基于證據(jù)理論的岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗轟炸模型生存能力評(píng)價(jià)

基于證據(jù)理論的岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗轟炸模型生存能力評(píng)價(jià)

由于岸基雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的光學(xué)保護(hù)和抗破壞模型是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，因此采用定性和半定量評(píng)估會(huì)面臨許多評(píng)估因素的隨機(jī)性、模糊性和實(shí)際數(shù)據(jù)不足等不確定性問(wèn)題，因此需要專家根據(jù)他們的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行評(píng)估。而證據(jù)理論是研究不確定性問(wèn)題的一種重要工具,因此本文提出運(yùn)用證據(jù)理論來(lái)評(píng)估岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力。1節(jié)點(diǎn)模型生存能力評(píng)價(jià)證據(jù)理論是Dempster在1967年最初提出,并由他的學(xué)生Shafer改進(jìn)推廣,因此又稱為D-S理論。在證據(jù)理論中,證據(jù)指的是人們經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的一部分,是人們對(duì)該問(wèn)題所作的觀察和研究的結(jié)果。根據(jù)這些證據(jù)建立一個(gè)信度的初始分配,即確定出證據(jù)對(duì)每一個(gè)命題的支持程度。如果有一批證據(jù),則可以根據(jù)D-S理論中的證據(jù)結(jié)合準(zhǔn)則,計(jì)算出它們共同作用對(duì)每一個(gè)命題的支持程度。證據(jù)理論已經(jīng)發(fā)展成為一類重要的不確定推理方法。岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型由雷達(dá)站、指揮所、通信通路三種節(jié)點(diǎn)光電防護(hù)模型組成,功能節(jié)點(diǎn)模型構(gòu)成依據(jù)情況不同存在著明顯差異,影響模型生存能力的因素有各種偵查設(shè)備的偵察威脅,以及各類精確制導(dǎo)武器的硬摧毀威脅,不確定因素較多?；诎痘走_(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型的特點(diǎn),本文按照層次分析理論,采用雷達(dá)站、指揮所和通信通路節(jié)點(diǎn)模型綜合評(píng)價(jià)方法。整個(gè)岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型的生存能力由三個(gè)節(jié)點(diǎn)模型的生存能力綜合得到,如圖1所示。每一個(gè)節(jié)點(diǎn)模型的生存能力由各個(gè)子系統(tǒng)下的若干子模型的生存能力綜合得到,這個(gè)綜合過(guò)程采用證據(jù)理論的證據(jù)結(jié)合準(zhǔn)則來(lái)實(shí)現(xiàn),對(duì)于每個(gè)底層因素的生存能力一般由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)給出。這里將生存能力等級(jí)分為“好”、“較好”、“一般”、“較差”、“差”。如圖2所示,用證據(jù)理論分析評(píng)價(jià)岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力。在模型的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)層中,Hq(q=1,2,…,z)稱為具體評(píng)語(yǔ),評(píng)語(yǔ)集記作:H={H1,H2,…,Hq,…,HZ},Hq+1好于Hq,如決策者可能給出的評(píng)語(yǔ)集是{差(H1),較差(H2),一般(H3),較好(H4),好(H5)}。P(H)={P(H1),…,P(Hq),…,P(Hz)}為決策者關(guān)于模型評(píng)語(yǔ)集給出的模糊評(píng)價(jià)值,P(Hq)(q=1,2,…,z)為對(duì)應(yīng)于模糊評(píng)語(yǔ)Hq的評(píng)價(jià)值,其取值范圍為0≤P(Hq)≤1,且P(Hq)<P(Hq+1);q=1,2,…,z-1。2dempger證據(jù)合成規(guī)則力證據(jù)融合算法在證據(jù)理論中,通常將一個(gè)樣本空間稱為一個(gè)“識(shí)別框架”,記作θ,一個(gè)基本命題記作Hq(q=1,2,…,z),Hque020θ,Hq(q=1,2,…,z)之間是相互獨(dú)立的。并引入基本可信度分配、信度函數(shù)、焦元等定義,在此基礎(chǔ)上給出證據(jù)合成規(guī)則,據(jù)此對(duì)岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。定義1設(shè)θ為識(shí)別框架,如果集函數(shù)m:2θ→(2θ為θ的冪集),滿足則稱m為框架θ上的基本可信度分配,m(A)稱為命題A的基本可信數(shù)?；究尚艛?shù)反映了對(duì)命題A本身的可信度大小。式(1)中的條件(a)反映了對(duì)于空集(空命題)不產(chǎn)生任何信度;條件(b)反映了給所有命題所賦的信度值的和等于1,即總信度為1。值得注意的是,在證據(jù)理論中,如果m(A)=s,s∈(Aue020θ)且θ中其他任何子集未分配可信度,則m(θ)=1-s,即將剩余可信度分配給θ,而不是A的補(bǔ)集。定義2設(shè)θ為識(shí)別框架,m:2θ→(2θ為θ的冪集)為框架上的基本可信度分配則稱由所定義的函數(shù)Bel:2θ→為θ上的信度函數(shù)。定義3如果m(A)>0,則稱A為信度函數(shù)Bel的焦元,所有焦元并稱為它的核心。由以上定義,給出Dempster證據(jù)合成規(guī)則。設(shè)有兩個(gè)證據(jù)是完全獨(dú)立的,它們?cè)谧R(shí)別框架θ上的集函數(shù)表示分別為m1和m2。由下式定義的函數(shù):式(3)中:m12是識(shí)別框架θ上的一個(gè)集函數(shù),其中:K為沖突因子,反映了不同證據(jù)的沖突情況。式(3)稱為合成m1和m2的Dempster證據(jù)合成規(guī)則,簡(jiǎn)記為m12=m1⊕m2。即m12(A)反映了m1和m2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)證據(jù)對(duì)命題A的聯(lián)合支持程度。在評(píng)價(jià)過(guò)程中,首先由專家和決策者給出評(píng)語(yǔ)集的模型評(píng)價(jià)值和底層各個(gè)因素的對(duì)評(píng)語(yǔ)集的確信度表示,然后由Dempster證據(jù)合成法則逐層合成,可得到岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力的量化值。具體算法為:步驟1確定各層指標(biāo)因素的權(quán)重及底層因素層關(guān)于Hq(q=1,2,…,z)的確信度βHq(eijk),各層指標(biāo)因素的權(quán)重可以通過(guò)層次分析法得出,而βHq(eijk)的值一般是由決策者和專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出。步驟2確定各層指標(biāo)因素的基本概率賦值(集函數(shù)值)。對(duì)各指標(biāo)因素集稱權(quán)重最大的指標(biāo)為關(guān)鍵指標(biāo),其他為非關(guān)鍵指標(biāo)。若決策者和專家對(duì)底層元素eijk關(guān)于Hq的確信度為βHq(eijk),那么對(duì)于關(guān)鍵指標(biāo)eijk的基本概率賦值如下:其中:m(H|eijk)表示完全不確知的基本概率賦值;αjk表示決策者和專家對(duì)干關(guān)鍵指標(biāo)eijk的偏好系數(shù),一般取值為0.9≤αjk≤1,它反映r關(guān)鍵指標(biāo)的重要程度,αjk越大,關(guān)鍵指標(biāo)越重要。若eijk是非關(guān)鍵指標(biāo),其基本概率賦值構(gòu)造如下:其中:wjm為關(guān)鍵指標(biāo)的權(quán)重;wjk為非關(guān)鍵指標(biāo)的權(quán)重;稱為因素eijk在Ei中的權(quán)重規(guī)范化值。步驟3對(duì)于子系統(tǒng)因素Ei(i=1,2,3)中假設(shè)包含有因素集I(n)={e1,e2,…,e9},則用證據(jù)理論結(jié)合準(zhǔn)則產(chǎn)生的綜合的集函數(shù)為:式中:mqI(n)表示因素集I(n)中所有因素關(guān)于Hq的基本概率值;mθI(n)表示因素集I(n)中所有因素完全不確知的基本概率賦值。對(duì)于I(2)的綜合,由證據(jù)理論的結(jié)合準(zhǔn)則式(5.3)可以得到:由于mqI(1)=m1q(q=1,2,…,z)及mθI(1)=m1θ,所以利用類似方法綜合可得:依次遞推公式為:在上式中當(dāng)p=n-1時(shí)就得到子系統(tǒng)因素Ei(i=1,2,3)中所有底層因素集函數(shù)的綜合集函數(shù),記此集函數(shù)為m,則有:步驟4同理可由步驟3的公式綜合子系統(tǒng)因素Ei(i=1,2,3,4)的集函數(shù),得到整個(gè)系統(tǒng)的集函數(shù),即整個(gè)系統(tǒng)在評(píng)價(jià)集H={H1,H2,…,Hq,…,HZ}(q=1,2,…z;A≠H)上的可信度分配為mq(q=1,2,…z)。3岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗熄滅模型的解析本文評(píng)價(jià)岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力模糊評(píng)語(yǔ)集H={差(H1),較差(H2),一般(H3),較好(H4),好(H5),其模糊評(píng)價(jià)值為P(H)={P(H1),P(H2),…,P(H5)}={0.2,0.4,0.6,0.8,1}。影響岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力的因素集為:E=(E1,E2,E3)={雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型,指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型,通信通路光電防護(hù)抗摧毀模型},E1={e11,e12,e13}={普及型雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型,標(biāo)準(zhǔn)型雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型,增強(qiáng)型雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型},E2={e21,e22}={營(yíng)級(jí)指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型,旅(團(tuán))級(jí)指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型},E3={e31,e32,e33,e34}={微波通信光電防護(hù)抗摧毀模型,短波單邊帶光電防護(hù)抗摧毀模型,衛(wèi)星通信光電防護(hù)抗摧毀模型,光纖通信光電防護(hù)抗摧毀模型}。假設(shè)子系統(tǒng)因素權(quán)重(w1,w2,w3)={0.35,0.5,0.15}。雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型權(quán)重(w11,w12,w13)={0.1,0.25,0.65},指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型權(quán)重{w21,w22}={0.35,0.65},通信通路光電防護(hù)抗摧毀模型權(quán)重{w31,w32,w33,w34}={0.2,0.05,0.1,0.65}。偏好系數(shù)α取0.9,由算法中的步驟2可得出岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力關(guān)鍵因素指標(biāo)和非關(guān)鍵因素指標(biāo)權(quán)重的規(guī)范化值為λ={0.63,0.9,0.27},雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力關(guān)鍵因素指標(biāo)和非關(guān)鍵因素指標(biāo)權(quán)重的規(guī)范化值為λ1={0.138,0.346,0.9},指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力關(guān)鍵因素指標(biāo)和非關(guān)鍵因素指標(biāo)權(quán)重的規(guī)范化值為λ2={0.485,0.9},通訊通路光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力關(guān)鍵因素指標(biāo)和非關(guān)鍵因素指標(biāo)權(quán)重的規(guī)范化值為λ3={0.277,0.069,0.138,0.9}。底層各子因素的確信度如表1所示。由步驟2和步驟3,可求得雷達(dá)站光電防護(hù)抗摧毀模型、指揮所光電防護(hù)抗摧毀模型、通信通路光電防護(hù)抗摧毀模型的可信度分配表如表2-表4所示。由表2—表4得到了各個(gè)子系統(tǒng)的綜合可信度,利用算法步驟4再進(jìn)行綜合可得整個(gè)岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力的可信度分配,如表5所示。所以整個(gè)岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力的可信度屬于較差的為0.0397,屬于較一般的為0.0968,屬于較好的為0.7263。由算法步驟5可得到整個(gè)岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力為:由整個(gè)岸基雷達(dá)網(wǎng)光電防護(hù)抗摧毀模型生存能力為0.6550∈[0.6,0.8]可知,該模型生存能力介于一般和較好之間,具有