《探索直線平行的條件》課件

2.2探索直線平行的條件（一）數(shù)學無處不在ababab觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？

回顧&思考?

的直線叫做平行線.同一平面內(nèi)，不相交根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件?——(1)同一平面內(nèi)；(2)沒有交點．

如果木條b與墻壁的邊緣垂直，

那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？答:木條a與墻壁的邊緣

也垂直時才能使木條a與木條b平行.平行在日常生活中的應用如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，bc1小組探究:三根木條相交成∠1,∠2,固定木條b,c,轉(zhuǎn)動木條a,觀察在木條a的轉(zhuǎn)動過程中,隨著∠2的逐漸變大，

∠1與∠2的大小關系如何變化？

木條a與木條b的位置關系發(fā)生了什么變化？

當∠1與∠2的大小滿足什么條件時，a與b平行？2ac①②bbbccaaa121212當∠1＞∠2時直線a和b相交當∠1＝∠2時直線a∥b當∠1＜∠2時直線a和b相交③12ABCDEF我們把∠1和∠2這樣相同位置關系的角稱為同位角12兩直線被第三直線所截,構(gòu)成的八個角中，位于兩直線（被截直線）同一方、且在第三直線(所截直線）同一側(cè)的兩個角，叫做同位角.F13752486DCABE學會從復雜圖形中分解出簡單圖形

將上述互為同位角的兩個角，從圖1中分解出來，畫出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖1①②③④從這些簡單圖形中容易識別出∠1和∠2,∠3和∠4等都是同位角．12437658同位角是F

形狀右上左上左下右下1.如圖，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練大家好∠1和∠2不是同位角，2.如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∠1和∠2是同位角，練一練判斷兩條直線平行的方法：當∠1＞∠2時①直線a和b

，當∠1＝∠2時②直線a

b；當∠1＜∠2時③直線a和b

?；氐絻芍本€平行的判斷上來不平行∥不平行12同位角相等，兩直線平行。如果木條b與墻壁的邊緣垂直，

那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？平行在日常生活中的應用如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，議一議901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b（同位角相等，兩直線平行）∵∠1=∠2∠1和∠2同位角，且相等b48.5°ab如何判斷兩條直線平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°已知直線外一點畫它的平行線你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？試用這種方法過已知直線外一點畫它的平行線.（1）靠（2）推（3）畫線·12同位角相等,兩直線平行判定兩條直線平行的方法：因為∠1=∠2所以a∥b幾何語言：(同位角相等,兩直線平行)c12ab12abc1、找出下面點陣圖中互相平行的線段，并說明理由.

（點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形）①

AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH隨堂練習隨堂練習請看下面的推理是否正確∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判斷兩直線平行——一定要借助第三線；兩角必須是同位角。p65（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）

2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。第2題圖312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.隨堂練習隨堂練習p65（）對頂角相等本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你有什么收獲呢？每得出一個兩直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個過程：小結(jié)“同位角相等，兩直線平行”

是判斷兩直線平行的公理。找同位角的關鍵是抓住第三線,從F形中去找第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個角。①找出同位角；②說明這兩個同位角相等；③用公理得出“平行”的結(jié)論。思考題：1、一輛貨車在倉庫裝滿貨物準備運往超市，駛出倉庫門口后開始向東行駛，途中向右拐了50°角，接著向前行駛，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如下圖所示：①此時汽車和原來的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？________________________________________________②如果汽車第二次向左拐的角度是40°或70°，此時汽車和原來的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？____________，__________]∠AOB和∠A