第三章函數(shù)的概念與性質(zhì) 章末復(fù)習(xí)課件-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第三章章末復(fù)習(xí)高一上學(xué)期

設(shè)A、B為非空實(shí)數(shù)集，若對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，則稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：

y=f(x),x∈A.一、函數(shù)的概念函數(shù)的三要素:定義域，對(duì)應(yīng)關(guān)系f，值域區(qū)間

二、函數(shù)的單調(diào)性(1)圖象法(2)定義法：步驟：取值、作差、化簡(jiǎn)、判號(hào)、下結(jié)論(3)性質(zhì)法：增+增=增；減+減=減；

增-減=增；減-增=減；(4)復(fù)合函數(shù)：“同增異減”原則.判斷函數(shù)的單調(diào)性

三、函數(shù)的奇偶性

判斷函數(shù)的奇偶性四、冪函數(shù)

冪函數(shù)圖象恒過第一象限，不過第四象限；恒過定點(diǎn)(1,1)

例1：(多選)下列圖表示函數(shù)關(guān)系的是(

)ABD練習(xí)：下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是從集合A到集合B的函數(shù)的是(

).C函數(shù)的概念CCC課前預(yù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)分段函數(shù)BA

求函數(shù)定義域

例題：求下列函數(shù)的值域(1)f(x)=x2-4x+5(x∈[0,5])；

求函數(shù)值域（最值）[1，10]高考演練練習(xí)：求下列函數(shù)的解析式：

求函數(shù)解析式CD單調(diào)增區(qū)間：(-∞,-2]和(-2,+∞)無(wú)單調(diào)減區(qū)間

判斷函數(shù)的單調(diào)性3、已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____________．將“不單調(diào)”改為“具有單調(diào)性”2、若f(x)＝(m－1)x＋b在R上是增函數(shù)，則f(m)與f(1)的大小關(guān)系是(

)A．f(m)<f(1)B．f(m)>f(1)C．f(m)≤f(1) D．f(m)≥f(1)B函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用4、0.23－2.3與0.24－2.3的大小關(guān)系是________________．0.23－2.3>0.24－2.31、已知函數(shù)y＝f(x)是定義在(－2,3)上的增函數(shù)，且f(2m－1)>f(－m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(-4,-2)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

1、下列判斷不正確的是__________.①④是奇函數(shù)

2函數(shù)的奇偶性

偶函數(shù)A函數(shù)的奇偶性5、若f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，則在(－∞，0)上F(x)有()A．最小值－8 B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－4D解析：根據(jù)題意有f(x)＋g(x)在(0，＋∞)上有最大值6，又因?yàn)閒(x)和g(x)都是奇函數(shù)，所以f(x)＋g(x)是奇函數(shù)且f(x)＋g(x)在(－∞，0)上有最小值－6，則F(x)在(－∞，0)上有最小值－6＋2＝－4.故選D.冪函數(shù)BC3．若四個(gè)冪函數(shù)y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a，b，c，d的大小關(guān)系是(

)A．d>c>b>aB．a(chǎn)>b>c>dC．d>c>a>b D．a(chǎn)>b>d>cB

CD單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用

抽象函數(shù)的性質(zhì)①②③

1、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，且f(x＋1)為偶函數(shù)，若f(3)＝1，則不等式f(2x＋1)<1的解集為(

)A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)A03、設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝—f(x)，且當(dāng)x∈[0，2)時(shí)，f(x)＝2x－x2，則f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2023)＝________．1012對(duì)稱性與周期性練習(xí)：已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)＝0，若對(duì)任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)＋f(4)成立，則f(2022)的值為(

)A．2022B．2020C．2018 D．0D解析：因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(－2)＝－f(2)＝0，f(x＋4)＝f(x)＋f(4)，所以f(2)＝f(－2＋4)＝f(－2)＋f(4)，所以f(4)＝0，所以f(x＋4)＝f(x)，即f(x)的周期為4，所以f(2022)＝f(2)＝0.故選D.1、已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(2－x)＝f(x)，f(1)＝3，則f(2022)＋f(2023)的值為()A．－3

B．－1

C．1

D．2B解析：由題意，函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，可得f(2＋x)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(x＋4)＝f(x)，所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)，所以f(2022)＋f(2023)＝f(2)＋f(－1)，因?yàn)閒(－x＋1)＝f(x＋1)，令x＝1，得f(0)＝f(2)，因?yàn)閒(x)為R上的奇函數(shù)，所以f(0)＝0，f(－1)＝－f(1)＝－3，所以f(2022)＋f(2023)＝0－3＝－3.故選A.函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用鏈接高考D練習(xí)：某市有A，B兩家羽毛球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同，A俱樂部每塊場(chǎng)地每小時(shí)收費(fèi)6元；B俱樂部按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中20小時(shí)以內(nèi)(含20小時(shí))每塊場(chǎng)地收費(fèi)90元，超過20小時(shí)的部分，每塊場(chǎng)地每小時(shí)2元．某企業(yè)準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家俱樂部中的一家租用一塊場(chǎng)地開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于12小時(shí)，也不超過30小時(shí)．(1)設(shè)在A俱樂部租一塊場(chǎng)地開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元(12≤x≤30)，在B俱樂部租一塊場(chǎng)地開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(12≤x≤30)，試求f(