《最小公倍數(shù)》教學設(shè)計(遼寧省縣級優(yōu)課)-五年級數(shù)學教案

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學設(shè)計鐵嶺市昌圖縣寶力小學執(zhí)教：胥研《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學設(shè)計教學內(nèi)容：數(shù)學人教版五年級下冊第88—89頁。知識目標：經(jīng)歷具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。能力目標：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。情感目標：會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學意識。教學重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教學難點：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件。教學過程：一．復習導入1.師：在前面的學習中，我們已經(jīng)學習了因數(shù)和倍數(shù)，誰能用因數(shù)和倍數(shù)說說這個算式中三個數(shù)的關(guān)系？（課件出示：3x4=12）2.填空：課件出示3.同學們能把學過的知識掌握得這么準確牢固，老師獎勵給你們一個小故事，你們想聽嗎？（但老師有個小小的要求，認真聽故事，要抓住故事中的主要數(shù)學信息，說出故事的主要內(nèi)容。）二．探索新知（一）故事導入1.故事：從前，在美麗的梅州有一個小村莊，村里住著一老一小兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚，并且每個人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天要休息一天?！蹦贻p漁夫說：“我連續(xù)打5天要休息一天?！庇幸晃贿h道的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，敘敘舊，同時享受一次新鮮美味的“梅州魚宴”?？伤恢肋x哪個日子才能碰到他倆一起休息，你能幫幫他們嗎？（生思考）2.師：有答案了嗎?3.生試著說，師補充分別找到老漁夫和小漁夫的休息日，然后看看哪一天既是小漁夫的休息日又是老漁夫的休息日，大家覺得這個辦法怎么樣？（生答好）4.既然大家都同意，那么就照這個想法試試看，老師有個建議，同桌同學做一下分工，左邊的同學找老漁夫的休息日，右邊的同學找小漁夫的休息日，然后兩人合起來找到他們共同的休息日，看哪張桌合作最愉快。5．生匯報，師板書：老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24小漁夫的休息日：6、12、18、24、30他們共同的休息日：12、24其中最早的一天：12（二）探究提升1.師：我們來進一步探索上面這些數(shù)中的學問。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（生發(fā)言）2．師將板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改成“4的倍數(shù)”。3.師：我們剛才在30以內(nèi)的數(shù)中找到了4的倍數(shù)，如果大家繼續(xù)找下去，30以上的數(shù)4的倍數(shù)還有嗎？（生回答，師補充板書32、36，4.找的完嗎？那該怎么寫？寫······。5.生用同樣的方法探究“6的倍數(shù)”。6.下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數(shù)和4和6有什么關(guān)系呢？（生答）4和6公有的倍數(shù)我們就稱為4和6的公倍數(shù)。（將板書種的“他們共同的休息日”擦去，改寫成“4和6的公倍數(shù)”。）7剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12和24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來嗎？（補充板書36、48······）。8.師：請同學們想一想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個呢?應(yīng)該這樣叫它的名字呢？（將板書中的“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）。這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容，板書最小公倍數(shù)。9.師生總結(jié)：什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？（師板書）10.在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個呢?為什么呢？11.4和6的公倍數(shù)，還可以用集合圈來表示。（課件演示）。（三）拓展深化1.通過剛才的小故事，我們認識了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，那么怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？想試一試嗎？（課件出示例題）。2.生匯報，展示臺展出。3.師小結(jié)：我們共同探討了什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并掌握了怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)，下面我們做幾道習題來檢驗一下你們的掌握情況。三．鞏固練習1.找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3和62和85和64和92.下面的說法對嗎?說一說你的理由。(1)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。(2)兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。3.36可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?你能找出幾組?4.這塊正方形布料，既可以都做成邊長是8cm的方巾，也可以都做成邊長是10cm的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少是多少厘米?四．總結(jié)。本節(jié)課你有那些收獲？板書設(shè)計：倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24……6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……4和6的公倍數(shù)：12、24……4和6的最小公倍數(shù)：12《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學反思教者：胥研《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學反思最小公倍數(shù)是一個內(nèi)涵比較豐富的數(shù)學概念，為了幫助學生真正理解概念的涵義，教學中我們必須讓學生親身經(jīng)歷概念的形成過程，這樣才有可能形成有意義的學習。怎樣讓學生經(jīng)歷“最小公倍數(shù)”概念的形成過程，教學中卻很有講究。

過去我們通常所采用的法，讓學生通過“找倍數(shù)---找公倍數(shù)---找公倍數(shù)中最小的一個”，在“純數(shù)學”的范疇內(nèi)經(jīng)歷概念的形成過程。這樣的教學雖然突出了數(shù)學知識的內(nèi)部聯(lián)系，并能幫助學生在較短的時間內(nèi)掌握需要學習的知識，能夠“省下”較多的時間完成練習或?qū)W習更多的知識，但其不足之處也顯而易見。比如，學生無法體會到數(shù)學與外部生活世界的密切聯(lián)系，無法充分利用已有的生活經(jīng)驗來幫助學習數(shù)學知識；形式化的、缺乏實際意義的學習任務(wù)也往往很難真正引起學生的學習興趣學生的學習活動常是在老師的“命令”下被動地進行，等等。

為此，在本課的教學中，我通過對教材內(nèi)容做適當?shù)闹亟M，使課堂里的數(shù)學能夠以一種充滿了數(shù)學知識間的聯(lián)系和數(shù)學與生活的聯(lián)系的整體貌呈現(xiàn)在學生的面前，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學課堂。具體地說，就是數(shù)學是來源于生活，從學生的現(xiàn)實生活中尋找一些能夠“自動地”反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的實際問題，讓學生通過解決這些生動具體的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗；在此基礎(chǔ)上，再引導學生從生活“進到數(shù)學”，通過對實際問題的反思抽象，引出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學概念，并通過對解決問題過程的進一步提煉，總結(jié)出求最小公倍數(shù)的方法。這樣，學生獲取知識的過程被“拉長”了，花的時間可能也要稍多一些，但是，這一過程中，學生的學習積極性和主動性被充分地調(diào)動了起來，當他們面對那些生動有趣的實際問題時，會自覺地調(diào)動起已有的生活經(jīng)驗和那些“自己的”思維方式參與解決問題的過程中來，主動地借助各種外部的物質(zhì)材料來展示自己內(nèi)部的思維過程；通經(jīng)歷這一過程，學生能獲得對數(shù)學知識更深刻的理解。同時，在這一過程中，學生不僅能清楚地體會到數(shù)學的內(nèi)部聯(lián)系，而且能真切地體會到數(shù)學與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數(shù)學的特點和價值，體會到“數(shù)學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數(shù)學的正確認識。

構(gòu)建生活化的數(shù)學課堂就是要讓學生在“生活和“數(shù)學”的交替中體驗數(shù)學，在“源”和“進”的互動中理解數(shù)學。通過“生活中的問題”，為數(shù)學習提供現(xiàn)