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文檔簡介
8數(shù)學廣角——找次品第一頁,共二十頁。美國第二架航天飛機;“挑戰(zhàn)者號”第二頁,共二十頁。
1986年1月28日,美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸,價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個不合格的零件引起的。次品第三頁,共二十頁。這里有3瓶彩虹糖,其中1瓶少了幾粒,重量輕一些是次品,你能想想辦法把它找出來嗎?創(chuàng)設(shè)情境,初步感知基本原理
1第四頁,共二十頁。第五頁,共二十頁。次品1在天平的兩端各放1瓶,如果不平衡,翹起來的那邊是次品。第六頁,共二十頁。次品結(jié)論:3瓶稱一次可以找出次品。如果平衡,說明另外一瓶就是次品。
第七頁,共二十頁。這里有5瓶彩虹糖,其中1瓶少了幾粒,重量輕一些是次品,至少稱幾次能保證找出次品?結(jié)論:5瓶至少稱2次可以保證找出次品。第八頁,共二十頁。把每次稱的過程記錄下來吧!六一兒童節(jié)到了,老師買了一些橡皮作為獎品。隨機從中拿出9塊,其中有1塊是次品(次品輕一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找出次品來?
2咱們利用天平開始實驗吧!自主探究,尋找最優(yōu)方法第九頁,共二十頁。研究提示
1、思考交流:(1)分幾份來進行實驗?每份各是多少?(2)想一想至少需要幾次一定能找到次品?把自己的想法說給小組其他成員聽聽。
2、合作實驗:小組合作實驗,用天平驗證自己的想法。3、記錄方法:用自己喜歡的方法記錄你們的研究過程。
第十頁,共二十頁。待分物體的個數(shù)分成的份數(shù)(分法)至少稱幾次能保證找出次品(3、3、3)2(4、4、1)3999(2、2、2、2、1)3
結(jié)論:9塊橡皮至少2次可以保證找出次品。第十一頁,共二十頁。用你發(fā)現(xiàn)的方法,分別找出10個、11個零件中的一個次品(次品重一些)。10÷3=31……10()33314不平衡平衡(2,2)--2(1,1)(1,1,1)3次保證找到次品34
3運用策略,進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律第十二頁,共二十頁。用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10、11個零件中的一個次品。11÷3=32……11÷3=32……11()11()333253331144平衡不平衡平衡不平衡(2,2,1)--2(1,1)(1,1,2)--2(1,1)(1,1,1)(1,1,1)3次保證找到3次保證找到4353第十三頁,共二十頁。把待測物品分成3份;找次品的最優(yōu)策略:2.能夠平均分的就平均分;3.不能平均分的,應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。第十四頁,共二十頁。用天平找次品時,所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系:(只含一個次品,已知次品比正品重或輕。)要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2~34~910~2728~8182~?······12345······拓展應(yīng)用,解決生活實際問題
4第十五頁,共二十頁。有
28瓶水,其中27瓶質(zhì)量相同,另有1瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
課后作業(yè):(P112做一做)第十六頁,共二十頁。
通過這節(jié)課的學習,你收獲了哪些知識?學會了哪些方法?有什
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