2018-2019學(xué)年江蘇省南京市高淳區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省南京市高淳區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.圓 C.等邊三角形 D.正五邊形 2、已知⊙O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 B.l C.2 D.無法確定 3、如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差S2：A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4、當(dāng)m取下列哪個(gè)值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根（）A.-2 B.0 C.1 D.2 5、如圖，點(diǎn)E在y軸上，⊙E與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，若C（0，9），D（0，-1），則線段AB的長度為（）A.3 B.4 C.6 D.8 6、如圖，?ABCD中，AD∥BC，AD=8，CD=4，∠B=60°．若點(diǎn)P在線段BC上，且△ADP為直角三角形，則符合要求的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 二、填空題1、一個(gè)不透明的口袋中，裝有除顏色以外其余都相同的紅、黃兩種球共15個(gè)，搖勻后從中任意摸出一球，記下顏色放回，搖勻再摸出一個(gè)，記下顏色放回…．經(jīng)過大量的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為0.4，則估計(jì)袋中有紅球______個(gè)．2、2017年金磚國家峰會中，6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）：168，166，168，167，169，168，她們的身高的眾數(shù)是______cm，中位數(shù)______cm．3、小明上學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)成績80分，期中成績90分，期末成績85分，若學(xué)期總評成績按平時(shí)：期中：期末=3：3：4計(jì)算，則小明上學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績是______分．4、如果關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別為1和-2，則b?c=______．5、方程2（x+1）=x（x+1）的解為______．6、如圖，已知CD是⊙O的直徑，A、B在⊙O上，∠AOB=35°，CA∥OB，則∠BOD=______．7、如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠B+∠E=210°，則∠CAD=______°．8、如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為______．9、今年夢想企業(yè)一月份產(chǎn)值200萬，二、三月份產(chǎn)值均以相同的增長率持續(xù)增長，結(jié)果三月份產(chǎn)值比二月份產(chǎn)值增加了22萬．若設(shè)該企業(yè)二、三月份產(chǎn)值平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程______．10、如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙I分別與斜邊AB、直角邊BC、CA切于點(diǎn)D、E、F，AD=3，BD=2，則Rt△ABC的面積為______．三、解答題1、解方程：（1）4x2-2x-1=0；（2）（y+1）2=（3y-1）2．______2、如圖，轉(zhuǎn)盤A中的4個(gè)扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤B中的3個(gè)扇形面積相等．小明設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械?個(gè)數(shù)相乘，如果所得的積是偶數(shù)，那么是甲獲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么是乙獲勝．這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？______3、一個(gè)不透明的口袋里裝有白、紅兩種顏色的球，這些球除了顏色外都相同，其中白球1個(gè)，紅球若干個(gè)．已知隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為．（1）袋中有紅色球______個(gè)；（2）從袋中任意摸出一球記下顏色放回、攪勻，再從中任意摸出一球，像這樣有放回地先后摸球3次，請列出所有摸到球的可能結(jié)果，并求出三次都摸到紅球的概率．______4、某區(qū)對即將參加2019年中考的3000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）在頻數(shù)分布表中，a=______，b=______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）甲同學(xué)說“我的視力情況是這次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況在什么范圍內(nèi)？（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？______5、如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F．（1）若∠B=50°，∠C=70°，則∠DFE的度數(shù)為______；（2）若∠DFE=50°，求∠A的度數(shù)．______6、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0．（1）若該方程有一個(gè)根為-1，求m的值；（2）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．______7、如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E．（1）求證：BD=CD；（2）若∠BAC=50°，求∠EBC和∠EDC的度數(shù)．______8、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N．（1）求證：AB=AC；（2）若大圓的半徑為5，且AB=8，求小圓的半徑．______9、某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本價(jià)為40元．經(jīng)市場調(diào)研，售價(jià)為50元/件，可銷售150件；銷售單價(jià)每提高1元，銷售量將減少5件．如果商店將一批這種商品全部售完，盈利了1500元，問：該商店銷售了這種商品多少件？每件售價(jià)多少元？______10、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的角平分線BD交AC邊于D．⊙O過B、D兩點(diǎn)，且圓心O在AB邊上．（1）用直尺和圓規(guī)作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=9，AD=3，求⊙O的半徑．______11、【問題提出】我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半．那么，在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系呢？【初步思考】（1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點(diǎn)P1、P2分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點(diǎn)，則∠AP1B=______°，∠AP2B=______°．（2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（m＜180°），點(diǎn)P是⊙O上不與A、B重合的一點(diǎn)，求弦AB所對的圓周角∠APB的度數(shù)（用m的代數(shù)式表示）．【問題解決】（3）如圖3，已知線段AB，點(diǎn)C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°．用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．______

2018-2019學(xué)年江蘇省南京市高淳區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、等邊三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正五邊形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵⊙O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為5cm，6cm＞5cm，∴直線l與⊙O相交，∴直線l與⊙O有兩個(gè)交點(diǎn)．故選：C．先根據(jù)題意判斷出直線與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：∵S甲2=6.5，S乙2=6.5，S丙2=17.5，S丁2=14.5，∴S甲2=S乙2＜S丁2＜S丙2，∵=563，=560，∴＞，∴從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；故選：A．根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案．此題考查了平均數(shù)和方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：由題意知，△=4-4m＜0，∴m＞1故選：D．方程沒有實(shí)數(shù)根，則△＜0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：連接EB，如圖所示：∵C（0，9），D（0，-1），∴OD=1，OC=9，∴CD=10，∴EB=ED=CD=5，OE=5-1=4，∵AB⊥CD，∴AO=BO=AB，OB===3，∴AB=2OB=6；故選：C．連接EB，由題意得出OD=1，OC=9，∴CD=10，得出EB=ED=CD=5，OE=4，由垂徑定理得出AO=BO=AB，由勾股定理求出OB，即可得出結(jié)果．本題考查了垂徑定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出OB是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：如圖，連接AC，取BC的中點(diǎn)K，連接AK．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，AD=BC=4，∵BK=KC=4，∴BA=BK，∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，AK=BK=KC，∴∠BAC=90°，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=90°，∴以AD為直徑作⊙O交BC于P2，P3，此時(shí)△ADP2，△ADP3是直角三角形，當(dāng)∠DAP1=90°時(shí)，△DAP是直角三角形，∴符合條件的點(diǎn)P有三個(gè)，故選：B．如圖，連接AC，取BC的中點(diǎn)K，連接AK．首先證明∠BAC=90°，推出∠ACD=90°，以AD為直徑作⊙O交BC于P2，P3，此時(shí)△ADP2，△ADP3是直角三角形，當(dāng)∠DAP1=90°時(shí)，△DAP是直角三角形，所以符合條件的點(diǎn)P有三個(gè)．本題考查圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:6解：設(shè)袋中有紅球x個(gè)，根據(jù)題意得：=0.4，解得：x=6，答：袋中有紅球6個(gè)；故答案為：6．設(shè)袋中有紅球x個(gè)，根據(jù)摸到紅球的頻率列出方程，然后求解即可．此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:168

168

;解：∵168cm出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴她們的身高的眾數(shù)是168cm；把這些數(shù)從小到大排列為166，167，168，168，168，169，則中位數(shù)是=168cm；故答案為：168，168找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:85解：根據(jù)題意，小明上學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績是=85（分），故答案為：85．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意乘以各自的權(quán)，直接相加除以3是錯(cuò)誤的求法．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-2解：根據(jù)題意得1+（-2）=-b，1×（-2）=c，所以b=1，c=-2，所以bc=-2．故答案為-2．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1+（-2）=-b，1×（-2）=c，然后分別求出b、c的值，再計(jì)算bc的值．本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，x1+x2=-，x1x2=．也考查了根的判別式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:x1=-1，x2=2解：∵2（x+1）=x（x+1），∴2（x+1）-x（x+1）=0，∴（x+1）（2-x）=0，則x+1=0或2-x=0，解得：x1=-1，x2=2，故答案為：x1=-1，x2=2．先移項(xiàng)得到2（x+1）-x（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:35°解：∵OA=OC，∴∠C=∠A，∵OB∥AC，∴∠AOB=∠A，∠BOD=∠C，∴∠AOB=∠BOD=35°，故答案為35°只要證明∠AOB=∠BOD即可．本題考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:30解：連接CE，如圖，∵四邊形ABCE為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠B+∠AEC=180°，∵∠B+∠AED=210°，∴∠CED=210°-180°=30°，∴∠CAD=∠CED=30°．故答案為30．連接CE，如圖，先利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠B+∠AEC=180°，則可計(jì)算出∠CED=30°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠CAD的度數(shù)．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:10cm解：設(shè)鐵皮扇形的半徑和弧長分別為R、l，圓錐形容器底面半徑為r，則由題意得R=30，由Rl=300π得l=20π；

由2πr=l得r=10cm．故答案是：10cm．由圓錐的幾何特征，我們可得用半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器，則圓錐的底面周長等于扇形的弧長，據(jù)此求得圓錐的底面圓的半徑．本題考查的知識點(diǎn)是圓錐的表面積，其中根據(jù)已知制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器的扇形鐵皮的相關(guān)幾何量，計(jì)算出圓錐的底面半徑和高，是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:200（1+x）2-200（1+x）=22解：設(shè)該企業(yè)二、三月份產(chǎn)值平均增長率為x，則該企業(yè)二月份產(chǎn)值為200（1+x）萬，三月份產(chǎn)值為200（1+x）2萬，根據(jù)題意得：200（1+x）2-200（1+x）=22．故答案為：200（1+x）2-200（1+x）=22．設(shè)該企業(yè)二、三月份產(chǎn)值平均增長率為x，則該企業(yè)二月份產(chǎn)值為200（1+x）萬，三月份產(chǎn)值為200（1+x）2萬，由三月份產(chǎn)值比二月份產(chǎn)值增加了22萬，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:6解：∵Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙I分別與斜邊AB、直角邊BC、CA切于點(diǎn)D、E、F，AD=3，BD=2，∴AD=AF=3，BD=BE=2，F(xiàn)C=EC，設(shè)FC=EC=x，則（3+x）2+（2+x）2=52，解得：x1=1，x2=-6（不合題意舍去），則AC=4，BC=3，故Rt△ABC的面積為：×4×3=6．故答案為：6．直接利用切線長定理得出AD=AF=3，BD=BE=2，F(xiàn)C=EC，再結(jié)合勾股定理得出FC的長，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了切線長定理以及勾股定理，正確得出FC的長是解題關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）4x2-2x-1=0；解：a=4，b=-2，c=-1，b2-4ac=20，∴x=，∴x1=，x2=；（2）（y+1）2=（3y-1）2．解：（y+1）=±（3y-1）y+1=3y-1或y+1=-3y+1y1=1，y2=0．（1）找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；（2）移項(xiàng)，然后利用因式分解法即可求解．此題考查了解一元二次方程-公式法及因式分解法，利用公式法解方程時(shí)，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，當(dāng)根的判別式的值大于等于0時(shí)，代入求根公式即可求出解．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：列表如下：1123422469336912以上共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中積為偶數(shù)的有8個(gè)結(jié)果，積為奇數(shù)的有4個(gè)結(jié)果，∴P（甲勝）=，P（乙勝）=，∵P（甲勝）＞P（乙勝），∴規(guī)則不公平．首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果，由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)和偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查游戲公平性、列表法和樹狀圖法，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：（1）袋中有紅色球?yàn)椋?個(gè)，故答案為：2；（2）畫樹狀圖得：以上共27個(gè)等可能的結(jié)果，其中三次都為紅色的有8個(gè)結(jié)果，∴P（三次都為紅色）=．（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）先利用畫樹狀圖展示所有27種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出8次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:60

0.05

解：（1）20÷0.1=200（人），所以本次調(diào)查的樣本為200名初中畢業(yè)生的視力情況，則a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；如圖，（2）∵共有200個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第100和第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第100和第101個(gè)數(shù)據(jù)均落在4.6≤x＜4.9，∴甲同學(xué)的視力情況在4.6≤x＜4.9；（3）（0.3+0.05）×3000=1050答：估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有1050人．（1）先根據(jù)4.0≤x＜4.3的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)分別求得a和b，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）用樣本值后面兩組的頻率和乘以3000可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生數(shù)．本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率．從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容．也考查了用樣本估計(jì)總體．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:60°解：（1）連接ID、IE，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠A=60°，∵⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，∴∠IDA=∠IEA=90°，∴∠DIE=180°-60°=120°，∴∠DFE的度數(shù)為：60°；故答案為：60°；（2）∵∠DFE=50°，∴∠DIE=100°，∵AB、AC分別與⊙I相切于點(diǎn)D、E，∴∠ADI=∠AEI=90°，∴∠A=80°．（1）直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及圓周角定理得出答案；（2）利用圓周角定理得出∠DIE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠A的度數(shù)．此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）x=-1代入得：1+m+m-2=0，解得m=；（2）∵a=1，b=-m，c=m-2，∴b2-4ac=m2-4m+8，∴b2-4ac=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，∴不論m為任何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)．（1）根據(jù)方程的解的概念將x=-1代入，解關(guān)于m的方程即可得；（2）根據(jù)△=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0即可得．本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是：（1）代入x=1求出m值；（2）牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：連接AD∵AB⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，又∵AB=AC，∴BD=CD．（2）∵AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠C=（180°-50°）=65°，∵AB⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵∠BAC=50°，∴∠ABE=40°，∴∠EBC=25°，∵四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O，∴∠BAC+∠BDE=180°，∵∠EDC+∠BDE=180°，∴∠EDC=∠BAC=50°．（1）連接AD，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可解決問題．（2）根據(jù)∠EBC=∠ABC-∠ABE，求出∠ABC，∠ABE即可，證明∠DEC=∠ABC即可求出∠DEC．本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（1）證明：連接OM、ON，∵大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N．∴AM=AN，OM⊥AB，ON⊥AB，∴AM=AB，AN=AC，∴AB=AC；（2）解：連接AO，則AO=5∵AB=8，∴AM=4，在Rt△AOM中，OM2=OA2-AM2OM2=52-42，∴OM=3，即小圓的半徑為3．（1）連接OM、ON，根據(jù)切線長定理得出AM=AN，OM⊥AB，ON⊥AB，根據(jù)垂徑定理得出AM=AB，AN=AC，即可證得結(jié)論；（2）連接AO，則AO=5，然后根據(jù)勾股定理即可求得．此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理以及垂徑定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：設(shè)每件售價(jià)為x元，則可售出這種商品[150-5（x-50）]件，根據(jù)題意得：（x-40）[150-5（x-50）]=1500，