小學(xué)數(shù)學(xué)-平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第九單元）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：平均數(shù)(教材第94頁(yè)內(nèi)容)【教學(xué)目標(biāo)】：1．結(jié)合具體實(shí)例，理解平均數(shù)的實(shí)際意義，探索求“平均數(shù)”的基本方法，初步學(xué)會(huì)根據(jù)具體情況運(yùn)用平均數(shù)分析與解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。2．在具體情境中，培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識(shí)和能力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用及其價(jià)值。3．在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，形成自主探索與合作交流的意識(shí)和能力。4.通過(guò)移一移，使學(xué)生形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣，形成做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的個(gè)性品質(zhì)，在合作交流過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的一般方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解平均數(shù)的意義?！窘叹哌\(yùn)用】：課件【教學(xué)過(guò)程】：一．創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話:現(xiàn)在我們幫學(xué)校選一名替補(bǔ)籃球隊(duì)員吧，數(shù)據(jù)圖上的小橫線什么意思?。俊驹O(shè)計(jì)意圖】：興趣是最好的老師，借助學(xué)生最感興趣的籃球比賽激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為本節(jié)課創(chuàng)設(shè)良好的開端。二．分析素材，探究新知（一）體會(huì)運(yùn)用平均每場(chǎng)得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的必要性。（1）提問(wèn)。談話：如果你是教練，這個(gè)時(shí)候，你會(huì)考慮哪些因素呢？預(yù)設(shè)：選擇分?jǐn)?shù)高的。分?jǐn)?shù)高就代表籃球水平高，那看哪個(gè)分?jǐn)?shù)呢？（2）交流。談話：想一想，到底誰(shuí)的投籃水平高呢？預(yù)設(shè)：①比較總分。學(xué)生回答：“8號(hào)的成績(jī)好，因?yàn)?號(hào)的總分高”。教師追問(wèn)：用總分比較合理嗎？為什么？②比上場(chǎng)次數(shù)。8號(hào)隊(duì)員上場(chǎng)的次數(shù)比7號(hào)隊(duì)員多。（師：你想比他們上場(chǎng)次數(shù)。誰(shuí)有不同意見？）②比較平均每場(chǎng)得分。應(yīng)該比較平均數(shù)，就是求一求他們每場(chǎng)平均得了多少分。（如果學(xué)生回答：“7號(hào)成績(jī)好，因?yàn)?號(hào)的平均分高”教師追問(wèn)：你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你說(shuō)的平均數(shù)嗎？）列出算式求值。小結(jié)。談話：同學(xué)們剛才說(shuō)出了這么多想法，要知道誰(shuí)的投籃水平高，到底應(yīng)該比較什么合適？????????預(yù)設(shè)：平均每場(chǎng)得分。那怎么計(jì)算出平均得分呢？學(xué)生列算式，老師：同學(xué)們，我們來(lái)看這個(gè)算式。括號(hào)里這一步求的是什么？預(yù)設(shè)：三場(chǎng)比賽的總分。追問(wèn)：為什么這里要除以3而不除以4呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)閰⒓恿?場(chǎng)。小結(jié)。談話：同學(xué)們，這種先求總數(shù)，然后再除以次數(shù)的方法，我們給它起個(gè)名字，叫什么？叫“先合后分”（板書）【設(shè)計(jì)意圖】：尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，把解決問(wèn)題的權(quán)力還給學(xué)生。師生共同總結(jié)提升，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種比較方法的合理性進(jìn)行交流，從而體會(huì)運(yùn)用平均每場(chǎng)得分進(jìn)行比較的必要性。（二）探究用“移多補(bǔ)少”求平均每場(chǎng)得分。（1）獨(dú)立思考，通過(guò)移一移，或計(jì)算等方式，求出平均得分。（2）組內(nèi)合作、交流。（3）匯報(bào)交流。談話：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么移的？追問(wèn)：為什么你要把第四場(chǎng)的2分移給第一場(chǎng)？?????預(yù)設(shè)：這樣就一樣多了繼續(xù)追問(wèn)：一樣多了，是多少？預(yù)設(shè)：11分提問(wèn)：11分在這里是什么？預(yù)設(shè)：就是7號(hào)隊(duì)員三場(chǎng)比賽的平均得分。小結(jié)。談話：同學(xué)們，我們來(lái)看，我們把多的移一些給少的，達(dá)到一樣多的目的，在數(shù)學(xué)上我們把這種方法叫做“移多補(bǔ)少”（板書）同學(xué)們，仔細(xì)觀察常常能幫助我們發(fā)現(xiàn)新的東西，我們來(lái)看著這個(gè)圖，仔細(xì)觀察平均數(shù)和每次套中的個(gè)數(shù)，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么?你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有些次的成績(jī)比平均數(shù)高?有些次的比平均數(shù)低?數(shù)一數(shù)高出平均數(shù)的部分，再看看低于平均數(shù)的部分，你又發(fā)現(xiàn)了什么?通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)高于平均數(shù)的部分和低于平均數(shù)的部分正好相等，這是平均數(shù)的一個(gè)很重要的特點(diǎn)。繼續(xù)認(rèn)識(shí)平均數(shù)的敏感性。假設(shè)7號(hào)參加第四場(chǎng)比賽，猜想得分多少。老師給出一個(gè)假設(shè)他得了3分，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？三、鞏固練習(xí)做試一試五個(gè)小題，特別是第四個(gè)，對(duì)平均數(shù)進(jìn)行了拓展。第五個(gè)貼近孩子們的生活，認(rèn)識(shí)到生活中數(shù)學(xué)的重要性。四、全課總結(jié)，交流收獲我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？【板書設(shè)計(jì)】：平均數(shù)總分÷場(chǎng)次=平均得分（9+11+13）÷3=11（7+13+12+8）÷4=10先合后分移多補(bǔ)少《平均數(shù)》學(xué)情分析從心理特征來(lái)說(shuō)，小學(xué)階段的學(xué)生邏輯思維還屬于具體形象思維，他們的觀察能力、想象能力和概括能力都有了一定的發(fā)展。同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表自己的見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中我抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均分，對(duì)怎樣進(jìn)行平均分已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但是對(duì)于平均數(shù)的一些特點(diǎn)的理解，（由于其抽象程度較高）學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中我予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析?！镀骄鶖?shù)》效果分析《平均數(shù)》是一節(jié)比較抽象的數(shù)學(xué)課，通過(guò)學(xué)生自己計(jì)算出7號(hào)8號(hào)的平均得分，學(xué)習(xí)先合后分的方法。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)到了移多補(bǔ)少，這部分學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖，理解起來(lái)比較容易。然后平均數(shù)的幾個(gè)特點(diǎn)學(xué)生理解的比較好。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“以人為本”的理念決定著數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了多說(shuō)多練、數(shù)形結(jié)合、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來(lái)進(jìn)行教學(xué)：（1）捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解平均數(shù)的特點(diǎn)。通過(guò)參加籃球比賽場(chǎng)次的不同，讓學(xué)生自己悟出哪一種算法更加合理公平，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又學(xué)會(huì)了全面思考問(wèn)題，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果。（2）數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂?！皵?shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對(duì)教師來(lái)說(shuō)則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段；對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一種學(xué)習(xí)方法。如果長(zhǎng)期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，在運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)平均數(shù)時(shí)，讓學(xué)生自己想出把多的移動(dòng)到少的分?jǐn)?shù)上，觀察下多和少的關(guān)系，正好是相等的。（3）拓展教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，多種形式平均數(shù)的方法。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了拓展教材，先讓學(xué)生猜想7號(hào)再參加一場(chǎng)比賽可能會(huì)得多少分，然后又給出了一個(gè)極低的分?jǐn)?shù)3分，讓大家算出現(xiàn)在7號(hào)參加了四場(chǎng)比賽的平均分，得到了籃球水平立刻就比8號(hào)低了，通過(guò)“質(zhì)疑”，讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)極端數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)平均數(shù)起到很大的影響。這樣通過(guò)多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。（5）承前啟后，最后又把數(shù)學(xué)拉入到了日常生活中。只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的智取因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力才能深深地打動(dòng)學(xué)生。這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設(shè)計(jì)有效練習(xí)，拓展知識(shí)空間。最后一個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)跟孩子們暑假喜歡到水邊聯(lián)系很密切，但由于我缺乏時(shí)間觀念，這部分和第四個(gè)練習(xí)處理的太倉(cāng)促，沒(méi)有深層次讓學(xué)生展開練習(xí)，也沒(méi)有達(dá)到充分地練習(xí)效果?！镀骄鶖?shù)》教材分析平均數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的的，是學(xué)習(xí)利用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)特征的開始，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)“籃球賽換人”的問(wèn)題情境，引入對(duì)平均數(shù)知識(shí)的探索和學(xué)習(xí)，從而體驗(yàn)平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，學(xué)習(xí)求平均數(shù)的基本方法，理解平均數(shù)的意義?！捌骄鶖?shù)”的知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)。之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的平均分的概念。本單元將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的本質(zhì)，要學(xué)習(xí)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的整體水平，是有范圍的，可以采用先合后分，移多補(bǔ)少等方法求出平均值，極端數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)平均數(shù)造成很大的影響，平均數(shù)不是某個(gè)具體的數(shù)值，是一個(gè)整體水平的呈現(xiàn)。另一方面，學(xué)習(xí)了本單元的知識(shí)，能使學(xué)生加深對(duì)平均分和條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，這些知識(shí)比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。一、與實(shí)驗(yàn)教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)》，下同）的主要區(qū)別1．與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后的教材學(xué)習(xí)平均數(shù)更加多方面，這樣便于學(xué)生感知平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。2．與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后的教材更加明確了求平均數(shù)的方法和多種方法觀察。3．與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后的教材增加了對(duì)平均數(shù)合理性的探討，在探究過(guò)程中獲得活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富解決問(wèn)題的策略。4.青島版教材深入挖掘知識(shí)點(diǎn)，對(duì)一個(gè)概念，深入剖析，講透，讓孩子們完全理解并應(yīng)用。二、教材例題分析（一）7號(hào)8號(hào)運(yùn)動(dòng)員在小組賽中得分情況統(tǒng)計(jì)表學(xué)生給出了兩種算式，通過(guò)討論交流，知道第一種算法是不合理的，然后找到第二種先合后分的算法求出平均值，從而了解到這個(gè)平均值可以表示每個(gè)人的籃球水平。從具體的算式到統(tǒng)計(jì)圖的移動(dòng)，再由抽象的概念回到具體，舉例說(shuō)明概念。這樣的思維轉(zhuǎn)換過(guò)程有利于學(xué)生認(rèn)知概念，切實(shí)掌握概念。通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)算一算，進(jìn)一步體會(huì)平均數(shù)是怎樣算出來(lái)的。在例題的最后，教材指出了平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。《平均數(shù)》評(píng)測(cè)練習(xí)1、小明的體重一定比小強(qiáng)輕嗎?小明：我們組同學(xué)的平均體重是35千克。小強(qiáng)：我們組同學(xué)的平均體重是37千克。2、你會(huì)計(jì)算他們做仰臥起坐的平均成績(jī)嗎?1分鐘仰臥起坐成績(jī)記錄單：張平：20李東：35王強(qiáng)：35劉明：24林海：35黃玉：313、李楠同學(xué)在人民商場(chǎng)調(diào)查了兩種洗衣粉的銷量情況。根據(jù)第一季度甲種洗衣粉和乙種洗衣粉銷量統(tǒng)計(jì)圖，算出（1）哪種洗衣粉第一季度的月均銷售量多？多多少？（2）預(yù)測(cè)一下4月份兩種洗衣粉的銷售情況，并說(shuō)說(shuō)你的理由。4、妞妞成長(zhǎng)記錄表：（1）記錄表中，你能了解哪些信息？（2）妞妞的身高和體重平均每年增加多少？5、我身高145厘米，平均水深110厘米，下水游泳不會(huì)有危險(xiǎn)。這種想法對(duì)嗎？《平均數(shù)》教學(xué)反思平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，它反映的是一組數(shù)據(jù)的整體情況，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，在我們的日常生活中的應(yīng)用也是很廣泛的，例如，跟學(xué)生息息相關(guān)的一項(xiàng)就是平均分問(wèn)題。而四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算，統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，應(yīng)用問(wèn)題等較為豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步分析推理和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)與能力。因而在本學(xué)段的教學(xué)中應(yīng)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重情感體驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探索、主動(dòng)參與中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，在獲取基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，在情感態(tài)度，價(jià)值觀及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等方面得到充分發(fā)展。因此，在本課的教學(xué)中首先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境：幫助學(xué)校選一名替補(bǔ)籃球隊(duì)員，怎樣選才公平合理？結(jié)合教師提出的問(wèn)題情境，學(xué)生在比較的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷、感悟到了求平均數(shù)的重要性，在交流、合作中認(rèn)識(shí)到了平均數(shù)的本質(zhì)意義。其次，這節(jié)課與以往教學(xué)平均數(shù)的呈現(xiàn)方式不同。在這節(jié)課上我注重了讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，首先讓孩子們產(chǎn)生對(duì)平均數(shù)的強(qiáng)烈需求，在經(jīng)歷了平均數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法，然后再去解決問(wèn)題。再次，關(guān)注了培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。課改提出：“數(shù)學(xué)要體現(xiàn)生活性”“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。本節(jié)課我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)了“小河游泳”：一條小河平均水深110厘米，小明身高145厘米，他認(rèn)為下河游泳不會(huì)有危險(xiǎn)，他的想法對(duì)嗎？使孩子們?cè)谟懻撝屑由盍藢?duì)“平均水深”的理解，從中體會(huì)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)要靈活。本節(jié)課的遺憾：課堂上未能關(guān)注到每個(gè)學(xué)生，沒(méi)有對(duì)拓展練習(xí)第四個(gè)評(píng)測(cè)練習(xí)實(shí)例進(jìn)行探索、拓展應(yīng)用，課結(jié)束時(shí)學(xué)生回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)有點(diǎn)倉(cāng)促。學(xué)習(xí)就是要學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)孩子們解決問(wèn)題的能力，在今后的教學(xué)中，我將會(huì)更深入地投入?！镀骄鶖?shù)》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。二、課標(biāo)解讀結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：（一）注重概念的建立，關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過(guò)程本單元中概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過(guò)程。只有將概念融入到具體的例子