冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （二次根式的乘除運(yùn)算）課件教學(xué)

15.2

二次根式的乘除運(yùn)算

學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解二次根式的乘除運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）會(huì)運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.（重點(diǎn)）23會(huì)進(jìn)行分母有理化.

（難點(diǎn)）知識(shí)講解問(wèn)題1

計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,試著歸納其中規(guī)律.二次根式的乘法(1)=_______,=_______;(2)=_______,=_______;(3)=_______,=_______.6206203030從計(jì)算結(jié)果中我們發(fā)現(xiàn)：二次根式的乘法二次根式的乘法法則:a，b必須都是非負(fù)數(shù)！兩個(gè)算術(shù)平方根的積，等于它們被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根.知識(shí)講解例題講解例1

計(jì)算下列各式：解：你還有別的算法嗎？哪種算法計(jì)算量?。俊滔瘸嗽倩?/p>

歸納：1.兩個(gè)二次根式相乘，結(jié)果一定是最簡(jiǎn)二次根式；2.當(dāng)二次根式根號(hào)外有因數(shù)(式)時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，如(b≥0，d≥0)，即將根號(hào)外的因數(shù)(式)與根號(hào)外的因數(shù)(式)相乘的積作為積的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)與被開(kāi)方數(shù)相乘的積作為積的被開(kāi)方數(shù)．

二次根式的乘法知識(shí)講解★練一練

計(jì)算下列各式：知識(shí)講解問(wèn)題2計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2)

_______；_______；(3)

_______．_______；_______；

_______；知識(shí)講解二次根式的除法（a≥0，b＞0）

兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù).例2.計(jì)算下列各式.例題講解例題講解例2.計(jì)算下列各式.★練一練

計(jì)算下列各式：選擇合適的方法二次根式乘除法的一般步驟：1.將被開(kāi)方數(shù)放到一個(gè)根號(hào)下進(jìn)行乘除；2.將結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.即先乘除，后化簡(jiǎn).知識(shí)講解分母有理化知識(shí)講解把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過(guò)程就叫做分母有理化.歸納：分母有理化的一般步驟：“一移”，即將分子、分母中能開(kāi)得盡方的因數(shù)(式)開(kāi)方后移到根號(hào)外；“二乘”，即將分子、分母同乘分母的有理化因數(shù)(式)；“三化”，即化簡(jiǎn)計(jì)算．

例3.計(jì)算下列各式.拓展類比整式的乘除混合運(yùn)算總結(jié)提升多個(gè)二次根式乘除時(shí)的一般步驟：1.確定符號(hào)；2.根號(hào)內(nèi)外分別作計(jì)算；3.化簡(jiǎn)結(jié)果.-1＜x≤3(2)(3)隨堂訓(xùn)練1.下列計(jì)算正確的是（）D4.如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為15平方厘米和24平方厘米的兩個(gè)小正方形，求剩下部分的面積.2415隨