人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 （函數(shù)的圖象）一次函數(shù)教育教學(xué)課件(第1課時(shí))

函數(shù)的圖像第1課時(shí)

復(fù)習(xí)回顧

如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).不是螞蟻離起點(diǎn)的水平距離t是離地高度h的函數(shù)嗎?為什么?是對于自變量x的每一個(gè)確定的值，函數(shù)y都有唯一確定的值與其對應(yīng)。問題1問題1函數(shù)值y隨著x值的增大而減小。問題1從9~14時(shí)，y隨著t的增大而增大，14~16時(shí)，y基本不變;16~次日5時(shí)，y的值隨著t的增大而減小;次日5~8時(shí)，y變化不大;問題1上述4個(gè)問題中，函數(shù)值隨著自變量的增大的變化規(guī)律，哪一個(gè)最清楚，哪一個(gè)最不清楚？(4)y=x2-2x不能直接看出（2）（3）最清楚（4）最不清楚

也就是說，以滿足函數(shù)關(guān)系的自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值分別為橫縱坐標(biāo)，畫出這些點(diǎn)，并用光滑的曲線連接這些點(diǎn)，就得到一個(gè)能直觀反映變量之間關(guān)系的圖形，從這個(gè)圖形中可以方便地看出當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化.看看問題（3）,也有這樣的特點(diǎn)說明這樣得到的圖形能夠直觀地反映出函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律。問題2如何畫出能直觀的反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形？正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式為S=x2.(1)這個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍是什么？(2)怎么獲得組成曲線的點(diǎn)？(3)怎么確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？x＞0先確定點(diǎn)的坐標(biāo)取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259填寫下表:用平滑曲線去連接畫出的點(diǎn)用空心圈表示不在曲線的點(diǎn)xs0123-1-2-3-4-512345-1

一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象.如右圖中的曲線就叫函數(shù)S=x2(x>0)的圖象.自變量的值——點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)的值——點(diǎn)的縱坐標(biāo)所有這樣的點(diǎn)構(gòu)成完整的圖像例1

下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了東豐縣的春季某天氣溫y如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息?(3)我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.可以認(rèn)為，氣溫y是時(shí)間t的函數(shù)，上圖是這個(gè)函數(shù)的圖象.由圖象可知:(1)這一天中凌晨4時(shí)氣溫最低(-3°C)，14時(shí)氣溫最高(8°C).

(2)從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)(即溫度隨時(shí)間的增長而下降)，從4時(shí)到14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài).

例2

下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上.根據(jù)圖象回答下列問題:(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)?小明從家到食堂用了多少時(shí)間?(2)小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間?(3)食堂離圖書館多遠(yuǎn)?小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間?(4)小明讀報(bào)用了多長時(shí)間?(5)圖書館離小明家多遠(yuǎn)?小明從圖書館回家的平均速度是多少?家家食堂吃早餐圖書館讀報(bào)練習(xí)1.甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲乙兩人8分鐘各跑了800米B．前2分鐘，乙的平均速度比甲快C．5分鐘時(shí)兩人都跑了500米D．甲跑完800米的平均速度為100米∕分A2.圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（）A．體育場離張強(qiáng)家2