《回顧與思考》教學(xué)設(shè)計(jì)(部級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、完成板塊化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)一：函數(shù)定義反比例函數(shù)解析式為考點(diǎn)一：函數(shù)定義反比例函數(shù)解析式為，等價(jià)式為或．圖象形狀圖象形狀xyOk取值k＜0增減性變化趨勢(shì)對(duì)稱(chēng)性考點(diǎn)二考點(diǎn)二：圖象性質(zhì)xxyOPA圖（1）問(wèn)題：如圖（1），過(guò)雙曲線上一點(diǎn)P向x軸做垂線段PA，則△AOP的面積是多少？考點(diǎn)三考點(diǎn)三：面積問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：以網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)考點(diǎn)內(nèi)容，使學(xué)生了解本節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)二、跟進(jìn)式即時(shí)鞏固應(yīng)用1．與反比例函數(shù)定義有關(guān)的問(wèn)題（1）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，6），判斷：點(diǎn)B（-30，1），C（-2，15），D（-2，-15）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．（2）若函數(shù)函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值及函數(shù)的表達(dá)式．問(wèn)題1、反比例函數(shù)的解析式有哪些？問(wèn)題2、表達(dá)式要注意什么？設(shè)計(jì)意圖：這里反比例函數(shù)中的坐標(biāo)乘積不變性，可看作是反比例函數(shù)的代數(shù)不變性，體現(xiàn)代數(shù)、幾何的統(tǒng)一。2、與性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題（1）通過(guò)預(yù)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，有哪些困惑？（2）性質(zhì)為什么要強(qiáng)調(diào)是每一象限？設(shè)計(jì)意圖：掌握反比例函數(shù)增減性不是連續(xù)的，同時(shí)意識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性3、與面積問(wèn)題（1）如圖，則△AOP的面積是多少？你怎么得出的（2）若向y軸做垂直呢?并完成變式3個(gè)小題設(shè)計(jì)的意圖：對(duì)用坐標(biāo)表示線段，用線段去表示所涉及的圖形，有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，對(duì)于k的幾何意義有所理解，并能作為基本圖形呈現(xiàn)于頭腦當(dāng)中4、例題的設(shè)計(jì)xyOEADB如圖，△AOB和△ADE是等腰直角三角形，頂點(diǎn)B，E在xyOEADB讓學(xué)生板演并分析怎么做設(shè)計(jì)意圖：會(huì)進(jìn)行坐標(biāo)與線段之間的轉(zhuǎn)換，能抓住關(guān)鍵點(diǎn)B,E變式一、將三角形轉(zhuǎn)化為正方形，讓學(xué)生思考并口述怎么做xyOEADBCF如圖，四邊形OABC和ADEF是正方形，頂點(diǎn)B，xyOEADBCF設(shè)計(jì)意圖：圖形變了實(shí)質(zhì)東西沒(méi)變，還是考查k的幾何代數(shù)意義的統(tǒng)一，讓學(xué)生將更貼近學(xué)生的思維，引起學(xué)生的共鳴。變式二、將正方形改為等邊三角形，求D點(diǎn)坐標(biāo)生做并說(shuō)明理由設(shè)計(jì)意圖：有了關(guān)鍵點(diǎn)必須先做出x軸的垂線，并提升到所以的函數(shù)都需要做垂線，再利用坐標(biāo)表示線段，整合題目中的圖形，同時(shí)要注意回答題目中所求。這一組題目千變?nèi)f化，而主要的思路是相同的，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。5、鏈接中考xyOBDACEP如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（4，0），（0，2），反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，且與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接OD，OE，xyOBDACEP讓生獨(dú)立完成，并講解設(shè)計(jì)意圖：找關(guān)鍵點(diǎn)P，了解點(diǎn)P的雙重身份，既是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，也是反比例函數(shù)的點(diǎn)。先利用矩形性質(zhì)求出P的坐標(biāo)，然后求出E,D坐標(biāo)，完成△DEB的面積，找到△OCE△OAD是基本圖形為k/2，所求面積用大減小6、平行測(cè)試針對(duì)本節(jié)所學(xué)，只測(cè)試1、2題，3、4題留給學(xué)生探索設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)基本知識(shí)掌握情況，同時(shí)給進(jìn)度快的同學(xué)留有空間。如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A與C的坐標(biāo)分別為(4，8)，(0，5)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)OB上的動(dòng)點(diǎn)D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過(guò)點(diǎn)E作直線EF∥CD，交AC于點(diǎn)F．(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C兩點(diǎn)的直線解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動(dòng)時(shí)，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時(shí)k、b的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如果將直線AC作向下平移，交y軸于點(diǎn)C′，交AB于點(diǎn)