《比例的基本性質》教學設計(河北省縣級優(yōu)課)-六年級數(shù)學教案

《比例的基本性質》教學設計教學目標1、經(jīng)歷自主探索比例基本性質以及應用性質解比例的過程。2、理解比例的基本性質，會運用比例的基本性質解比例。3、在探索比例的基本性質和解比例的過程中，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。教學重點：理解并運用比例的基本性質 教學難點：會運用比例的基本性質解比例。學情分析：本課內容是在學習了“分數(shù)”“除法”“比”和“比例的意義”以后教學的，利用學生對兩個量之間的關系已有認識，逐步抽象出比例基本性質的概念，自我完善認知結構。此外，學生已經(jīng)掌握解方程的方法，只要正確引導學生把比例根據(jù)比例的基本性質轉化成方程，解比例的方法學生也掌握了。教學過程：復習鋪墊、引入新知（課件出示）1.什么是比例？2.下面這兩個比能否組成比例？為什么？6:9和9:126:15和8：20 師：你們能根據(jù)比例的意義來判斷兩個比是否能組成比例，說明你們前面的知識掌握的不錯，但比例的知識還有很多等著我們去探究、去學習。今天，我們就一起來研究關于比例的一項新的知識：《比例的基本性質》（板書）課件出示學習目標。請大家根據(jù)學習目標自學探究新知1.學習比例各部分的名稱：生：在比例中，組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。師：課件出示學生所述內容并舉例說明。240:160=144;96師：你能說說下面比例的外項和內項嗎 ？（課件出示）6:3=4:22.4:1.6=60:407:3=21:93:2=：初步探究比例的基本性質師：其實比例的基本性質就跟比例的內項和外項有關系。請大家認真觀察、比較內項和外項的數(shù)據(jù)，看能發(fā)現(xiàn)什么？生：通過觀察計算，我發(fā)現(xiàn)兩個外項的積是2.4x40=96,兩個內項的積是1.6x60=96.從而我知道兩個外項的積等于兩個內項的積。3.舉例驗證比例的基本性質師：在這幾個比例里你們發(fā)現(xiàn)兩個外項的積等于兩個內項的積。那是不是這個規(guī)律在所有比例里都成立呢？我們還需用大量的例子來證明。老師先給大家做一個示范（課件出示）2:4=4:8每位同學都寫一個比例，觀察內項與外項的積，驗證結論。師：在同學們的驗證中，確實發(fā)現(xiàn)所有的比例都存在這種規(guī)律，我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這就是比例的基本性質（課件）我們一起大聲說出比例的基本性質。生：齊讀比例的基本性質師：（板書）比例的基本性質內容。分數(shù)形式中認識比例的基本性質：師：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又是怎樣表示呢？課件出示：比例：2:4=4:8學生將比例改寫成分數(shù)形式=師：這個比例的外項和內項分別是哪兩個數(shù)？在這個比例中你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：兩個外項的積是2.x8=16兩個內項的積是4x4=16，我發(fā)現(xiàn)他們是交叉相乘，積相等。師：所以，如果比例是寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質可以說是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等。（課件出示）師：如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么這個規(guī)律可以寫成ad=bc(b、d不能為0)比例的基本性質的應用及時練習，應用比例的基本性質將比例改寫成等積式（課件出示）（1）3.6:0.4=18:2（2）0.4:1.2=5:15（3）4:5=12:15（4）3：7=6：146解比例學生自主學習什么叫做解比例？（課件出示）學生自主探究解比例的方法。（課件出示例3）找兩名學生板演，教師巡視并提示學生根據(jù)比例的基本性質解比例。師：根據(jù)比例的基本性質，我們可以將比例化成等式，這個等式中含有未知數(shù)，我們把它叫做？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：解比例時，我們可以根據(jù)比例的基本性質將比例轉化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)的值。（課件出示）三.鞏固練習1.課件出示教材第18頁第1題學生獨立完成2.偵探柯南之神秘腳印學生利用解比例解決實際問題。（分析題意——依據(jù)比例的意義列出比例——解比例）3.學生探索生活中的比例四.課堂小結時間過得真快，這節(jié)課就要結束了，請同學們談談你的收獲（學生談收獲）板書設計：