形成中心對稱的概念，了解中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)變化的關(guān)系。2.通過動手作圖，探索中心對稱的基本性質(zhì)。3.會利用中心對稱的基本性質(zhì)畫出與已知圖形成中心對稱的圖形，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)重難點】重點：會畫與已知圖形成中心對稱的圖形。難點：利用中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題。【教學(xué)過程】導(dǎo)入環(huán)節(jié)：（一）導(dǎo)入新課，板書課題課件展示圖片，師：我們在八年級上學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對稱，了解了軸對稱的概念和軸對稱的性質(zhì)，在本章的前面幾節(jié)又學(xué)習(xí)了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，知道了它們的概念及其性質(zhì)，大家看到的圖片中兩個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你就知道了答案。我們這一節(jié)就來學(xué)習(xí)一種新的圖形的變換。今天我們來學(xué)習(xí)《11.3圖形的中心對稱》第1課時，了解中心對稱的知識。導(dǎo)入新課，板書課題。（二）出示學(xué)習(xí)目標1.通過學(xué)習(xí)課本183頁的實驗與探究，了解中心對稱、兩個圖形成中心對稱的概念，了解中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)變化的關(guān)系。2.通過動手作圖，探索中心對稱的基本性質(zhì)。3.會利用中心對稱的基本性質(zhì)畫出與已知圖形成中心對稱的圖形，發(fā)展空間觀念。學(xué)習(xí)新課：一、回顧舊知，初探新知1.請同學(xué)們觀看課件，回顧軸對稱的概念和性質(zhì)。2.請同學(xué)們自學(xué)課本183頁的內(nèi)容，結(jié)合動手操作畫圖，完成下列填空．中心對稱的概念：在平面內(nèi)將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)，圖形的這種變化叫做，這個定點叫做.一個圖形經(jīng)過中心對稱能與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這個定點.3.學(xué)生讀課本后回答學(xué)到的概念，老師用課件展示強調(diào)：（1）180度是一個平角，所以成中心對稱的兩個點在同一條直線上；（2）成中心對稱是對兩個圖形而言；（3）成中心對稱的圖形是全等形。二、師生互動，再探新知1.請同學(xué)們觀察課本184頁的圖11-29和圖11-30，回答實驗與探究中的（3）和（4）的問題.2.請同學(xué)們看課件中的探索題：圖中的△ABC和△關(guān)于點A是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？學(xué)生思考后，小組交流自己的想法，一名同學(xué)到黑板展示：（1）OA=0A、OB=OB、OC=OC(2)∠ABC=∠ABC,∠ACB=∠ACB,∠CAB=∠CAB.另一名同學(xué)補充：AB=AB,BC=BC,AC=AC,等等。教師強調(diào)：同學(xué)們回答的答案可以歸納為（1）每一對對稱點到對稱中心的距離都相等，即OA=0A、OB=OB、OC=OC；（2）△ABC和△全等，所以其所有的對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等。3.結(jié)合著探究的圖形，請總結(jié)出中心對稱的性質(zhì)，兩生回答。中心對稱的基本性質(zhì)：（1）成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱紅心，且被對稱中心平分.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.4.請同學(xué)們做針對練習(xí)：（1）如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，請找出它們的對稱中心O.（2）如圖，作出點A關(guān)于點O成中心對稱的點（3）如圖，作出線段AB關(guān)于點O成中心對稱的線段兩生板書（2）、（3），其他同學(xué)畫在學(xué)案上。5.師生結(jié)合著兩名同學(xué)的板書，共同糾錯。師強調(diào)：（1）做對稱點用虛線。連接對稱點用實線；（2）畫圖時必須保留用圓規(guī)作圖的痕跡。6.同學(xué)們小組交流練習(xí)的不同作法，展臺展示兩名不同作法的同學(xué)的學(xué)案，總結(jié)哪一種作法更簡單一些。7.師：剛才我們練習(xí)了畫一個點和一條線段成中心對稱的對稱點，請同學(xué)們思考：如何做三角形ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形？三、合作交流，新知運用1．要求：先獨立思考，找到解題的思路，再組內(nèi)、組際交流、展示完善.探究一：如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫出與四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱的圖形.探究二：在直角坐標系中，已知點A(3，0)，B(0，-2)，C(-2，3)，D(-3，2)，分別作出它們關(guān)于原點O成中心對稱的點，并寫出對稱點的坐標.由此你發(fā)現(xiàn)關(guān)于原點成中心對稱的兩個點的坐標有什么關(guān)系？2.一名同學(xué)到黑板板書探究二。3.師生結(jié)合著同學(xué)的板書，共同糾錯。師強調(diào)：這個題是畫點關(guān)于坐標原點成中心對稱的點，不少同學(xué)畫成了關(guān)于X軸或Y軸的對稱點，與軸對稱產(chǎn)生了混淆。4.師提問：通過作圖，你發(fā)現(xiàn)關(guān)于原點成中心對稱的兩個點的坐標有什么關(guān)系？生回答：互為相反數(shù)。教師強調(diào)：在直角坐標系中，點A（a,b），關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標分別互為相反數(shù)，即A（-a,-b）。5.質(zhì)疑問難1過渡語：你在學(xué)習(xí)中還有什么疑惑嗎？請?zhí)岢鰜頊蕚浒鄡?nèi)解決.1四、當(dāng)堂訓(xùn)練要求：認真規(guī)范完成訓(xùn)練題目，書寫認真，成績計入小組量化.必做題：1．將課本185頁練習(xí)題1的第3問畫在課本上.2.如圖，以□ABCD的頂點C為對稱中心，作出與這個平行四邊形成中心對稱的圖形.AABCD選做題：連接□ABCD的兩條對角線交于一點O，寫出□ABCD中所有關(guān)于點O成中心對稱的三角形.課堂檢測反饋：學(xué)生獨立完成后，小組交換，紅筆批閱，全對1人計1分加入小組量化，小組成員交流點評答案，學(xué)生自行糾錯，錯題解疑。五、自我反思請用思維導(dǎo)圖總結(jié)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.學(xué)生緊扣本節(jié)課學(xué)習(xí)目標梳理知識點，找收獲和不足之處，然后選取部分學(xué)生在課堂上與大家交流。教師進行課堂總結(jié)，主題升華。過渡語:這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了中心對稱的概念、性質(zhì)和畫圖,下面請同學(xué)們在學(xué)案上利用思維導(dǎo)圖的方式構(gòu)建本節(jié)課的知識體系.課堂總結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的中心對稱，了解了中心對稱、兩個圖形成中心對稱的概念，探索了中心對稱的基本性質(zhì)，并會畫與已知圖形成中心對稱的圖形，發(fā)展了空間觀念.同學(xué)們表現(xiàn)得比較積極.希望以后繼續(xù)保持。附：板書設(shè)計11.3圖形的中心對稱第1課時一、中心對稱的概念：旋轉(zhuǎn)180度，重合1.被對稱中心平分二、中心對稱的性質(zhì)2.是全等圖形三、中心對稱圖形的畫法【教學(xué)反思】《圖形的中心對稱》第1課時，這節(jié)課的教學(xué)效果與我設(shè)計的預(yù)期效果差不多，學(xué)生的配合度比較高，師生的研究學(xué)習(xí)互動的氛圍比較。一、充分創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使數(shù)學(xué)課堂變得“鮮活”起來。在教學(xué)中以出示軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱圖形的圖片為切入點，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)軸對稱圖形的概念和性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)上導(dǎo)出新的知識，這樣有助于學(xué)生在原有的知識體系的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識體系，有助于新的概念的掌握，為學(xué)習(xí)新課創(chuàng)設(shè)了情境。二、充分以“生”為本，開展課堂活動。本課在兩個圖形成中心對稱的特征的導(dǎo)出上由學(xué)生根據(jù)課件展示的圖形自主探索、合作交流而得，在演示給學(xué)生兩個三角形關(guān)于點成中心對稱，讓學(xué)生觀察圖形中對應(yīng)線段的位置和數(shù)量關(guān)系，對應(yīng)點的連線與對稱中心的關(guān)系，然后讓學(xué)生自己通過連線測量發(fā)現(xiàn)了對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。學(xué)生通過自主活動發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、加強了軸對稱與中心對稱的辨析教學(xué)。學(xué)生在初二上學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對稱的有關(guān)知識，在學(xué)習(xí)中心對稱知識時一方面要用這一知識作類比，另一方面又要防止軸對稱概念對中心對稱概念的干擾，在教學(xué)中本課在揭示了中心對稱圖形的概念，加強了和軸對稱圖形的辨析，并在練習(xí)中掌握它們的區(qū)別，讓學(xué)生在類比和辨析中更好地掌握中心對稱圖形這一概念。四、這節(jié)課的教學(xué)也有不足之處。首先：課前布置學(xué)生制作三角形模板，學(xué)生未能認真完成，上課時讓學(xué)生不能利用自己畫的模板圖形，充分認識成中心對稱的有關(guān)概念；其次：課堂知識的前后聯(lián)系并沒有指導(dǎo)到位，如反思后沒給學(xué)生展示一些中心對稱圖形的圖片。以學(xué)生為本，從學(xué)生實際出發(fā)，一切為了學(xué)生的發(fā)展，這是本次教學(xué)中的最大感受。對如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性、怎樣進行學(xué)生解題的規(guī)范化，帶著這些問題，在新的數(shù)學(xué)教學(xué)中將不斷進行探索五、對今后教學(xué)的啟示。本節(jié)課學(xué)生能積極參與教學(xué)過程，他們體會到了自主探索，總結(jié)所學(xué)的喜悅，快樂而緊湊的教學(xué)激發(fā)了學(xué)習(xí)的