人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （絕對值）有理數(shù)教學(xué)課件

第一章有理數(shù)絕對值

1.理解、掌握絕對值的概念,體會絕對值的作用.2.(課標(biāo))借助數(shù)軸理解絕對值的意義,掌握求有理數(shù)的絕對值的方法,

知道|a|的含義(這里a表示有理數(shù)).3.體驗運用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的過程.觀察數(shù)軸，并完成填空數(shù)軸上，表示5的點與原點的距離是__,表示3.5的點與原點的距離是___,表示-3的點與原點的距離是___,表示-4.5的點與原點的距離是_____,表示0的點與原點的距離是______.53.534.500503.50-30-4.501

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛路程相同.概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。圖中A,B兩點分別表示數(shù)___________,它們與原點的距離單位都是_____個長度單位，所以它們的絕對值都是_____，即

。|10|=10，|-10|=1010和-101010這里的a可以是負(fù)數(shù)，正數(shù)和0.1.絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是-2的數(shù)？答：絕對值是7的數(shù)有兩個，各是7與-7．

沒有絕對值是-2的數(shù)．2.絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是0的數(shù)有一個，是0．3.絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是-2，-1，0，1，2．

解:2.－2的絕對值是____，說明數(shù)軸上表示－2的點到____的距離是____個長度單位.3.－0.8的絕對值是____.4.口答：|＋6|＝||＝|8.2|＝|0|＝|－3|＝||＝220.8608.23原點1、絕對值的幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作：|a|．2、絕對值的代數(shù)意義：3、絕對值的非負(fù)性：|a|≥0．4、相反數(shù)的絕對值的關(guān)系：相等．一個正數(shù)的絕對值是它本身．即如果a＞0，那么|a|＝a．一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．即如果a＜0，那么|a|＝-a．0的絕對值是0．即如果a=0，那么|a|＝0．1.2.4.2有理數(shù)的大小比較1.利用絕對值的概念，借助與數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.2.通過探索比較兩個負(fù)數(shù)的大小的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想的運用.將6、-8、0、8、-10這五個數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大068-8-10數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

由這個規(guī)定可知：-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….-5-4-3-2-1

01234

5小

大

在數(shù)軸上表示數(shù)-2，0，-5，3.5，比較它們的大小，并按照從小到大的順序用“＜”號連接.-5-4-3-2-1012345●●●●-5

-2

0

3.5

解：如圖所示：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－2<0<3.5.問題1：對于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？問題2：兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大??？正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。纾?

0，0

-1，1

-1，-1

-2.＞＞＞＞

比較下列各對數(shù)的大小：-(-1)和-(+2)；解：先化簡，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，

因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，即

-(-1)＞-(+2).異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù).比較下列各組數(shù)的大?。海?）5和-9；

（2）-17和-23；（3）|-4.5|和-3.7（4）-|-3|和-(-3).解：(1)5>-9；(2)-17>-23；

(3)|-4.5|>-3.7；(4)-|-3|<-(-3).如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－3a的大?。馕觯阂驗閍的正負(fù)情況不能確定，所以需要進(jìn)行分類討論.解：當(dāng)a＞0時，|a|>0，－3a＜0，所以|a|>－3a；當(dāng)a=0時，|a|=0，－3a=0，所以|a|=－3a；當(dāng)a＜0時，|a|=－a