成都四川師范大學(xué)附屬實驗學(xué)校高中物理必修二第七章《萬有引力與宇宙航行》測試題(含答案解析)

1．下列說法正確的是()A．在赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動的物體的向心力等于物體受到地球的萬有引力B．地球同步衛(wèi)星與赤道上物體相對靜止，且它跟地面的高度為某一確定的值C．人造地球衛(wèi)星的向心加速度大小應(yīng)等于9.8m/s2D．人造地球衛(wèi)星運行的速度一定大于7.9km/s2．2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，這顆衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星，距地面高度為H。已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G。下列相關(guān)說法正確的是()A．該衛(wèi)星的觀測范圍能覆蓋整個地球赤道線B．該衛(wèi)星繞地球做圓周運動的線速度大于第一宇宙速度2H3C．可以算出地球的質(zhì)量為33．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G，有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述中正確的是()A．衛(wèi)星的運行速度可能等于第一宇宙速度2C．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D．衛(wèi)星運行的向心加速度等于地球赤道表面物體的向心加速度星的質(zhì)量比MA:MB=p，兩行星的半徑比RA：RB=q，那么這兩個衛(wèi)星的運行周期之比Ta：Tb應(yīng)為()12（p)（q)(p.q)25．下面說法正確的是()A．曲線運動一定是變速率運動B．勻變速曲線運動在任意時間內(nèi)速度的變化量都相同C．勻速圓周運動在相等時間的位移相同動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是()A．衛(wèi)星的質(zhì)量和線速度C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D．衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑7．地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星（高度忽略），所受的向心力為心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則()A．F1=F2>F31=v2=v>v3D1=ω3<ω28．2020年7月23日，我國第一個火達(dá)火星，已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，則火星表面的重力加速度為()9．假設(shè)宇宙中有兩顆相距無限遠(yuǎn)的行星A和B，自身球體半徑分別為R各自周圍的衛(wèi)星的軌道半徑的三次方（r3）與運行公轉(zhuǎn)周期的平方（T2）的關(guān)系如圖所示，T0為衛(wèi)星環(huán)繞各自行星表面運行的周期。則()D．當(dāng)兩行星周圍的衛(wèi)星的運動軌道半徑相同時，行星A的衛(wèi)星的向心加速度小于行星B的衛(wèi)星的向心加速度雙中子星并合產(chǎn)生的引力波及其伴隨的電磁信號。從此在浩淼的宇宙面前，人類終于耳聰度為負(fù)。則()位置如圖，則下列說法正確的是()C．根據(jù)c的運動周期和軌道半徑不能測出地球的密度預(yù)定軌道，我國首次火星探測發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功！設(shè)想為了更準(zhǔn)確了解火星的一些信息，探測器到火星之前做一些科學(xué)實驗：當(dāng)?shù)竭_(dá)與火星表面相對靜止的軌道時，探測器對火星表面發(fā)射一束激光，經(jīng)過時間t，收到激光傳回的信號；測得相鄰兩次看到日出的時間間隔為T，測得航天器的速度為v。已知引力常量G，激光的速度為c，則()A．火星的半徑R=-B．火星的質(zhì)量M=C．航天器的軌道半徑r=量πD．根據(jù)題目所給條件，可以求出航天器的質(zhì)13．一個登月者，只用一個彈簧秤和一個質(zhì)量為m的砝碼，估測出了月球的質(zhì)量和密度，對同一地區(qū)進(jìn)行兩次觀測；后者采用“地球同步軌道”，軌道平面在赤道平面內(nèi)，能對同一行的向心加速度（填“大于”、“小于”或“等于”）“風(fēng)云二號”衛(wèi)星運行的向心加速度。拋出，得出石子運動的頻閃照片的一部分如圖所示。已知背景方格最小格子的邊長為(1)石子拋出的初速度v=；0_______(2)該星球表面附近的重力加速度g,=；(3)該星球的第一宇宙速度v=。116．一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v，引力常量為G，則行星運動的加速度為，恒星的質(zhì)量為。g17．如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面發(fā)射后，以加速度2豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力為發(fā)射前壓力的。已知地球半徑為R，則火箭此時離地面的高度為。（g為地面附近的重力加速度）18．如圖所示，三個質(zhì)量均為m的恒星系統(tǒng)，組成一個邊長為a的等邊三角形。它們僅受彼此之間的萬有引力作用，且正在繞系統(tǒng)的質(zhì)心O點為圓心、在三角形所在的平面做勻速19．甲、乙兩顆繞地球作勻速圓周運動人造衛(wèi)星，其線速度大小之比為2：1，則這兩顆衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)半徑之比為，運轉(zhuǎn)周期之比為.20．兩行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星質(zhì) ,向心加速度之比為.氧化硫及矽酸鹽巖塊，如果噴發(fā)的巖塊豎直初速度為20m/s，上升高度可達(dá)100m。已知“埃歐”的半徑為R＝2000km，忽略“埃歐”的自轉(zhuǎn)及巖塊運動過程中受到稀薄氣體的阻力，，（23．火星半徑約為地球半徑的-，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的-，地球表面的重力加速度g(1)求火星表面的重力加速度；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(2)若彈簧測力計在地球上最多可測出質(zhì)量為2kg的物體所受的重力，則該彈簧測力計在火星上最多可測出質(zhì)量為多大的物體所受的重力?①當(dāng)飛船沿貼近月球表面的圓形軌道環(huán)繞時，測得環(huán)繞周期為T；②登月艙在月球表面著陸后，宇航員在距月球地面高h(yuǎn)處讓一小球自由下落，測得小球經(jīng)過時間t后落地，已知萬有引力常量G，h遠(yuǎn)小于月球半徑，試根據(jù)以上測得的量，求：（1）月球表面的重力加速度g月的大??；（2）月球的半徑R。25．金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量是地球的0.82倍，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求金星的第一宇宙速度。26．我國已成功發(fā)射“嫦娥三號”探月衛(wèi)星，該衛(wèi)星在道半徑為r，它到月球表面的距離為h，已知“嫦娥三號”的質(zhì)量為m，運行周期為T，引力常量為G，忽略其他天體對“嫦娥三號”的引力作用(1)“嫦娥三號”運動的線速度大小；(3)月球表面處的重力加速度g。一、選擇題A．在赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動的物體的向心力是物體受到地球的萬有引力的一個分力，另B．地球同步衛(wèi)星與赤道上物體相對靜止，且它跟地面的高度為某一確定的值，故B正C．由r2r2得R人造地球衛(wèi)星運行的軌道半徑大于R，所以速度一定小于7.9km/s，故D錯誤。A．地球靜止軌道衛(wèi)星位于赤道平面內(nèi)特定高度處，相對地球靜止不動，只能觀測到赤道B．第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度，所以該衛(wèi)星繞地球做圓周運動的線速度小于第一宇宙速度，故B錯誤；CD．設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律有2T2解得23設(shè)地球的平均密度為ρ,則433地球的平均密度為3A．第一宇宙速度為而同步衛(wèi)星的速度為R+h因此同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；==r2T2rr=R+h3-R2C．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小是向向向2地表重力加速度為故衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C正確；D．同步衛(wèi)星與地球赤道表面的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=ω2r知，衛(wèi)星運行的向心加速度大于地球赤道表面物體的向心加速度，故D錯誤。由題意可知，兩衛(wèi)星的軌道半徑等于星球半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力2R2T2AB1-a=q()2bD．若地球自轉(zhuǎn)角速度增大，在物體所需的向心力增大，根據(jù)赤道上物體向心力的來源，衛(wèi)星圍繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力rr2T2可知，衛(wèi)星的質(zhì)量可以約去，只知道軌道半徑，或者線速度，或者角速度都不能求出冥王星質(zhì)量；知道衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑可求解冥王星質(zhì)量M，故D正確。地球同步衛(wèi)星的運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，即根據(jù)關(guān)系式v=ωr和a=ω2r可知人造衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星都圍繞地球轉(zhuǎn)動，它們受到的地球的引力提供向心力，即2r2rrr2r3可見，軌道半徑大的線速度、向心加速度和角速度均小，即繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星（高度忽略）的線速度就是第一宇宙速度，即2=v其向心加速度等于重力加速度，即a2=gv=v2>v3>v1，g=a2>a3>a1，ω2>ω3=ω1F2>F3>F1根據(jù)地球表面的物體萬有引力近似等于重力，有得同理，火星表面的重力加速度為g,=A．根據(jù)牛頓第二定律有2Gx0.1xM 2r2T2r3=T22可知圖象的斜率為2MVB．密度公式為p=V聯(lián)立解得,行星體積為V=4-3333GT2R30由于兩衛(wèi)星繞各自行星表面運行的周期相同，則行星A的密度等于行星B的密度，故B錯C．行星的近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度，根據(jù)牛頓第二定律可得解得433ABABr2r2由于MA,兩行星周圍的衛(wèi)星的運動軌道半徑相同時，行星A的衛(wèi)星的向心加速度A．雙星圓周運動的向心力由萬有引力提供，是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，恒星A和恒星B軌道半徑分別為r和r，據(jù)萬有引力提供向心力ABMM22L則Mr=MrB．雙星圓周運動的向心力由萬有引力提供，是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，恒星A和恒星B軌道半徑分別為r和r，據(jù)萬有引力提供向心力，對于恒星AABMMG12=Mr2L對于恒星BMMG12=Mr2LAB解得L3D．雙星系統(tǒng)中兩顆恒星間距不變，是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)ABAB．地球同步衛(wèi)星的周期c必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度r2得r2衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度，由公式F=ma可知，向心力還與質(zhì)量有關(guān)，由于b、c質(zhì)量關(guān)系不知道，則無法確定nb、c兩衛(wèi)星的向心力大小，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速r2T2可求得地球的質(zhì)量，由于不知地球的半徑，則無法求出地球的密度，故C正確；2rr2得r第一宇宙速度即為半徑接近地球半徑時的速度AC．航天器的軌道半徑航天員與火星表面間的距離2則火星的半徑BD．根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力知r2T2解得4π2只能求出中心天體的質(zhì)量，則無法求出航天器的質(zhì)量，故B錯誤。[1]用彈簧秤測物塊的重力，假設(shè)示數(shù)為F，則月球表面的重力加速度為Fg=-m再利用公式33[1]由題意可知“風(fēng)云一號”的周期小于“風(fēng)云二號”的運動周期，根據(jù)公式2R2T2232所以周期越大，軌道半徑越大，所以“風(fēng)云一號”衛(wèi)星的軌道半徑小于“風(fēng)云二號”衛(wèi)星的軌[2]萬有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)公式所以軌道半徑越大，向心加速度越小，所以“風(fēng)云一號”衛(wèi)星的向心加速度大于“風(fēng)云二號”TT2TT2(1)[1]由圖可知，相鄰兩點之間的水平距離為5L，則由平拋運動的公式得0則(2)[2]由圖可知，相鄰兩點之間豎直距離的差值為2L，則根據(jù)得-T2T2(3)[3]在星球表面的物體的重力等于所受萬有引力，即則2T2繞該星球運行的天體的向心力由所受萬有引力提供，為r2r當(dāng)則該星球的第一宇宙速度為T(1)行星運動的加速度為─Tr2r恒星的質(zhì)量R2[1]設(shè)高度為h時，重力加速度為g/，根據(jù)牛頓第三定律及平衡條件可知，高h(yuǎn)處測試儀器受到的支持力為N—mg/Ng=m.-2r31r3182r31r3182r2T2T T根據(jù),所以周期之比為：49,2聯(lián)立解得R2a3[1]三個質(zhì)量均為m的恒星系統(tǒng)，組成一個邊長為a的等邊三角形，等邊三角形的角為60°;任意兩個星星之間的萬有引力為：2a2根據(jù)平行四邊形定則，可得每一顆星星受到的合力：F合333-2a2根據(jù)某一星球所受的合外力提供向心力，有： ra2a3根據(jù)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動由萬有引力提供向心力，r2r,得v=r2v2——rv21-；2rr3.1.14【點睛】該題考查人造衛(wèi)星的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，知道線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系.【解析】2R2T2R），T A=TB BMMBMA;由G=ma，得a=─—,故A=A.B=.【點睛】根據(jù)萬有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半徑以及質(zhì)量之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)可得結(jié)論.211）1.2x1023kg2）2.0×103m/s（1）巖塊做豎直上拋運動，有解得2忽略“埃歐”的自轉(zhuǎn)，則有M-（2）某衛(wèi)星在“埃歐”表面繞其做圓周運動時有則R代入數(shù)據(jù)解得vt0忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力則—2地地火解得火地著