分式 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

分式15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式9030+v6030-v上面的式子與分?jǐn)?shù)一樣都是AB（即A÷B）的形式。分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)B≠0時，分式AB15.1.2分式的基本性質(zhì) 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的約分把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。最簡分式分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。分式的通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。最簡公分母為通分，要先確定各分式的公分母，一般取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母。15.2分式的運算15.2.1分式的乘除類似于分?jǐn)?shù)，分式有：乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。a除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。乘方:分式乘方要把分子、分母分別乘方。(ab)n=15.2.2分式的加減類似分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。上述法則用式子表示為：a15.2.3整數(shù)指數(shù)冪把冪的指數(shù)推廣到了負(fù)指數(shù)a3÷a5=a3a5=a3a3·a2=1a2a3a-n=1ana≠0這就是說，a-n是a歸納am·an=am-n這條性質(zhì)對于m，n時任意整數(shù)的情形仍然適用。整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以歸結(jié)為：（1）am·an=am+n(m、n都是整數(shù))；（2）（am）n=amn(m、n都是整數(shù))；（3）（ab）n=anbn(n是正整數(shù))。15.3分式方程9030+v=6030-veq\o\ac(○,1)方程eq\o\ac(○,1)的分母中含未知數(shù)v，像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。我們以前學(xué)的都是整式方程，它們的未知數(shù)不在分母中。在方程兩邊乘最簡公分母得到整式方程。 歸納解分式方程eq\o\ac(○,1)的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊乘最簡公分母。這也是解方程的一般方法。解分式方程要檢驗一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，因此應(yīng)做如下檢驗：