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文檔簡介

6.7一階電路的三要素法

前提

一階電路

直流激勵(lì)注：電路中僅一個(gè)動(dòng)態(tài)元件的電路是一階電路。

若電路中的動(dòng)態(tài)元件可以等效為一個(gè)動(dòng)態(tài)元件時(shí)，也是一階電路。一階電路三要素法表達(dá)式令:令t=0+:

直流激勵(lì)下一階電路的電路方程一般形式：（C是常數(shù)）則：

初始值f(0+)

穩(wěn)態(tài)值f(∞)

三要素

時(shí)間常數(shù)τf(0+):初始值t=0+時(shí)：

零狀態(tài)下：

C—電壓源，L—電流源

C—短路，L—斷路uC(0+),iL(0+)：由t=0－的等效電路中求。必須由t=0+的等效電路中求。iC(0+),uR(0+)iR(0+),uL(0+)f(∞):穩(wěn)態(tài)值

Req：由動(dòng)態(tài)元件兩端看進(jìn)去的戴維南等效電阻。

C—斷路，L—短路時(shí)：

τ:時(shí)間常數(shù)

注意：求Req時(shí)，原網(wǎng)絡(luò)中電壓源短路，電流源斷路。

例：已知t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定,t=0時(shí),S由a合向b。求：時(shí)的iL(t),i0(t)。...iL(t)i0(t)3Ω3Ω6Ω30Vab15VS

(t=0)2H

解：1.求iL(0+),i0(0+)t=0-時(shí)：i0(0-)iL(0-)3Ω3Ω6Ω15V

解：1.求iL(0+),i0(0+)t=0＋時(shí)：i0(0+)3Ω3Ω6Ω30V

2.求iL(∞),i0(∞)時(shí)：i0(∞)3Ω3Ω6Ω30ViL(∞)

3.求τ:3Ω3Ω6Ω..ReqiL(t)0iL,

i0t....i0(t)

例：已知t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)合上S。

求：時(shí)的uC(t),i(t)。.1mAS

(t=0)10kΩ10kΩ20kΩ10μFuC(t)10V+_+_i(t)

解：1.求uC(0+),i(0+)t=0-時(shí)：1mA10kΩ20kΩuC(0-)10V+_+_i(0-)..

解：1.求uC(0+),i(0+)t=0＋時(shí)：1mA10kΩ10kΩ20kΩ10V+_i(0+)10V+_

2.求uC(∞),i(∞)1mA10kΩ10kΩ20kΩ10V+_i(∞)+_..uC(∞)時(shí)：

3.求τ:10kΩ10kΩ20kΩ..Req..0uC,

it....10V-5V1mAi(t)uC(t)又：直接用此式求i(t)，可免去作t=0＋的等效電路。1mA

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