《工程制圖》換面法

2.6.2換面法一、換面法的根本概念二、新投影面的選擇原那么三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律四、六個(gè)根本問題1整理課件一、換面法的根本概念a1

c1

b1

V1X1X1換面法—空間幾何元素的位置保持不動(dòng)，用新的投影面來代替舊的投影面，使對(duì)新投影面的相對(duì)位置變成有利解題的位置，然后找出其在新投影面上的投影。V/H體系變?yōu)閂1/H體系c1

b1

a1

bcab

a

c

X2整理課件〔二〕、新投影面的選擇必須符合以下兩個(gè)根本條件：1．新投影面必須和空間幾何元素處于有利解題的位置。2．新投影面必須垂直于一個(gè)不變投影面。二、新投影面的選擇原那么3整理課件三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律1．點(diǎn)的一次變換2．點(diǎn)的投影變換規(guī)律3．點(diǎn)的兩次變換4整理課件1．點(diǎn)的一次變換X1V1a1

5整理課件a1

X1V1a1

X1HV1V1a1

6整理課件2．點(diǎn)的投影變換規(guī)律〔1〕點(diǎn)的新投影和不變投影的連線，必垂直于新投影軸?！?〕點(diǎn)的新投影到新投影軸的距離等于點(diǎn)的舊投影到舊投影軸的距離。7整理課件H1X1點(diǎn)在V/H1體系中的投影X1H1Va1a18整理課件a23．點(diǎn)的兩次變換X2H2V12X2a29整理課件四、六個(gè)根本問題〔一〕把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€例題1〔二〕把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€〔三〕把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€例題2例題3〔四〕把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵胬}4例題5〔五〕把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妗擦嘲岩话阄恢闷矫孀優(yōu)橥队懊嫫叫忻胬}610整理課件V1X1〔一〕把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€a1

b1

a1

b1

X1V1H11整理課件[例題1]把一般位置直線變?yōu)镠1投影面平行線X1H1Va1b1

12整理課件X1H1Va1b1〔二〕把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€b

b1X1a1b113整理課件〔三〕把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€V1X1a1

b1

2a2b214整理課件把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€X2H2V1a2b2X1HV1a1

b1

15整理課件[例題2]求點(diǎn)C到直線AB的距離提示16整理課件17整理課件c'2作圖c1b1a1X2H1V2H1X1Vkk'k1b'2k'2a'2距離18整理課件2

1

1'12'11222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b'1a'1d'1c'121b

[例題3]求兩直線AB與CD的公垂線。19整理課件a

c

XVHb

bac〔四〕把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?/p>

cdd

DX1H1a1c1b1d1

d

X1H1V

db1a1c1d120整理課件k1X1H1Vb1a1c1d1s1[例題4]求點(diǎn)S到平面ABC的距離距離21整理課件e

Nd

dX1VH1k1e1[例題5]E到平面ABC的距離為N，求E點(diǎn)的正面投影e。b1a1c1d122整理課件〔五〕把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>

V1c1

b1

a1

X1X1V1c1

b1

a1

23整理課件a1

c1

b1

X124整理課件[例題6]E點(diǎn)在平面ABC上，距離A、B為15，求點(diǎn)E的投影。d

db1a1c1d1X1H1Va2

c2

b2

d2X2V2H11515ee

e1e2

25整理課件d

db1a1c1d1X1H1Va2