《湖北省中職高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)與同步練》技能高考命題組 教案 第3課 集合（三）集合的運算

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課題集合（三）集合的運算課時2課時（90min）教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）熟悉集合的交集的定義、Venn圖和性質(zhì)（2）熟悉集合的并集的定義、Venn圖和性質(zhì)（3）熟悉集合的補(bǔ)集的定義、Venn圖和性質(zhì)素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習(xí)慣；樹立學(xué)生實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神教學(xué)重難點教學(xué)重點：集合的補(bǔ)集的定義、Venn圖和性質(zhì)教學(xué)難點：熟練運用集合的運算教學(xué)方法案例分析法、問答法、討論法、講授法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計第1節(jié)課：→→→→考點講解（10min）→第2節(jié)課：→課堂實訓(xùn)（35min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)復(fù)習(xí)集合運算的相關(guān)知識?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)課程的重要性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：集合的三種運算是什么?【學(xué)生】思考、舉手回答【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考點講解（10min）【教師】通過多媒體展示“交集、并集與補(bǔ)集”，并介紹他們的概念和性質(zhì)一、交集二、并集?【教師】易錯點提示“x∈A或x∈B”包括三種情況：x∈A但x?B，x∈B但x?A，x∈A且x∈B，也就是說，A∪B是A，B的所有元素并在一起構(gòu)成的集合?【學(xué)生】聆聽、記錄三、補(bǔ)集1．全集的定義在研究某些集合時，這些集合常常是一個給定集合的子集，這個給定的集合叫作全集，一般用U來表示．在研究數(shù)集時，經(jīng)常把實數(shù)集R作為全集?【教師】易錯點提示全集是一個相對的概念，在不同的情況下，全集的概念也不同?【學(xué)生】聆聽、記錄2．集合的補(bǔ)集【學(xué)生】聆聽、記錄、理解通過教師的講解和媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)解交集、并集、補(bǔ)集的定義、Venn圖和性質(zhì)，加深學(xué)生的印象，鞏固所學(xué)知識典型例題（28min）【教師】講解典型例題，串聯(lián)所學(xué)知識點例1設(shè)全集U={?3，?2，?1，0，1，2，3}，集合A={?1，0，1，2}，集合B={?3，0，2，3}，則A∩CB=（）A．{?3，3}B．{0，2}C．{?1，1}D．{-3，0，1}?【教師】進(jìn)行解析：先求CB，再求A∩CB，計算時需注意所求集合中的元素不要遺漏或重復(fù)。因為CB={?2，?1，1}，A={?1，0，1，2}，所以A∩CB={?1，1}，故選C?【學(xué)生】聆聽、記錄例2已知A={(x，y)|2x?y+7=0}，B={(x，y)|x+y+2=0}，求A∩B。?【教師】進(jìn)行解析：掌握描述法表示集合的交集的求法。由題意得集合A，B的交集就是二元一次方程組的解集．解方程組得所以A∩B={(?3，1)}。?【學(xué)生】聆聽、記錄例3設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，集合N={x|x2?2x?3<0}，求解以下各式（1）M∩N；（2）M∪N；（3）?；（4）?N；（5）?∪?N；（6）?∩?N?【教師】進(jìn)行解析：還可先解不等式求出集合N，然后利用如圖所示的數(shù)軸解題，方便簡單，直觀明了。。?【學(xué)生】聆聽、記錄例4已知集合A={0，1，2m}，B={x|0<2?x<2}，若A∩B={1，2m}，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．0<m<B．<m<1C．0<m<或<m<1D．0<m<1?【教師】進(jìn)行解析：先化簡集合B，再用數(shù)軸表示所給集合，根據(jù)端點間的關(guān)系列出不等式進(jìn)行求解，最后將結(jié)果代入驗證端點能否取到。集合B={x|0<2?x<2}={x|0<x<2}，在數(shù)軸上畫出集合B，如圖所示?【學(xué)生】聆聽、記錄例5已知A={x|x2?px?2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={?2，1，5}，A∩B={?2}，求p，q，r的值?【教師】進(jìn)行解析：由交集的定義可得?2既在集合A中，又在集合B中，即?2是兩個一元二次方程的解，將?2代入集合A的方程中可得p的值，再由并集的定義得出集合B中方程的另一個根，進(jìn)而求出q，r的值。因為A∩B={?2}，所以由交集的定義可得?2是方程x2?px?2=0和x2+qx+r=0的根，將x=?2代入方程x2?px?2=0解得p=?1，進(jìn)而解得方程x2?px?2=0的另一個根為x=1．又因為A∪B={?2，1，5}，所以有B={?2，5}將x=?2，x=5代入方程x2+qx+r=0得解得?【學(xué)生】聆聽、記錄【學(xué)生】聆聽、記錄、理解通過對典型例題的講解，促進(jìn)知識的前后聯(lián)系，及時解決學(xué)生的疑難問題，提高學(xué)生的解題技巧和能力，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到更大的提高第二節(jié)課問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問題我們知道，實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢?【學(xué)生】思考、發(fā)言用問題導(dǎo)入，讓學(xué)生主動探究所學(xué)知識的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲課堂實訓(xùn)（35min）【教師】組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行鞏固練習(xí)一、單項選擇題1．已知集合A={x|2<x<10}，集合B={x|?2<x<6}，則A∩B=()A．{x|?2<x<6}B．{x|2<x<6}C．{x|?2<x<10}D．{x|2<x<10}2．設(shè)集合A={x|x≥2}，B={x|x6}，則A∪B=()A．{x|2x6}B．RC．{x|x6}D．{x|x≥2}3．已知集合M={a，b，c}，N={a，c，d，e}，則下列關(guān)系式正確的有()①MN；②M∩N={a，c}；③M∪N={a，b，c，d，e}；④?M={e}．A。1個B．2個C．3個D．4個 4．設(shè)全集為R，集合A={x|2<x<5}，B={x|?3<x4}，則?∩?=()A．{x|2<x<5}B．{x|?3<x4}C．{x|2<x4}D．{x|x?3或x≥5}5．已知集合M={(x，y)|3x?y=5}，N={(x，y)|x+3y=5}，那么M∩N=()A．x=2，y=1B．(2，1)

C．{(2，1)}D．{2，1}6．集合A={1，2，x}，集合B={2，3，5}，若A∪B={1，2，3，5}，則x=（）A．2B．3C．3或5D．57．已知全集U=Z，集合A={?2，0，1，2}，B={x|x2=2x}，則A∩?B=()A．{?2，1}B．{?2，0}C．{2，0}D．{1，2}8．設(shè)集合A={a，b，c}，集合B滿足A∪B={a，b，c，e}，則集合B的個數(shù)為()A．7B．8C．9D．10 9．已知集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x|?1x5}，則(A∪B)∩C=()A．{2}B．{x|?1x5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，4}10．已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=，n∈A}，則A∩B的非空真子集有（）個A．4B．5C．6D．7二、填空題1．已知集合M={?1，0，1，2}，集合N={x|x(x?1)=0}，則M∩N=____________2．設(shè)A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，則有A∩B=________________；A∩Z=_____________；B∩Z=___________________；A∪B=_________________；A∪Z=____________；B∪Z=_________________3．設(shè)集合A={平行四邊形}，B={矩形}，C={菱形}，則A∩B=________，

A∩C=________________________，B∩C=__________________4．已知集合A={x|mx2+6x+1=0}，若A∩R=?，則實數(shù)m的取值范圍為________ 5．已知集合A={x|?2x4}，集合B={x|x?a>0}，且A∩B=?，則實數(shù)a的取值范圍為____________三、解答題1．已知全集U=R，A={x|?7<x2}，B={x|?3x<3}，求A∩B，A∪B，?(A∩B)，?U?。2．設(shè)集合P={x|x2?4x?5<0}，Q={x|x?a0}，若P∩Q=?，求實數(shù)a的取值范圍。3．設(shè)全集U={0，2，3，4}，且A={x|x2?mx+n=0，x∈U}，若?A={0，3}，求m,n的值。4．某培訓(xùn)中心舉辦計算機(jī)和英語培訓(xùn)班，參加人數(shù)為80人，計算機(jī)考試合格人數(shù)為58人，英語考試合格人數(shù)為42人，兩科考試都合格人數(shù)為38人，求兩科考試都不合格的人數(shù)?！緦W(xué)生】自行解題，先完成的學(xué)生幫助同組其他學(xué)生完成練習(xí)，如遇無法解決的問題，可詢問教師【教師】巡堂輔導(dǎo)，及時解決學(xué)生遇到的問題通過做習(xí)題的形式，讓學(xué)生將所學(xué)知識與實踐相結(jié)合，幫助學(xué)生鞏固和加深對所學(xué)知識的理解課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課復(fù)習(xí)了交集、并集、補(bǔ)集的相關(guān)知識。希望大