《信息窗一（方程的意義）》教學(xué)設(shè)計(jì)(部級(jí)優(yōu)課)-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《方程的意義》湖北省安陸市實(shí)驗(yàn)小學(xué)鄭金釵教學(xué)內(nèi)容：青島2011課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第49-51頁信息窗1《方程的意義》教材簡析：《方程的意義》一課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《簡易方程》中的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是根據(jù)天平寫出式子，理解方程的意義，并通過類比分析歸納出方程的概念，并根據(jù)概念學(xué)會(huì)正確判斷一個(gè)式子是不是方程以及利用方程概念解決問題。方程這部分知識(shí)，在初等代數(shù)中占有重要的地位，方程這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從算術(shù)方法解決問題數(shù)方法解決問題的過渡，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)《方程的意義》之前，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號(hào)、數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，對(duì)于方程的意義有了一定的知識(shí)滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。教學(xué)目標(biāo)：1.在豐富的問題情境中使學(xué)生初步了解方程的意義；能判別一個(gè)式子是否為方程，理清方程與等式的關(guān)系，學(xué)會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。2.使學(xué)生在自主探究，合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，養(yǎng)成認(rèn)真觀察、思考、分析、歸納的習(xí)慣，感悟代數(shù)思想，體會(huì)方程的意義。3.培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想，獲得數(shù)學(xué)是可以運(yùn)用他們自己的經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的含義。教學(xué)難點(diǎn)：能正確地找出題目的等量關(guān)系，列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備:課件

作業(yè)紙教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、談話引入天平。師：同學(xué)們，看，這是什么？課件出示一架天平。關(guān)于天平你都知道些什么？師：當(dāng)天平放入物品時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？邊說邊用手勢表示一下。好，那我們來試試看。2、認(rèn)識(shí)相等與不相等關(guān)系1、課件出示：兩個(gè)蘋果和一個(gè)砝碼。把兩個(gè)蘋果和一個(gè)砝碼分別放在天平的左盤和右盤，天平怎么了？（課件：天平平衡）這說明什么？可以用一個(gè)什么符號(hào)來連接？2、老師告訴學(xué)生左盤每個(gè)蘋果重150克，右盤的一個(gè)砝碼重300克這樣的兩個(gè)蘋果和一個(gè)砝碼，你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示左盤和右盤這種相等的關(guān)系嗎？（150+150=300；150×2=300）3、把一個(gè)150克蘋果取下來換上一個(gè)橙子，橙子不知道質(zhì)量，那橙子可以怎么表示？生可能會(huì)說：用字母……師：咱們想到一塊去了，橙子的質(zhì)量還不知道，是一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)可以用字母表示，如a、b、x、y……，那橙子落入盤中之后，猜猜看可能會(huì)出現(xiàn)什么情況？老師用課件示三種情況。你能用三個(gè)數(shù)學(xué)的式子表示這三種情況嗎？師隨著學(xué)生的回答，演示課件，并將式子寫在白板上。4、課件演示（動(dòng)態(tài)平衡圖）課件演示180克的餅與100克的砝碼在天平上，餅切掉一些后天平平衡了。師：你能把剛才演示的過程用數(shù)學(xué)語言完美的記錄出來嗎？（180-X=100）5、老師還用天平還稱了一些東西，課件示圖，觀察圖片，你能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？二、分類研究，抽象歸納師：（指著黑板上記錄的許多算式）同學(xué)們，一會(huì)兒工夫，我們?cè)谔炱嚼锓Q不同的物品，寫出了這么多式子。這些算式亂糟糟的，怎么辦？（整理）師：整理的辦法就是……（分類）師：分類就要確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，你們準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？學(xué)生先回答分類的標(biāo)準(zhǔn)。引導(dǎo)學(xué)生按照天平平衡和不平衡分類。根據(jù)這些現(xiàn)象，可以分成幾類？（學(xué)生分組進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)后匯報(bào)）師：誰上來分一分？（指名到電子白板上分一分）（根據(jù)學(xué)生的回答，老師讓學(xué)生將黑板上的算式分成兩類。不相等的分成一類，相等的分成一類。）師：這么快就把亂糟糟的式子分好了。這些式子叫什么？（師用手勢比畫相等的式子）生：相等的式子，等式。（白板上板書：等式）師：（順勢指另外一組算式）這組看著好像很陌生吧！這邊叫等式，這邊叫什么呢？（白板上板書：不等式）師：關(guān)于不等式的知識(shí)今天我們暫時(shí)不研究，我們主要研究另一組等式（黑板上板書：等式）看看這些等式，它們都一樣嗎？我們可以再分分類嗎？這些等式又可以怎么分？讓學(xué)生上來分類。預(yù)設(shè)：生：分成兩類。只含有數(shù)字的分成一類，含有字母的分成一類。這一類等式，與原來我們見到的等式怎么不一樣？（指著其它等式，學(xué)生回答后板書：未知數(shù)）。它可能叫什么？猜一猜。（方程）師：這的確叫方程。（板書：方程）那什么叫方程？大家討論討論，與同桌說一說。師：誰來用自己的話概括一下，看誰的抽象概括能力強(qiáng)？什么是方程？師：你們真行呀，總結(jié)得越來越好了。像250+a=500,180-X=100……這樣,含有未知數(shù)的等式就是方程。（板書：含有未知數(shù)的等式就是方程。）今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“方程的意義”（板書）。師：誰能把黑板上的方程用一個(gè)圈圈出來，那等式誰也來圈一圈？（教師請(qǐng)兩位學(xué)生圈出不同的兩類，指著其中的一類）觀察大家畫的這兩個(gè)圈，你能說說方程和等式之間有什么關(guān)系嗎？（如果把方程看作一個(gè)集體，那么它是包含在等式這個(gè)大集體中的，我們可以用這個(gè)集合圖來表示它們之間的關(guān)系，方程一定是等式，而等式卻不一定是方程。）三、辨析對(duì)話，深入理解師:現(xiàn)在同學(xué)們認(rèn)識(shí)方程了嗎？老師想檢驗(yàn)一下大家，你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？并說明理由。一個(gè)學(xué)生當(dāng)小老師上來讓同學(xué)們判斷后用課件驗(yàn)證。辨一辨：①49÷x=7()②9×20＝180()③5χ+32＞47()④Y+24()⑤42=6×(m+2)()⑥χ+Y=25()你們真了不起，通過這幾道題的練習(xí)，你是怎么判斷一個(gè)式子是不是方程的？師：是的，方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式。2、辯一辯：淘氣寫了兩個(gè)等式，可是一不小心被墨水弄臟了，猜猜他原來列的是方程嗎？四、逐步抽象，體驗(yàn)建模師：不錯(cuò)，同學(xué)們對(duì)方程有了一定的認(rèn)識(shí)，回顧一下我們開始的學(xué)習(xí)過程，我們稱呀稱呀，誰幫的忙？（天平）師：對(duì)的，當(dāng)天平平衡時(shí)，天平兩邊就是相等的關(guān)系，再只要其中含有未知數(shù)，我們就可以列出方程。師：現(xiàn)在老師把天平藏起來。你心中有天平嗎？你還能列出方程嗎？請(qǐng)看這里有一幅圖，請(qǐng)你仔細(xì)觀察后，看圖列出方程。（課件出示）(1)小明準(zhǔn)備去超市買一些吃的，看看，他買了些什么？（課件出示）師：這幅圖能看得懂嗎？來說說。生：兩袋爆米花的價(jià)格一個(gè)漢堡的價(jià)格合起來是11元。（說得真好，你心中的天平到底在哪里呢？亮出你心中的天平，生用手勢表示天平。）引導(dǎo)學(xué)生說：天平左邊是……天平右邊是……，天平現(xiàn)在平衡了，也就是……〔兩袋爆米花的價(jià)格+一個(gè)漢堡的價(jià)格=11元〕師：現(xiàn)在能用一個(gè)方程表示嗎？你是怎么想的？生：2x+7=11師：這兒的x表示什么我不懂。師：同學(xué)們，你心中的天平被你調(diào)出來了！它幫你找到了問題中的——數(shù)量關(guān)系，這很重要。也就是說，我們要列出方程，必須先找到題目中相等的數(shù)量關(guān)系。(2)（出示汽車每小時(shí)行X千米，4小時(shí)行駛320千米的情境）這里有相等的數(shù)量關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：生1：320÷4=x生2：4x=320。讓學(xué)生解說算式的意思:一個(gè)X表示什么?4X表示什么?并讓學(xué)生討論哪種寫法更好？突出生2的寫法是開到順向?qū)懙?，更容易而?的是要倒著想。師：大家看，我們可以根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程?？磥矸匠滩恢皇潜硎咎炱降钠胶?，還可以表示生活中許多相等的數(shù)量關(guān)系。(3)那我們能不能在生活中再找一個(gè)問題，最后列一個(gè)方程，還是表示4X=320？同桌討論一下，能不能找到這樣的問題？（指學(xué)生說一說。）我想問一個(gè)問題，生活中滿足4X=320的例子多不多？說得完嗎？師：這些問題，各不相同，有什么事一樣的？生：數(shù)量關(guān)系是一樣的，都表示求4個(gè)X合起來是320。師：真好，也就是具有相同的數(shù)量關(guān)系，我們就可以列出同樣的方程，換句話說，無論你的問題怎樣變化，只要等量關(guān)系相同，都可以用幾個(gè)方程把它搞定？（一個(gè)）這就是方程最大的魅力之所在。五、全課總結(jié)，文化滲透師：今天這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了方程，說說看你有什么收獲！生：我知道了含有未知數(shù)的等式是方程。生：我會(huì)區(qū)分等式和方程。生：我知道了生活中的很