成都市成華區(qū)一診數(shù)學(xué)

成華區(qū)－上期期末測(cè)評(píng)九年級(jí)數(shù)學(xué)全卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘A卷（共100分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目規(guī)定，答案涂在答題卡上）越野車(chē)標(biāo)記“BJ40”中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的數(shù)字或字母是（）A、BB、JC、4D、0如圖所示，該幾何體的左視圖是（）ABCD九年級(jí)(1)班在參加學(xué)校4×100m接力賽時(shí)，安排了甲、乙、丙、丁四位選手，他們的參賽次序由抽簽隨機(jī)決定，則甲跑第一棒的概率為（）A、1B、C、D、已知有關(guān)x的方程x2＋3x＋a＝0有一種根為－2，則另一種根為（）A、1B、－1C、2D、－55、某文具店10月份銷(xiāo)售鉛筆100支，11、12兩個(gè)月銷(xiāo)售量持續(xù)增加，若月平均增加率為x，則該文具店12月份銷(xiāo)售鉛筆的支數(shù)是（）A、100（1＋x）B、100（1＋x）2C、100(1＋x2)D、100(1＋2x)6、某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測(cè)得線段AB的長(zhǎng)為3.5米，∠BAC＝29°，則該樓梯的高度BC可表達(dá)為（）A、3.5sin29°米B、3.5cos29°米C、3.5tan29°米D、米第6題第7題第9題7、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，∠AOB＝60°，AC＝6cm，則AB的長(zhǎng)為（）A、3cmB、6cmC、10cmD、12cm8、將二次函數(shù)y＝x2－2x＋3化為y＝(x－h(huán))2＋k的形式，成果為（）A、y＝(x＋1)2＋4B、y＝(x＋1)2＋2C、y＝(x－1)2＋4D、y＝(x－1)2＋2如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定對(duì)的的是（）A、B、C、D、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1，給出下列四個(gè)結(jié)論：①b2＝4ac；②2a－b＞0；③abc＞0；④4a－2b＋c＞0，其中對(duì)的的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)第10題第13題第14題二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上）11、已知反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（1，－2），則k的值為_(kāi)_______.12、有關(guān)x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則a的取值范疇是________.13、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，位似中心是點(diǎn)O，已知，則＝________.14、如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，且AQ＝AD，連接DQ并延長(zhǎng)，與邊BC交于點(diǎn)P，則線段AP＝_________.解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15、（每小題6分，共12分）（1）計(jì)算：（2）解方程：（x－1）（x＋2）＝－116、（本小題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2sin60°－tan45°.17.（本題8分）（本小題滿分8分）某校為理解九年級(jí)男同窗的體育考試準(zhǔn)備狀況，隨機(jī)抽取部分男同窗進(jìn)行了1000米跑測(cè)試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí).學(xué)校繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校九年級(jí)有600名男生，請(qǐng)預(yù)計(jì)成績(jī)未達(dá)成良好的有多少名？某班甲、乙兩位成績(jī)獲“優(yōu)秀”的同窗被選中參加即將舉辦的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米比賽，預(yù)賽分為A，B，C，D四組進(jìn)行，選手抽簽擬定分組.甲、乙兩份正好分在同一組的概率是多少？（用樹(shù)狀圖或列表法解答）18.（本題8分）如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地.已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向.若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng).（成果保存整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）19、（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三想想內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作軸，垂足為M，，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.求該反比例函數(shù)的解析式；求該一次函數(shù)的解析式；連接MC，求四邊形MBOC的面積.20、（本小題滿分10分）如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角△DFG的斜邊FG上，F(xiàn)G與BC相交于點(diǎn)E，連接CF.求證：△DAG≌△DCF；求正：△ABE∽△CFE；若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖2），求FG的長(zhǎng).B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21、一元二次方程的兩個(gè)根分別是和，則＝________.22、如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD＝BA，則tan∠D＝_______.第22題第23題第24題23、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F，若CD＝5，BC＝8，AE＝2，則AF＝________.24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形OA’B’C’，BC與OA’相交于點(diǎn)M，若通過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)的圖象交AB于點(diǎn)N，矩形OABC的面積為8，，則BN長(zhǎng)為_(kāi)_______.25、定義：如果二次函數(shù)與滿足，，，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.現(xiàn)有下列結(jié)論：①函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”是；②函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”是；③若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，則;④已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C有關(guān)原電腦的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，那么通過(guò)的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.上述結(jié)論對(duì)的的有______________.二、解答題（共30分）26、（本小題滿分8分）某房間有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一種房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)居住房間每天支出20元的多個(gè)費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10元（x為整數(shù)）直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？27、（本小題滿分10分）三角形的布洛卡點(diǎn)（brodcardpoint）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（a.l.crelle1780－1855)于18初次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意.1875年，卡洛卡點(diǎn)被一種數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛爾重新發(fā)現(xiàn)，并用它的名字命名.如圖1，若任意?ABC內(nèi)一點(diǎn)Q滿足?1＝?2＝?3＝α，則點(diǎn)Q叫做?ABC的布洛卡點(diǎn)，α叫布洛卡角.如圖2，若點(diǎn)Q為等邊?ABC的布洛卡點(diǎn)，則布洛卡角α的度數(shù)是__；QA,QB,QC的長(zhǎng)度關(guān)系是___；如圖3，若點(diǎn)Q為等腰直角?ABC（其中∠ACB＝90°）的卡洛布點(diǎn).①求證：②求△QAC，△QBA，△QCB的面積比.2