人教版高中物理新教材同步講義 必修第三冊 第12章　2　第1課時　閉合電路的歐姆定律（含解析）

2閉合電路的歐姆定律第1課時閉合電路的歐姆定律[學習目標]1.理解電動勢的概念.2.了解外電路、內(nèi)電路，知道電動勢等于內(nèi)、外電路電勢降落之和.3.理解閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握其表達式．一、電動勢1．非靜電力：電源把正電荷從負極搬運到正極的力．2．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置．3．電動勢：(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比叫作電動勢．(2)公式：E＝eq\f(W,q).(3)單位：伏特，用“V”表示．(4)電動勢與電源的體積無關，跟外電路的組成及變化無(選填“有”或“無”)關．二、閉合電路歐姆定律及其能量分析如圖所示電路：1.閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化(1)時間t內(nèi)電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W＝Eq＝EIt.(2)在時間t內(nèi)，外電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q外＝I2Rt.內(nèi)電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q內(nèi)＝I2rt.(3)根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做的功W＝Q外＋Q內(nèi)，即EIt＝I2Rt＋I2rt，進一步得：I＝eq\f(E,R＋r).2．閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比．(2)表達式：I＝eq\f(E,R＋r).(3)另一種表達形式：E＝U外＋U內(nèi)．即：電源的電動勢等于內(nèi)、外電路電勢降落之和．1．判斷下列說法的正誤．(1)電源是通過靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置．(×)(2)把同一電源接在不同的電路中，電源的電動勢也將變化．(×)(3)電動勢就是電勢差，兩者沒有區(qū)別．(×)(4)電源的電動勢在數(shù)值上等于電源兩極之間的電壓．(×)(5)外電路斷路時，電源兩端的電壓就是電源電動勢．(×)2.如圖所示，電動勢為2V的電源跟一個阻值R＝9Ω的電阻接成閉合電路，理想電壓表測得電源兩端電壓為1.8V，則電源的內(nèi)阻為________Ω.答案1一、電動勢導學探究日常生活中我們經(jīng)常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機電池，它們有的標有“1.5V”字樣，有的標有“3.7V”字樣．(1)如果把5C的正電荷從1.5V干電池的負極移到正極，電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2C的正電荷從3.7V的手機電池的負極移到正極呢？(2)是不是非靜電力做功越多電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領就越大？如何描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領？答案(1)把5C的正電荷從1.5V干電池的負極移到正極，電荷的電勢能增加了7.5J，非靜非靜電力做功7.4J.(2)不是．非靜電力對電荷做功多少與電荷的電荷量有關．若把帶相同電荷量的正電荷從電源的負極移到正極，做功越多，電荷獲得的電勢能越多，表明電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領就越大．可以用非靜電力做的功與電荷量的比值來反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領．知識深化1．電源電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置．(1)在化學電池(干電池、蓄電池)中，非靜電力是化學作用，它使化學能轉(zhuǎn)化為電勢能．(2)在發(fā)電機中，非靜電力是電磁作用，它使機械能轉(zhuǎn)化為電勢能．2．電動勢(1)電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，做功本領越強，則電動勢越大．(2)公式E＝eq\f(W,q)是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關，是由電源自身的性質(zhì)決定的，不同種類的電源電動勢大小不同．(3)電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負極移送到正極所做的功．例1(多選)關于電源，下列說法中正確的是()A．電源的電動勢和電壓單位相同，因此電動勢就是電壓B．電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置C．電源的電動勢E＝eq\f(W,q)表明，電源的電動勢大小與非靜電力做的功成正比D．電源把正電荷從負極搬運到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢能增加答案BD解析電源的電動勢和電壓單位相同，但是電動勢與電壓是不同的概念，所以A錯誤；電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置，所以B正確；電源的電動勢E＝eq\f(W,q)是定義式，電源的電動勢由電源本身性質(zhì)決定，與非靜電力做的功無關，所以C錯誤；電源把正電荷從負極搬運到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢能增加，所以D正確．針對訓練鉛蓄電池的電動勢為2V，這表示()A．電源將1C的正電荷從正極移至負極的過程中，2J的化學能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹷．電源將1C的正電荷從負極移至正極的過程中，2J的化學能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹸．鉛蓄電池在1s內(nèi)將2J的化學能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹹．鉛蓄電池比干電池(電動勢為1.5V)的體積大，故電動勢大答案B解析鉛蓄電池的電動勢為2V，表示非靜電力將1C正電荷從電源的負極通過電源內(nèi)部移送到正極時所做的功為2J，即2J的化學能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，與時間無關，故A、C錯誤，B正確；電源的電動勢表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領，鉛蓄電池的電動勢比一節(jié)干電池的電動勢大，與二者的體積大小無關，故D錯誤．二、閉合電路歐姆定律及其能量分析導學探究如圖為閉合電路的組成．(1)在外、內(nèi)電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？(2)若電源電動勢為E，電路中的電流為I，在t時間內(nèi)非靜電力做功多少？內(nèi)、外電路中產(chǎn)生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關系？(3)閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內(nèi)電阻r的關系怎樣？答案(1)在外電路中沿電流方向電勢降低；在內(nèi)電路中沿電流方向電勢升高(2)EItI2rtI2RtEIt＝I2Rt＋I2rt(3)E＝IR＋Ir或I＝eq\f(E,R＋r)知識深化1．內(nèi)、外電路中的電勢變化如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負極，沿電流方向電勢降低，內(nèi)電路中電流由電源負極流向正極，沿電流方向電勢升高．2．閉合電路歐姆定律的幾種表達形式(1)I＝eq\f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只適用于外電路為純電阻的閉合電路．(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U內(nèi)適用于任意的閉合電路，其中U外表示外電路的電勢降落，叫作路端電壓．S閉合時，它們的讀數(shù)分別變?yōu)?.4A和4.2V．兩表均視為理想表，求：(1)R1、R2的阻值；(2)電源的電動勢和內(nèi)阻．答案(1)6Ω6Ω(2)5.6V0.5Ω解析(1)當S斷開時R1＝eq\f(U1,I1)＝6Ω，當S閉合時R并＝eq\f(U2,I2)＝3Ω，根據(jù)并聯(lián)電阻的特點得R并＝eq\f(R1R2,R1＋R2)，解得R2＝6Ω.(2)當S斷開時，由閉合電路歐姆定律得E＝I1(R3＋r)＋U1，當S閉合時，E＝I2(R3＋r)＋U2，解得E＝5.6V，r＝0.5Ω.例3(2022·寧波市高二期末)在如圖所示的電路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，當開關K接a時，R2上消耗的電功率為4W，當開關K接b時，電壓表示數(shù)為4.5V，試求：(1)開關K接a時，通過電源的電流和電源兩端的電壓；(2)電源的電動勢和內(nèi)電阻；(3)當開關K接c時，通過R2的電流．答案(1)1A4V(2)6V2Ω(3)0.5A解析(1)開關K接a時，R1被短路，外電阻為R2，通過電源的電流I1＝eq\r(\f(P,R2))＝eq\r(\f(4,4))A＝1A電源兩端電壓U1＝I1R2＝4V(2)開關K接a時，有E＝U1＋I1r＝4V＋r，開關K接b時，R1和R2串聯(lián)，R外＝R1＋R2＝6Ω，通過電源的電流I2＝eq\f(U2,R1＋R2)＝0.75A有：E＝U2＋I2r＝4.5V＋0.75r解得：E＝6V，r＝2Ω(3)當K接c時，R2與R3并聯(lián)，并聯(lián)電阻為R23＝eq\f(R2R3,R3＋R2)＝2Ω所以R總＝R1＋r＋R23＝6Ω總電流I3＝eq\f(E,R總)＝1A通過R2的電流I′＝eq\f(1,2)I3＝0.5A.例4(2022·山西洪洞二中高二階段練習)如圖所示，電動機M的線圈電阻r1＝0.4Ω，定值電阻R＝24Ω，電源電動勢E＝40V，斷開開關S，理想電流表的示數(shù)I1＝1.6A；閉合開關S，理想電流表的示數(shù)為I2＝4.0A，求：(1)電源內(nèi)阻r；(2)閉合開關S后，通過電阻R的電流IR；(3)閉合開關S后，電動機輸入功率PM和輸出功率P出．答案(1)1Ω(2)1.5A(3)90W87.5W解析(1)電源電動勢為E＝40V，當S斷開時，理想電流表的示數(shù)I1＝1.6A，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知I1＝eq\f(E,R＋r)解得電源內(nèi)阻r＝1Ω(2)開關S閉合時，理想電流表的示數(shù)I2＝4.0A，則電源內(nèi)電壓為U內(nèi)＝I2r＝4×1V＝4V路端電壓為U＝E－U內(nèi)＝36V通過電阻R的電流為IR＝eq\f(U,R)＝eq\f(36,24)A＝1.5A(3)通過電動機的電流IM＝I2－IR＝2.5A電動機兩端的電壓U＝36V，電動機的輸入功率PM＝UIM＝90W輸出功率P出＝PM－IM2r1＝87.5W.考點一電動勢1．(多選)對于電動勢的定義式E＝eq\f(W,q)的理解，正確的是()A．E與W成正比B．E與q成反比C．E的大小與W、q無關D．W表示非靜電力做的功答案CD2．(多選)下列關于電動勢的說法正確的是()A．電動勢與電壓從能量轉(zhuǎn)化的角度來說有本質(zhì)的區(qū)別B．電動勢的單位與電勢、電勢差的單位都是伏特，故三者本質(zhì)上一樣C．電動勢公式E＝eq\f(W,q)中的W與電壓U＝eq\f(W,q)中的W不是同種性質(zhì)力所做的功D．電動勢為電源正、負兩極之間的電壓答案AC解析電動勢和電壓的意義不同，電動勢反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領，而電壓反映把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領，故A正確；電動勢的單位與電勢、電勢差的單位都是伏特，但三者本質(zhì)不一樣．電動勢反映的是電源內(nèi)部非靜電力做功的能力，故B錯誤；電動勢公式E＝eq\f(W,q)中W與電壓U＝eq\f(W,q)中的W不同，前者是非靜電力做功，后者是電場力的功，二者不是同種性質(zhì)力所做的功，故C正確；電源的電動勢在數(shù)值上等于內(nèi)、外電壓之和，電動勢在數(shù)值上等于電源沒有接入外電路時兩極間的電壓，故D錯誤．3．(2022·江西南昌大學附屬中學高二期末)干電池的電動勢為1.5V，下列說法正確的是()A．外電路閉合時，在1s內(nèi)有1.5J的其他能轉(zhuǎn)化為電能B．外電路閉合時，在1s內(nèi)有1.5C的電荷量通過該電池C．外電路閉合時，當1C的電荷量通過干電池時該電池提供1.5J的電能D．用電壓表直接連接干電池的兩極，測得的電壓就是該電池的電動勢答案C解析電動勢體現(xiàn)電源內(nèi)非靜電力做功的本領，干電池的電動勢為1.5V，表明外電路閉合時，當1C的電荷量通過干電池時該電池提供1.5J的電能，故A、B錯誤，C正確；用電壓表直接連接干電池的兩極，此時通過干電池的電流并不為零，干電池存在一定的內(nèi)電壓，所以測得的電壓比電池電動勢偏小，故D錯誤．考點二閉合電路的歐姆定律4．(多選)純電阻電路中，若E表示電動勢，U表示外電壓，U′表示內(nèi)電壓，R表示外電路的總電阻，r表示內(nèi)電阻，I表示干路電流，則下列各式正確的是()A．U′＝IR B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝eq\f(R,R＋r)E答案BD5.(2019·江蘇卷)如圖所示的電路中，電阻R＝2Ω.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V，則電源的內(nèi)阻r為()A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω答案A解析當斷開S后，電壓表的讀數(shù)等于電源的電動勢，即E＝3V；當閉合S后，有U＝IR，又由閉合電路歐姆定律可知，I＝eq\f(E,R＋r)，聯(lián)立解得r＝1Ω，A正確，B、C、D錯誤．6.(2021·常德一中月考)某同學利用如圖所示的電路來探究閉合電路中總電流與電源電動勢的關系，其中定值電阻R1＝10Ω、R2＝8Ω，電源的內(nèi)阻r＝2Ω.當單刀雙擲開關接1時電流表的示數(shù)為I1＝0.2A；則當單刀雙擲開關接2時，電流表的示數(shù)I2為()A．0.24A B．0.2AC．0.18A D．0.3A答案A解析根據(jù)閉合電路的歐姆定律，當單刀雙擲開關接1時，I1＝eq\f(E,R1＋r)，當單刀雙擲開關接2時，I2＝eq\f(E,R2＋r)，代入數(shù)據(jù)，由以上兩式解得I2＝0.24A.7.如圖所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω.當開關S閉合后，理想電壓表的讀數(shù)為1V；當開關S斷開后，理想電壓表的讀數(shù)為0.8V，則電源的電動勢等于()A．1V B．1.2VC．2V D．4V答案C解析當S閉合時，I＝eq\f(U,R1)＝eq\f(1,1)A＝1A，故有E＝I(1.5Ω＋r)；當S斷開時，I′＝eq\f(U′,R1)＝0.8A，故有E＝I′(2Ω＋r)，解得E＝2V，C正確．8.(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢為3.2V，電阻R的阻值為30Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0V，額定功率為4.5W．當開關S接位置1時，理想電壓表的讀數(shù)為3V，假如小燈泡電阻阻值不變，下列說法正確的是()A．電源的內(nèi)電阻為4ΩB．小燈泡的電阻為2ΩC．當開關S接到位置2時，小燈泡不能正常發(fā)光D．當開關S接到位置2時，小燈泡兩端的電壓為3V答案BC解析燈泡的額定電流IL＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(4.5,3.0)A＝1.5A，電阻RL＝eq\f(UL,IL)＝eq\f(3.0,1.5)Ω＝2Ω，當開關接1時，通過電阻R的電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(3,30)A＝0.1A，根據(jù)閉合電路歐姆定律知E＝U＋Ir，代入數(shù)據(jù)得r＝2Ω，故A錯誤，B正確；當開關接2時，通過燈泡的電流IL′＝eq\f(E,RL＋r)＝eq\f(3.2,2＋2)A＝0.8A，小于燈泡的額定電流，實際功率小于其額定功率，則燈泡L不能正常發(fā)光，此時燈泡兩端的電壓為UL′＝IL′RL＝0.8×2V＝1.6V，故C正確，D錯誤．9.(2021·江蘇蘇州中學高二階段練習)如圖所示，電源電動勢E＝3V，小燈泡L標有“2V，0.4W”，開關S接1，當變阻器調(diào)到R＝4Ω時，小燈泡L正常發(fā)光．現(xiàn)將開關S接2，小燈泡L和電動機M均正常工作，求：(1)電源內(nèi)阻；(2)電動機正常工作的電壓．答案(1)1Ω(2)0.8V解析(1)小燈泡的額定電流為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(0.4,2)A＝0.2A電阻為RL＝eq\f(U,I)＝eq\f(2,0.2)Ω＝10Ω當開關S接1時，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E＝I(RL＋R＋r)，代入數(shù)據(jù)解得r＝1Ω(2)當開關S接2時，燈泡正常發(fā)光，電路電流為I＝0.2A，Ur＝Ir＝0.2×1V＝0.2V，則電動機兩端的電壓為UM＝E－U－Ur＝(3－2－0.2)V＝0.8V.10．在如圖所示的電路中，電阻R1＝12Ω，R2＝8Ω，R3＝4Ω.當開關K斷開時，電流表示數(shù)為0.25A，當K閉合時，電流表示數(shù)為0.36A，求：(1)開關K斷開和閉合時的路端電壓U及U′；(2)電源的電動勢和內(nèi)阻；(3)開關K斷開和閉合時電源內(nèi)阻產(chǎn)生的熱功率P及P′.答案(1)3V2.88V(2)3.6V1.2Ω(3)0.3