四邊形 復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)稿

PAGEPAGE10四邊形導(dǎo)學(xué)稿復(fù)習(xí)考點一：多邊形與平面圖形的鑲嵌【課前熱身】1.四邊形的內(nèi)角和等于__________．2．一幅圖案．在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數(shù)是．3.內(nèi)角和為1440°的多邊形是．4.一個正多邊形的每一個外角都等于72°,則這個多邊形的邊數(shù)是_________.5.只用下列圖形不能鑲嵌的是（）A．三角形B．四邊形C．正五邊形D．正六邊形6.若n邊形每個內(nèi)角都等于150°，那么n是（）A．九B．十C．十一D．十二7.一個多邊形內(nèi)角和是，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形【考點鏈接】1.四邊形有關(guān)知識⑴n邊形的內(nèi)角和為．外角和為．⑵如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加，外角和增加．⑶n邊形過每一個頂點的對角線有條，n邊形的對角線有條．2.平面圖形的鑲嵌⑴當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個____________時，就拼成一個平面圖形.⑵只用一種正多邊形鋪滿地面，請你寫出這樣的一種正多邊形____________．3．易錯知識辨析多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加,但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒有變化，外角和恒為360o．【典例精析】例1已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個多邊形的邊數(shù)．例2在凸多邊形中，四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，經(jīng)過觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡單扼要地寫出你的思考過程．【中考演練】1．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A．4 B．5 C．6 D．72．一個五邊形的內(nèi)角和是（）A． B．C．D．3．只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）A.正十邊形B.正八邊形C.正六邊形D.正五邊形4.若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.10 B.9 C.8 D.65．將正六邊形繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是度．6.某商店出售下列四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）CDABEA．4種B．3種C．2種CDABE7.如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AC，AD，則∠CAD的度數(shù)是°．8．一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．（1）求它的邊數(shù)；（2）求少的那個內(nèi)角的度數(shù)．9.求下圖中x的值．考點二．平行四邊形【課前熱身】1．平行四邊形ABCD中，若∠A＋∠C＝130o，則∠D的度數(shù)是.2．ABCD中，∠B=30°，AB＝4cm，BC=8cm，則四邊形ABCD的面積是_____.3．平行四邊形ABCD的周長是18，三角形ABC的周長是14，則對角線AC的長是.ABCDE4．如圖，在平行四邊形ABCD中，DBABCDE∠Ｃ＝70°，AE⊥BD于E，則∠DAE＝度． （第4題）5．平行四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A．1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:46．在平行四邊形中，，那么下列各式中，不能成立的是（）A．B．C．D．【考點鏈接】1．平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形對邊______，對角______；角平分線______；鄰角______.（2）平行四邊形兩個鄰角的平分線互相______，兩個對角的平分線互相______．（3）平行四邊形的面積公式____________________.2．平行四邊形的判定（1）定義法：________________________.（2）邊：________________________或_______________________．（3）角：________________________．（4）對角線：________________________．【典例精析】例如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點，且DE＝BF.求證：AE＝CF中考演練：1.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點，．添加條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個條件中可選擇的是（）A．B． C．D．ACDBACDBEOABECD1EBAFCD2.如圖，在□ABCD中，∠A＝120°，則∠D＝__°.3．如圖，在平行四邊形中，是延長線上的一點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，□ABCD的對角線、相交于點，點是的中點，的周長為16cm，則的周長是cm．5．□ABCD中,AB:BC＝1:2，周長為24cm,則AB＝_____cm,AD＝_____cm．6.如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF,請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)有字母的某一點連成一條新線段,猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等.(只需證明一組線段相等即可)(1)連結(jié)_________,(2)猜想______＝________.(3)證明:﹡7．如圖，已知：□ABCD中，的平分線交邊于，的平分線交于，交于．求證：．AABCDEFG考點三．矩形、菱形、正方形【課前熱身】1.矩形的兩條對角線的一個交角為60o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為cm2.邊長為５cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是3.若正方形的一條對角線的長為2cm，則這個正方形的面積為4.下列命題中，真命題是（）A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形C．兩條對角線相等的四邊形是矩形D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形5.平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是（）A．AB＝BCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD【考點鏈接】1.特殊的平行四邊形的之間的關(guān)2.特殊的平行四邊形的判別條件要使ABCD成為矩形，需增加的條件是____________；要使ABCD成為菱形，需增加的條件是____________；要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是__________；要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是__________.3.特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對角線矩形菱形正方形【典例精析】例1如圖，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點．（1）證明四邊形是平行四邊形；BGAEFHDC（2）在（1）的條件下，若BGAEFHDC例1如圖，菱形的對角線BD，AC的長分別是6和8，求菱形的周長積．AABCDO【中考演練】mnnn（2）（1）1.如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（）A． B．C． D．mnnn（2）（1）2.在矩形中，，，平分，過點作于，延長、交于點，下列結(jié)論中：①；②；③；④，正確的是（ ）A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 3.如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是（）BABACDA．B．C．D．4．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，則對角線AC等于（）A．20B．15 C．10 D．55.如圖，矩形中，過對角線交點作交于則的長是（）A．1.6 B．2.5C．3 D．3.4CDCDABE 6.如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B．C． D．7.“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形.如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4.小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上）,則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（）A.B.C.D.ABCDE8.（2009衡陽）如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為EABCDE ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③ A．3個 B．2個 C．1個 D．0個9.(2009本溪)如圖所示，菱形中，對角線相交于點，為邊中點，菱形的周長為24，則的長等于．3OBAOBAHCCADCBE10矩形中，對角線、交于點，于若則．11．如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，則這兩個正方形重疊部分的面積是．12.如圖，兩個全等菱形的邊長為1米，一個微型機器人由A點開始按ABCDEFCGA順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2009米停下，則這個微型機器人停在___點。13.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點E，連結(jié)BE，CE.（1）求證：△ABE≌△ACE（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.14．如圖13-1，在邊長為5的正方形中，點、分別是、邊上的點，且，.（1）求∶的值；（2）延長交正方形外角平分線（如圖13-2），試判斷的大小關(guān)系，并說明理由；（3）在圖13-2的邊上是否存在一點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．圖13-1圖13-1ADCBE圖13-2BCEDAFPF考點四．梯形【課前熱身】1．下列結(jié)論正確的是()A．四邊形可以分成平行四邊形和梯形兩類B．梯形可分為直角梯形和等腰梯形兩類C．平行四邊形是梯形的特殊形式D．直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2．等腰梯形ABCD對角線交于O點，∠BOC＝120°，∠BDC＝80°，則∠DAB＝__．3．一梯形是上底為4cm，過上底的一頂點，作-直線平行于一腰，并與下底相交組成一個三角形，若三角形的周長為12cm，則梯形的周長是________．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝5，AC＝3，則CD＝____．ABECD5．如圖，在梯形ABCD中，ABECDE為BC上一點，DE∥AB，AD的長為1，BC的長為2，則CE的長為________．【考點鏈接】1．梯形的面積公式是________________.2．等腰梯形的性質(zhì)：邊________________.角______________.對角線_________________________.等腰梯形的判別方法__________________________________.梯形的中位線長等于__________________________.【典例精析】ABCD例1如圖，在梯形中，，，，，，求的長．ABCD例4已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.求梯形兩腰AB、CD的長.AABCD【中考演練】1．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當(dāng)PA+PD取最小值時，△APD中邊AP上的高為（）DCBEAHABCDEFPA、 BDCBEAHABCDEFP2.如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（）A．9 B．10.5C．12 D．153.在直角梯形中，，為邊上一點，，且．連接交對角線于，連接．下列結(jié)論：①；②為等邊三角形；③；④．其中結(jié)論正確的是（）A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④4.梯形中，，，，，，則的長為（ ）A．2B．3 C．4 D．55.在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6,則AB的長度為（）A．9 B．12 C．18 D．6..等腰梯形ABCD中，E、F、G、H