初中數(shù)學七年級上冊《1.5有理數(shù)的乘方》課件（一）

有理數(shù)的乘方乘方

2×2×…×2×210個2記作210a×a×…×a×an個a求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。記作an個相同的因數(shù)相乘，即

我們把它記作。

n個a相乘

這種求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。

讀作的次方，也可以讀作的次冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)1）51的底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

2）看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1a的一次方1a冪指數(shù)底數(shù)a把下列乘方寫成乘法的形式：思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？判斷下列各題是否正確：（）①；（）②；（）③；（）④

對錯錯錯例:計算：解：

如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù)。從例1，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？當指數(shù)是

數(shù)時，負數(shù)的冪是

數(shù)；當指數(shù)是

數(shù)時，負數(shù)的冪是

數(shù)。

冪的性質(zhì)：

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

0的任何正整數(shù)次冪是0。計算:1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；7、=

；8、=

.1－125-0.0011-27-1解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

（1）32與23有什么區(qū)別？各等于什么？（2）-34和(-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？（3）2×32和(2×3)2

有什么區(qū)別？（4）有什么區(qū)別？各等于什么？

細胞分裂示意圖1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰?

若對折30次，算式中有幾個2相乘？對折2次可裁成4張，即2×2=22張；對折3次可裁成8張，即2×2×2=23張；問題：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）解：對折30次后的厚度為:折疊30次后的厚度超過珠穆朗瑪峰。讓大家與你分享快樂！

同學們，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？科學計數(shù)法學習目標：1.會用科學記數(shù)法來表示一些較大的數(shù).2.會根據(jù)科學記數(shù)法表示的數(shù)寫出它的原數(shù).天上的星星知多少？

2003年7月22日在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。

如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。

在現(xiàn)實中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù)。例如：太陽的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

這些大數(shù)的讀、寫都有一定困難。那么可以用怎樣的方法來表示這些大數(shù)，使它易讀、易記、易判斷大小還便于計算呢？太陽的半徑約為696000千米，光的速度約為300000000米/秒，目前世界人口約為6100000000人。

整個可見宇宙空間恒星大約70000000000000000000000顆。1、北京故宮的占地面積約為7.2×105米2.2、據(jù)科學家估計，地球儲水總量為1.42×1018米3.

你能看懂上面的數(shù)據(jù)嗎？你能寫出它們的原數(shù)嗎？

你覺得材料中表示的大數(shù)在結(jié)構(gòu)上有什么特點？你覺得材料中表示大數(shù)的方法有什么優(yōu)點？請與同伴交流。7.2×105=7.2×100000=7200001.42×1018=1.42×1000000000000000000=142000000000000000010的乘方有如下的特點：

一般地，10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個0），所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù)。例如：91000=9.1×10000=9.1×用科學記數(shù)法，書寫簡短，便于讀數(shù)。讀作：9.1乘以10的4次方（冪）22600000000=2.26×10000000000=2.26×

把一個大于10的數(shù)表示成a×的形式（其中1≤a＜10，n是整數(shù)。）叫科學記數(shù)法。

例1：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。

1000000 57000000123000000000解： 1000000= 57000000=5.7× 123000000000=1.23×報導：臺風給福建省造成直接經(jīng)濟損失。報導：給福建省造成直接經(jīng)濟損失約1.81×元。1010太陽的半徑約為：696000000米＝6.96×

米108用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。①32000 ②384000000③-810000 ④9410000⑤510600 ⑥10000000⑦32100000 ⑧-223000思考：等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是_____。n-1練一練例2：下列科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？

1）3.4× 2）－6×解：1）3.4×=34000 2）－6×=－6000整數(shù)的位數(shù)與10的次數(shù)n有什么關系？這節(jié)課學習目標你達到了嗎？1.會用科學記數(shù)法來表示一些較大的數(shù).2.會根據(jù)科學記數(shù)法表示的數(shù)寫出它的原數(shù).近似數(shù)學習目標：1、能區(qū)分“準確數(shù)”與“近似數(shù)”2、了解什么是有效數(shù)字?能找準一個數(shù)的有效數(shù)字3、會按要求取“近似數(shù)”判斷準確數(shù)和近似數(shù)初一（10）班有57名學生數(shù)學課本的寬度為13.5cm

一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。一、概念這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。①

②

近似數(shù)0.046有幾個有效數(shù)字？0.04060呢？想一想：例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字？

(1)132.4精確到______,有__個有效數(shù)字，分別為_________。十分位41,3,2,4萬分位35,7,2千位22,42,4千位2近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位。金鑰匙：(2)0.0572精確到______,有__個有效數(shù)字,分別為_________。(3)2.4萬精確到______,有__個有效數(shù)字,分別為__________。(4)2.4104精確到______,有__個有效數(shù)字,分別為_______。例2：按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。

⑴0.34482(精確到百分位)解：0.34482≈0.34解：1.5046≈1.50解：0.0697≈0.070解：30542≈3.05104解：603400≈6.03105⑵1.5046(精確到0.01)⑶0.0697(保留2個有效數(shù)字)⑷30542(精確到百位)⑸603400(保留3個有效數(shù)字)小竅門：當四舍五入到十位或十位以上時，應先用科學記數(shù)法表示這個數(shù)，再按要求取近似數(shù)。1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字？近似數(shù)精確數(shù)位127.32有效數(shù)字百分位5個

萬分位3個0.040720.543千分位5個230.0十分位4個4.0024個千分位5.08104百位3個2.48萬

百位3個2.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。

⑴0.6328(精確到0.001)⑵7.9122(精確到個