四川省資陽(yáng)市樂(lè)至中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

高2026屆高一上期10月月考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、班級(jí)、學(xué)校在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試卷上作答無(wú)效.3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回，試卷自行保存.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.已知集合A={x|x>0}，B={x|x2-x-2<0}，則A∩B等于（）A.{x|-1≤x≤0} B.{x|-1<x≤0}C.{x|0≤x<2} D.{x|0<x<2}2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知f(x)=3x+1,x≤1,x2+3,x>1則A.7 B.2 C.10 D.124.已知：，：，則是的（）條件A充分不必要 B.必要不充分C.既不充分也不必要 D.充分必要5．已知集合，集合，則的真子集個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．7 C．8 D．156.已知，則函數(shù)的解析式為（）A B.C. D.7.若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是（）A.6B.C.D.8.設(shè)函數(shù)，且關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根(x1<x2<x3),則x1xA．B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列不等式中可以作為的一個(gè)充分不必要條件的有（

）A． B． C．或 D．或10.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A．0 B． C． D．211.下列說(shuō)法正確的是（）A．滿足的集合的個(gè)數(shù)是8個(gè)B.若時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍為C.若，，且，則的最小值為18D.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值為或12.若正實(shí)數(shù)，滿足，則下列結(jié)論中正確的有（

）A．的最大值為. B．的最小值為C．的最小值為2. D．的最小值為.三、填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒tf(x)的定義域?yàn)開_____．14.若關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．15．設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是．16.設(shè)=-x2+4x-2,若方程有四個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.設(shè)集合，，，求：(1)；(2)(CUA)∩B；18.已知非空集合.(1)若，求(CRP)∩Q；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明其結(jié)論；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．20.已知關(guān)于x的不等式的解集為或.（1）求的值；（2）當(dāng)，且滿足時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.21．為助力鄉(xiāng)村振興，某村決定建一果袋廠.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)需投入年固定成本為2萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）.在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）.每件產(chǎn)品售價(jià)為6元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的果袋能當(dāng)年全部售完.(1)寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤(rùn)=年銷售收入固定成本流動(dòng)成本）(2)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22．定義在R上的函數(shù)滿足：對(duì)于，，成立；當(dāng)時(shí)，恒成立.(1)求的值；(2)判斷并證明的單調(diào)性；(3)當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式.

高2026屆高一上期10月月考數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.A二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.BC10.ABC11.CD12.AB三、填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13.-1,414.15.16.四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（1）由，得；（2）由題意，得或，所以.18．【詳解】（1）解：由題意，當(dāng)時(shí)，可得集合，所以或，又由集合，所以.（2）解：由集合，因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，即，當(dāng)時(shí)，可得時(shí)，即時(shí)，滿足；當(dāng)時(shí)，要使得，則滿足且等號(hào)不能同時(shí)成立，解得，綜上可得，，即實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（1）解：在區(qū)間上是增函數(shù).證明如下：任取，且，.∵，∴，即.∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（2）由（1）知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值.20.21．【詳解】（1）因?yàn)槊考a(chǎn)品售價(jià)為6元，則萬(wàn)件產(chǎn)品銷售收入為萬(wàn)元，依題意得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以.（2）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值萬(wàn)元，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值15萬(wàn)元.綜上所述，由于，最大值為15萬(wàn)元.所以當(dāng)年產(chǎn)量為10萬(wàn)件時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為15萬(wàn)元.22【詳解】（1）令，則,可得；（2）在上單調(diào)遞減，證明如下：由已知，對(duì)于有成立，，令，則，所以，對(duì)有，故是奇函數(shù)，任取且，則，由已知有，又，得