小學(xué)數(shù)學(xué)-《倍的認識》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《倍的認識》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制二年級上冊第四單元信息窗3第二課時教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生在具體情景中初步理解“倍”的含義，能解決“一個數(shù)的幾倍是多少”的簡單實際問題。2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實際問題的過程，發(fā)展初步的觀察、比較、操作能力和有條理地表達能力。3.引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，體會數(shù)形結(jié)合思想，體會用幾何直觀建立概念的方法，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。4.引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，體會轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。教學(xué)重難點：重點：建立“倍”的概念。難點：理解“倍”的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、磁力圓片、磁力水果板貼、小圓片、探究單。教學(xué)過程：情境導(dǎo)入，解決問題。談話：秋天是收獲的季節(jié)，今天老師就帶大家來果園采摘。小明摘了2個蘋果，小強摘了4個蘋果。誰能說說小強摘的蘋果和小明摘的蘋果有什么數(shù)量關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：小強摘的蘋果比小明的多2個。預(yù)設(shè)2：小名摘的蘋果比小強的少2個。談話：大家都是用的一年級“比多少”的方法，生活中有沒有其他的詞來描述它們之間的關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：小強摘的蘋果是小明的2倍。談話：2倍這個詞你聽過嗎？預(yù)設(shè)：聽過。談話：是的?！氨丁边@個詞我們在生活中經(jīng)常用到。追問：你怎么看出這個2倍關(guān)系的？預(yù)設(shè)：有2份，每份都和上面的同樣多。追問：你怎么看出有2份？預(yù)設(shè)：中間有大的間隔。談話：那這個也可以說小紅摘的梨是小明的2倍嗎？預(yù)設(shè)：不可以。追問：為什么不可以？預(yù)設(shè)：因為每份和上面不一樣多。追問：那我加一個可以嗎？預(yù)設(shè)：不可以，第2份也要加一個。因為每份都要和上面的同樣多。追問：這樣可以說小紅摘得梨是小明的2倍了吧？預(yù)設(shè)：可以。談話：這種情況也可以說小紅摘得梨是小明的2倍了吧？預(yù)設(shè)：不可以，因為每份不一樣多。追問：我怎么看著一樣多呢？預(yù)設(shè)：因為沒有一一對應(yīng)。追問：有什么好方法能快速判斷出是不是同樣多？預(yù)設(shè)：一一對應(yīng)。談話：看來我們確定倍數(shù)關(guān)系的依據(jù)很重要的一點就是每份都和原來的同樣多。談話：我把這些梨整理一下，誰能說一下小紅摘得梨和小明的數(shù)量關(guān)系？預(yù)設(shè)：小紅摘的梨是小明的3倍。談話：你怎么確定是3倍關(guān)系的？預(yù)設(shè)：有3份，每份之間有間隔，每份和上面的同樣多。談話：生活中同學(xué)們還是對于倍有一定的了解的，我們今天就來學(xué)習(xí)倍的認識。（板書課題：倍的認識）（出示情境圖）談話：仔細觀察，從圖中你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：小明摘了1串葡萄，小紅摘的葡萄是小明的3倍，小強摘的葡萄是小明的4倍，老師摘的葡萄是小紅的2倍。談話：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)1：小紅摘了幾串葡萄？預(yù)設(shè)2：小強摘了幾串葡萄？預(yù)設(shè)3：老師摘了幾串葡萄？談話：你們的問題都很有價值，我們一個一個的來解決。自主探究，合作學(xué)習(xí)活動一：在動手操作中形成對“倍”的初步認識。用畫圖的方法把“一個數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“幾個幾”。談話：哪位同學(xué)能上來擺一擺小紅摘的葡萄？（學(xué)生上臺演示）談話：那為什么我們說小紅摘的就是小明的3倍呢？根據(jù)剛才說的，我們把這一串葡萄看成1份，3倍就是有這樣的3份。誰能上來擺一擺小強摘的葡萄？（學(xué)生上臺演示）談話：為什么擺4串呢？預(yù)設(shè)：把這一串葡萄看成1份，4倍就是有這樣的4份。談話：袁老師摘的是小紅的2倍，那就是3的2倍。同學(xué)們知道袁老師摘了多少串葡萄嗎？請同學(xué)們用小圓片在探究單上擺一擺袁老師摘的葡萄，用一個圓片代表一串葡萄。（出示探究注意事項）談話：誰想上來用老師的圓片擺一擺？（學(xué)生上臺演示）談話：你為什么這樣擺？你是怎樣想的？（學(xué)生在臺上邊比劃邊講解）談話：請同學(xué)們把小圓片收起來，用筆在橫線上畫出3的2倍。（學(xué)生嘗試畫圖）談話：誰想上來畫一畫？（學(xué)生上臺演示）談話：袁老師摘的葡萄，是3的2倍，從圖中看，是幾個幾相加的和呢？預(yù)設(shè)：2個3。談話：可以用什么法計算？預(yù)設(shè)：乘法。談話：可以怎樣列式？預(yù)設(shè)：2×3=6（串）談話：求3的2倍，是我們今天要學(xué)習(xí)的新的知識，我們用畫圖的方法把它轉(zhuǎn)化成2個3相加的和，是我們以前已經(jīng)學(xué)過的舊的知識，這樣就可以用乘法來計算了。轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常使用，以后我們還會用到。那天小文也去了，小文摘的是小強的2倍，請你在探究單上先擺一擺，再畫一畫，求出小文摘了多少串葡萄。（學(xué)生先擺一擺，再畫圖）（學(xué)生上臺演示）談話：你能和同學(xué)們分享一下你是怎樣想的嗎？預(yù)設(shè)：我們在畫的過程當(dāng)中，幾倍就是要畫幾份。畫第一份的時候要和原來的一一對應(yīng)，后面每份都要和第一份同樣多。兩份之間的間隔要大一點，讓別人能清晰的看出來這是幾份。談話：小文摘得葡萄是小強的2倍，也就是4的2倍，從圖中看，小文摘的葡萄可以表示成幾個幾相加的和呢？預(yù)設(shè)：2個4相加的和。談話：為什么都是2倍，結(jié)果一個是6串，一個是8串呢？預(yù)設(shè)：倍數(shù)相同，每一份的個數(shù)不同，總數(shù)也就不一樣了。談話：看來我們在求“一個數(shù)的幾倍”的時候，不僅要知道幾倍就是幾份，還要弄明白每一份是多少。匯報交流。談話：這種畫圖方法你學(xué)會了嗎？請大家看書48頁第6題，畫一畫填一填，我們一起來讀題，圓的個數(shù)是五角星的3倍，從其中你掌握了什么信息？預(yù)設(shè)：畫圓。談話：2的3倍就是要畫幾份？每份幾個？預(yù)設(shè)：畫3份，每份2個。談話：請你自己動手試一試吧！談話：要求2的3倍，根據(jù)畫的圖就是求幾個幾？預(yù)設(shè)：3個2，就是6個。談話：第二小題你自己來試一下。誰想和大家分享一下他的分析過程？預(yù)設(shè)：4的2倍就是要畫2份，每份4個。一共畫了8個?；顒佣悍治鲛D(zhuǎn)化過程，掌握“倍”的內(nèi)涵。觀察，猜想。談話：我們把剛才幾組畫圖轉(zhuǎn)化的結(jié)論放在一起。請你仔細觀察，每一組的數(shù)的位置發(fā)生了怎樣的變化？預(yù)設(shè)：兩個數(shù)交換了位置。2.分析，驗證。談話：為什么會發(fā)生這樣的變化？我們不妨來分析一下。3的2倍，也就是說有2份，每份3個。而在寫成幾個幾時我們前面寫的是份數(shù)，后邊寫的是每份的個數(shù)，所以應(yīng)該先寫2份，再寫每份有3個，這樣寫出來的結(jié)果就是2個3。一個數(shù)的幾倍，這種寫法份數(shù)在后面，幾個幾這種寫法份數(shù)在前面，原來在后面的要寫到前面，原來寫在前面的卻跑到了后面，這才會有一個數(shù)的幾倍寫成幾個幾的時候，兩個數(shù)的位置發(fā)生交換的情況。再來看4的2倍，就是有2份，每份4個，份數(shù)要寫在前面，每份中的個數(shù)要寫在后面，所以4的2倍寫出來就是2個4。3.夯實，鞏固。談話：你掌握這種規(guī)律了嗎？敢不敢接受挑戰(zhàn)？（逐一出示，學(xué)生搶答）現(xiàn)在你理解一個數(shù)的幾倍就是幾個這個數(shù)相加的和了，我們用這個結(jié)論來解決一下第7題。在火箭的底座下面先寫上幾個幾，再連線。（學(xué)生動手操作，小組展示）活動三：探究“求一個數(shù)的幾倍是多少”的簡單實際問題的計算方法。談話：現(xiàn)在我們知道了求一個數(shù)的幾倍可以轉(zhuǎn)化成求幾個這個數(shù)相加的和，可以用乘法計算。我們來應(yīng)用一下，請看第8題。請獨立思考列式解答。（學(xué)生獨自完成）談話：誰想分享一下他的算式？預(yù)設(shè)：4×2=8（厘米）談話：為什么這樣列式？要求貝貝的身高就是求4的2倍是多少，求4的2倍，就是求幾個幾相加的和？預(yù)設(shè)：求2個4相加的和。談話：你都會解決實際問題了?；顒铀模号e例說明什么是“倍”，夯實理解。談話：你能舉例說說什么是倍嗎？（學(xué)生舉例說明）梳理方法，理清過程。談話：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“求一個數(shù)的幾倍是多少？”我們是經(jīng)歷了怎樣的過程來學(xué)習(xí)的呢？首先我們用擺一擺畫一畫的方法得到了結(jié)論，把原來的看成一份，幾倍就是有這樣的幾份，還要知道每一份的個數(shù)。然后我們通過分析舉例知道了a的m倍就是m個a，最后我們把結(jié)論應(yīng)用到實際的題目當(dāng)中，求一個數(shù)的幾倍就是求幾個這個數(shù)相加的和，用乘法計算?；仡櫡此?，總結(jié)提升。談話：這節(jié)課你收獲了什么？（學(xué)生談收獲）語數(shù)結(jié)合，共同發(fā)展。談話：關(guān)于倍這個字，我們可以從語文和數(shù)學(xué)的雙重角度來理解，下面我們來看一個小視頻。（播放視頻）談話：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以幫助你更好地理解字義詞義；同樣，理解字義詞義，也可以幫助你更好地掌握倍的數(shù)量關(guān)系。板書設(shè)計：倍的認識3的2倍2個32×3=6（串）4的2倍2個42×4=8（串）《倍的認識》學(xué)情分析“倍的認識”教學(xué)時，由于二年級學(xué)生年齡較小，對抽象的概念的理解比較困難，采用直觀手段進行教學(xué)。首先對蘋果和梨是否倍數(shù)關(guān)系的圖進行判斷和分析。然后結(jié)合提出的具體問題，讓學(xué)生擺一擺說一說，對一串葡萄的3倍4倍的認識，再通過擺一擺，畫一畫的方法，讓學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式形象理解“3的2倍就是2個3相加”，將倍和學(xué)過的“幾個幾”聯(lián)系起來，初步建立“倍”的概念。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過舉例分析等方式來充分理解倍的意義，最終明確“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算，進一步理解乘法的含義，提高應(yīng)用乘法運算解決實際問題的能力。《倍的認識》效果分析本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)過了乘法之后，有助于學(xué)生深入理解乘法的含義，拓寬應(yīng)用乘法解決實際問題的范圍與能力。主要包括這些內(nèi)容，一是建立“倍”的概念，二是解決與倍有關(guān)的實際問題。本節(jié)課在內(nèi)容編排上和前面有明顯的變化，其目的就是給學(xué)生提供自主探索的空間，幫助學(xué)生在觀察比較活動中獲得“倍”的概念的直觀體驗。結(jié)合具體情境理解“一個數(shù)的幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念，能解決“一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語言表達等能力，感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。在課程實施中，引導(dǎo)學(xué)生通過舊知遷移實際操作，用自主探究、合作交流等方式理解含義，建立概念，掌握方法，建立模型。本節(jié)課改變了知識結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，通過多次感知建立“倍”的概念，充分利用學(xué)生已有的乘法知識，幫助學(xué)生建立“倍”的概念。“倍”的概念涉及兩個量之間的比較，十分抽象，不宜理解，因此，本節(jié)課安排多個層次的活動，讓學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中，建立“倍”的概念。先通過對蘋果梨的大量的比較兩個量的倍數(shù)關(guān)系的機會，幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。再通過擺一擺、畫一畫的方法，把“一個數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“幾個幾”，把抽象的新知識“倍”與學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個幾”建立聯(lián)系，初步認識倍的概念。再然后用畫圖解決問題的過程中表達出“倍”的概念的本質(zhì)特征，抽象概括出基本數(shù)量關(guān)系，有效幫助學(xué)生建立“倍”的概念。最后應(yīng)用“倍”的概念解決實際問題，加深了學(xué)生對乘法意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力，便于學(xué)生構(gòu)建此類問題的數(shù)學(xué)模型?！侗兜恼J識》教材分析“倍”在小學(xué)數(shù)學(xué)里是一個重要概念，是在學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是學(xué)生第一次接觸的概念，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)倍、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的內(nèi)容的的基礎(chǔ)。對于低年級學(xué)習(xí)來說，倍的含義比較難理解。與學(xué)生在一年級就已經(jīng)掌握的“比大小”相比，倍雖然也反映兩個數(shù)量之間的比較關(guān)系，但它反映的是兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，因而較之“比大小”更加抽象一些。然而它是建立乘法模型的情景之一，為了更好建立倍的概念，教材中把這部分內(nèi)容是在學(xué)生基本學(xué)習(xí)完表內(nèi)乘法的時候教學(xué)，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的難度降低，有利于學(xué)生在解決問題中加深對乘法的理解，了解所學(xué)習(xí)的知識有什么用處、如何用，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力?！侗兜恼J識》評測練習(xí)1.擺一擺，畫一畫。小明摘了一串葡萄，小紅摘的是小明的3倍，小強摘的是小明的4倍，老師摘的是小紅的2倍，小文摘的是小強的2倍。小紅摘了幾串葡萄？小強摘了幾串葡萄？老師摘了幾串葡萄？小文摘了幾串葡萄？2.畫一畫，填一填。3.快速轉(zhuǎn)化4.練一練5.解決問題《倍的認識》課后反思本節(jié)課我把重點放在“倍的概念”的建立。首先對蘋果和梨是否倍數(shù)關(guān)系的圖進行判斷和分析，建立倍數(shù)關(guān)系的直觀印象。然后結(jié)合提出的具體問題，讓學(xué)生擺一擺說一說，對一串葡萄的3倍4倍的認識，初步得出幾倍就是幾份。再通過擺一擺，畫一畫的方法，讓學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式形象理解“3的2倍就是2個3相加”，將“倍”和學(xué)過的“幾個幾”聯(lián)系起來，追問都是2倍為什么最終結(jié)果不同，深化每一份都要和原來的一份是相同的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過舉例分析等方式來充分理解倍的意義，至此突破了倍的意義這一難點，從而全面深刻建立“倍”的概念。最終明確“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算，進一步理解乘法的含義，提高應(yīng)用乘法運算解決實際問題的能力?！侗兜恼J識》課標(biāo)分析《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，把幾何直觀作為核心概念提出，并明確其內(nèi)涵“主要是指利用圖形描述和分析問題”。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思