地表水與地下水耦合模型綜述

地表水與地下水耦合模型綜述

1、地表水和地下水相互作用大自然中大多數(shù)的水都與地下水有關(guān)，這直接影響著水生和地下水的水質(zhì)和水量。從水質(zhì)方面來說,該作用影響著水化學(xué)成分的分布和演變規(guī)律;從水量方面來說,地表水體接收地下水補(bǔ)給又可能直接向地下水排泄,地表水與地下水的相互作用相對(duì)穩(wěn)定和規(guī)律①。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,由于人類活動(dòng)的影響,導(dǎo)致天然的水循環(huán)產(chǎn)生了明顯的變化,任何外部的影響因素,都會(huì)直接或間接對(duì)地表水和地下水產(chǎn)生影響。在不同地區(qū),地表水和地下水相互作用不同,受影響的情況也不同。常見的一種是,傍河地區(qū)地下水的連續(xù)過量開采導(dǎo)致地下水和地表河流連續(xù)性接觸轉(zhuǎn)變?yōu)槊摴?jié)狀態(tài)。還有平原區(qū)河流納污能力及對(duì)地下水污染物運(yùn)移和地下水環(huán)境的影響;城市污水和工業(yè)廢水排放,引起湖水富營養(yǎng)化;農(nóng)業(yè)化肥中含有豐富的氮、磷有機(jī)物,通過灌溉造成的面源污染,直接影響田間尺度的地表水和地下水的相互作用。大規(guī)模的地下水抽取、跨流域調(diào)水工程的實(shí)施,區(qū)域地表水和地下水的相互作用越來越頻繁和復(fù)雜。地表水和地下水相互作用的研究,已受到越來越多國內(nèi)外學(xué)者的重視,已成為當(dāng)前水文學(xué)和水文地質(zhì)學(xué)的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。加強(qiáng)地表水和地下水相互作用的研究,對(duì)于區(qū)域水資源聯(lián)合評(píng)價(jià)與綜合管理,水污染治理和水環(huán)境保護(hù)有重要的意義。2、模擬地表徑流模型最早涉及地表水和地下水相互作用的研究可追溯到布辛涅斯克(JosephValentinBoussinesq,1842～1929)1877年對(duì)河流與連續(xù)沖積含水層作用規(guī)律的探討。國外對(duì)河流與地下水流的耦合模擬研究開展較早,Cunninqham,A.B.與Sinclair,P.J.于1979年建立了飽和二維地下水流與一維明渠非恒定流的耦合模型并將其運(yùn)用于內(nèi)華達(dá)州北部的河流域,通過有限單元法求解該模型,并對(duì)模型在實(shí)際和假定的水文系統(tǒng)下各參數(shù)的敏感性、模型解的唯一性以及模型預(yù)測的不確定性做了分析。Mikes,J.C.與Rushton,K.R.于1983年在英國中部流域建立了地表河流與地下水流耦合模型,用有限差分法求解耦合模型,并用該模型對(duì)流域水資源長期動(dòng)態(tài)變化做出評(píng)價(jià)。1994年SwainEricD.又運(yùn)用MODFLOW與地表水模型BRANCH耦合模擬地表水與地下水的相互作用,一個(gè)程序包計(jì)算的結(jié)果可以作為另一個(gè)程序包計(jì)算時(shí)的邊界條件,這使得耦合模型的靈活性大為提高②。此后,Querner1997年用SIMWAT和SIMGRO聯(lián)合組建MOGROW模型。應(yīng)用到了荷蘭HupselseBeek地區(qū),對(duì)研究區(qū)地下水進(jìn)行三角網(wǎng)格剖分,模擬6.5km2水域地表水、地下水非飽和帶及飽和帶的水量轉(zhuǎn)化規(guī)律。1999年Jobson和Harbaugh提出了DaflowModflo模型,在Modflow中加入了地表水Daflow模型,該模型在地下水模型基礎(chǔ)上擴(kuò)展了對(duì)地表水的模擬,通過河流與地下水之間的水頭差、河床滲透系數(shù)及厚度、過水?dāng)嗝鎺缀涡螤罴暗叵滤牡刭|(zhì)條件等,模擬河流與地下水的水量交換。InHM模型,即綜合水文模型③,是1993年始于滑鐵盧大學(xué)(UniversityofWaterloo),1998年在斯坦福大學(xué)(StanfordUniversity)開展的一項(xiàng)研究成果。該模型把地表/地下水流及其運(yùn)移過程整合在一個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的柜架內(nèi),耦合地表/地下水流和運(yùn)移過程通過聯(lián)立并求解整個(gè)系統(tǒng)的離散代數(shù)方程組來實(shí)現(xiàn),連續(xù)體之間的水流和溶質(zhì)通量可以看作解的一部分。InHM在滑鐵盧最初的應(yīng)用致力于驗(yàn)證耦合方法的正確性,并通過實(shí)驗(yàn)室和野外試驗(yàn)?zāi)M的成功舉例說明其有效性。這些開拓性模擬用事實(shí)說明了一階耦合可以取代傳統(tǒng)的滲漏面,并標(biāo)志著模擬近地表水文過程方法在概念上和理論上都取得了重大進(jìn)展。MIKE-SHE系列模型是在SHE模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一個(gè)綜合性分布式水文物理模型,可模擬水文循環(huán)中的水流運(yùn)動(dòng)、水質(zhì)和泥沙運(yùn)移等所有重要的陸相過程。MIKE-SHE模型采用有限差分方法求解地表,地下水流運(yùn)動(dòng)方程。2001年Refsgarrd利用MIKE-SHE模型分析丹麥440km2的Karup流域水量和地下水位變化,并分析了模型的參數(shù)率定和檢驗(yàn)的效果。HaiLongLiu,XiChen利用MIKESHE研究塔里木盆地半干旱地區(qū)汛期季節(jié)性地表徑流對(duì)地下水位的波動(dòng)影響,表明地下水位與河流正中的距離和徑流方向有明顯關(guān)系。2004年P(guān)rudicD.E.等人提出了MODF-LOW2000中新的模塊Stream?owRoutingModule(SFR1),能夠模擬河流—含水層的流向。同年P(guān)anday和Huyakorn提出了一個(gè)將地表水和地下水完全耦合并基于物理基礎(chǔ)的空間分布式模型MODHMS模型地下水是變飽和三維流,地表水包括二維坡面流和一維河道流。用全隱式Newton-Raphson迭代法求解整個(gè)系統(tǒng)的離散代數(shù)方程。模型在V型盆地校正,并應(yīng)用于水資源聯(lián)合管理、洪水調(diào)控和農(nóng)業(yè)方面。2008年美國地質(zhì)調(diào)查局公布了他們新建立的用于模擬地下水和地表水相互作用的模型—GSFLOW④,該模型是在降雨一徑流模型系統(tǒng)(PRMS)和地下水流模型(MODFLOW-2005)為基礎(chǔ)建立的,同時(shí)考慮了氣候條件、地表徑流、地下潛流與儲(chǔ)存,以及陸地系統(tǒng)、溪流、湖泊、濕地與地下水之間的關(guān)系。提高了對(duì)濕地相關(guān)問題的處理能力,包括對(duì)土壤帶和非飽和帶的水文過程的模擬。2.2建立與地下水聯(lián)合調(diào)度模型國內(nèi)對(duì)該問題的研究起步較晚,但發(fā)展很快,主要成果有:1994年蔣業(yè)放、魯靜在建立含水層水流模擬的基礎(chǔ)上構(gòu)建了與之相應(yīng)的河流水量均衡模型,該方法能正確模擬地表水與地下水相互轉(zhuǎn)化過程;1995年易云華、劉漢營、郁心善通過對(duì)河流——含水層相互作用的機(jī)理分析,提出河流入滲存在的幾種入滲狀態(tài)及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并建立了河水與地下水的耦合系統(tǒng)模擬模型。1998年李致家、謝悅波從河道水流一維不穩(wěn)定流有限差分的迭代方程和地下水的有限元數(shù)值方法出發(fā),通過河道四周地下水流與河道水流的交換流量把兩個(gè)模型數(shù)值計(jì)算的矩陣方程從理論上耦合起來,并通過理想流域系統(tǒng)的計(jì)算驗(yàn)證了模型的合理性。1999年蔣業(yè)放、張興有對(duì)河流與含水層水力耦合模型的機(jī)理做了初步研究與探討,并對(duì)耦合模型的數(shù)值解法做了闡釋,并應(yīng)用于河北省沙城鎮(zhèn),為該地區(qū)水資源評(píng)價(jià)、規(guī)劃及管理以及地表水—地下水聯(lián)合調(diào)度提供了具體方案。2002年潘世兵、王忠靜、邢衛(wèi)國提出了一種基于河流越流系數(shù)的處理方法,即將轉(zhuǎn)化量計(jì)算模型同三維底下愛誰數(shù)值模型完全耦合,能夠預(yù)測在有人工干預(yù)條件下,地表水與地下水相互轉(zhuǎn)化量的變化趨勢。2004年武強(qiáng)、張志忠用河流一維明渠非恒定漸變流與地下水模擬三維非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)方程,建立了地表河網(wǎng)與地下水水流系統(tǒng)耦合模型,采用普列斯曼隱式差分格式和有限元方法對(duì)河水一地下水流模型分別進(jìn)行了離散,用迭代法對(duì)該模型進(jìn)行求解,并應(yīng)用于西北黑河流域下游,對(duì)地下水流進(jìn)行了數(shù)值模擬,針對(duì)不同的地表河水補(bǔ)給和地下水開采狀況對(duì)地下水位進(jìn)行了預(yù)報(bào),為該地區(qū)水資源管理提供了科學(xué)依據(jù)。2007年胡立堂基于水動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)建立了地表水—地下水集成模型,并用該模型對(duì)一維明渠地表水流、一維和二維飽和—非飽和地下水流典型算例進(jìn)行了模擬驗(yàn)證,并將模型應(yīng)用于黑河干流中游地區(qū)地表水和地下水的轉(zhuǎn)換分析。2009年,周劍、程國棟、王根緒等人利用FEFLOW/MIKE11模擬黑河與含水層之間的水量相互轉(zhuǎn)化。利用的模型對(duì)黑河中游盆地補(bǔ)給、徑流、排泄進(jìn)行定量分析,揭示出:黑河在其沖積扇中上部大量補(bǔ)給地下水,對(duì)黑河中游地下水系統(tǒng)的補(bǔ)排關(guān)系和地下水資源時(shí)空變異產(chǎn)生的影響。3、地表水和地下水模型耦合在已有的地表水—地下水耦合模型中,地表水通常利用經(jīng)驗(yàn)公式和圣維南方程來描述,看作一維河流,二維坡道流,采用小的時(shí)間步長和小、中、大的空間尺度。地下水則是根據(jù)達(dá)西定律和水量平衡原理的基礎(chǔ)上,用Bounssinesq方程或Richard方程來描述,看作二維飽和流、三維飽和或變飽和流,采用大的時(shí)間步長和中、大的空間尺度。目前,雅典的Katerina、Spanoudaki等人首次提出了將三維地表水和三維飽和地下水流聯(lián)合起來求解的模型IntegratedsuRfacewatErgrouNdwatermodEl(IRENE),此模型地表水和地下水的控制方程分別采用Navier-Stokes方程和Richard方程,利用有限差分求解,用半隱式方程求解剖分后的地表水方程;隱式方程求解剖分后的地下水方程。用三個(gè)解析算例來驗(yàn)證此模型,結(jié)果表明,該聯(lián)合方程與解析解得到的結(jié)果十分吻合。根據(jù)描述地表水和地下水流的方程類型,空間維度,地表水和地下水耦合的方法對(duì)現(xiàn)有大量的數(shù)值模型進(jìn)行分類。至于耦合的方法,多數(shù)地表水—地下水集成模型是公共參數(shù)將地表水和地下水流聯(lián)系起來,通過迭代/非迭代法求解公共參數(shù)的方式來耦合。迭代法分別對(duì)每個(gè)時(shí)間步長的地表水和地下水方程進(jìn)行求解,直到兩次連續(xù)求解的方程之間的誤差在允許誤差內(nèi),需花費(fèi)較多的計(jì)算時(shí)間,但比非迭代方法更精確。也有一些耦合模型是對(duì)地表水和地下水方程在每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)同時(shí)求聯(lián)立解,這比迭代法的計(jì)算時(shí)間更少,精度更高。胡立堂等根據(jù)地表水和地下水模型的耦合計(jì)算方法把地表水與地下水耦合模型分為分離型、相關(guān)分析型、線性入滲/排泄型、線性水庫型和達(dá)西定律型。王蕊等根據(jù)耦合緊密性將地表地下水耦合模型分為松散耦合型、半松散耦合型和緊密耦合型。本文根據(jù)耦合模型對(duì)水流運(yùn)動(dòng)的模擬方法,分為獨(dú)立型,聯(lián)合型和集成型。獨(dú)立型是在相對(duì)成熟的地下水模型基礎(chǔ)上,適當(dāng)拓展一些地表水文要素的模擬部分。作為成熟的地下水模型MODFLOW,其模塊化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和開放演算程序包便于功能擴(kuò)展和版本升級(jí),以至不斷擴(kuò)展對(duì)水文要素的模擬。MODF-LOW96版包括河流模塊RIV、蒸散發(fā)模塊EVP、入滲補(bǔ)給模塊RCH等。MODFLOW2000版中增加了湖泊程序包、河道流的地表水流量和地下水動(dòng)態(tài)分析。新版的河道演算SFR2增加了對(duì)河流下部非飽和帶流向的模擬。但是,由于MOD-FLOW中采用矩形網(wǎng)格差分法來建立河流—含水層數(shù)值模型,將河流簡單看做一維穩(wěn)定流,不能真實(shí)刻畫河流與地下水的相互作用和水力特征,簡單有余而靈活不足。聯(lián)合型是目前最常見的耦合模型,將已有的、較成熟的地表水和地下水模型通過一定的方式連接到一起,共同模擬區(qū)域內(nèi)的水文模型系統(tǒng),屬于較松散的耦合方式。典型代表是SWATMOD、MODBRANCH、GSFLOW等。各子系統(tǒng)按一定順序單獨(dú)進(jìn)行求解,系統(tǒng)之間只進(jìn)行單向或雙向傳輸。在1個(gè)計(jì)算時(shí)段內(nèi),一般先求解地表水模型,其結(jié)果作為地下水模型的輸入和邊界條件,然后對(duì)地下水模型進(jìn)行求解,求解結(jié)果作為下一個(gè)計(jì)算時(shí)段求解地表水模型的輸入和邊界條件。不同的地表水和地下水模型之間可以進(jìn)行“重新組合”,有較大的靈活性。該類模型建模和模型率定、參數(shù)識(shí)別較簡單,但是在數(shù)據(jù)重復(fù),對(duì)地表水和地下水相互影響的區(qū)域計(jì)算結(jié)果會(huì)有較大誤差。集成型是一種完全耦合的模型,基于水文循環(huán)物理過程,在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)同時(shí)求解各水文過程控制方程,通過瞬變偏微分方程描述各種水流運(yùn)動(dòng),包括飽和、非飽和水流及地表水流(坡面流、河流)水分交換及動(dòng)態(tài)變化過程。該類模型能更客觀地描述水循環(huán)動(dòng)力過程及水分轉(zhuǎn)化關(guān)系,但受流域空間異質(zhì)性導(dǎo)致的水文過程尺度效應(yīng)影響,此類模型需要大量的數(shù)據(jù)支持,求解與參數(shù)確定較為困難,應(yīng)用在大流域尺度上存在不確定性,MODHMS、HydroGeoSphere、MKE-SHE等模型都屬于此。4典型模型分析4.1模型總體結(jié)構(gòu)的選取SWATMOD模型集成了美國農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究局開發(fā)的半分布式水文學(xué)模型SWAT(SoilandWaterAssessmentTool)和美國地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的MODFLOW模型,它不僅能模擬分析不同土地利用情況和多種農(nóng)業(yè)管理措施對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和水資源利用方面的影響,而且能反映復(fù)雜含水層系統(tǒng)中地下水的動(dòng)態(tài)。典型的應(yīng)用實(shí)例是南堪薩斯州RattleSnakeCreek盆地的水資源管理。在SWAT模型中,水文響應(yīng)單元(HRU)是模型最基本的計(jì)算單元,反映了子流域內(nèi)土地利用和土壤覆蓋情況的綜合影響,是分布式模擬計(jì)算的基礎(chǔ)。通過模擬可以得到每個(gè)HRU內(nèi)的地表徑流、地下徑流、壤中流、蒸發(fā)、滲漏量、地下水的補(bǔ)給量等計(jì)算結(jié)果,將HRU計(jì)算結(jié)果在子流域和整個(gè)流域進(jìn)行累加,就得到計(jì)算模型要素在整個(gè)流域的空間分布。MODF-LOW的基本計(jì)算單元是有限差分網(wǎng)格(cell)。根據(jù)SWAT中HRU和MODFLOW中有限差分網(wǎng)格的特點(diǎn),構(gòu)建HRU-cell的交互界面⑤(圖1)。圖1中上半部分顯示了SWAT模型1個(gè)子流域中HRU的空間分布,下半部分顯示了MODFLOW中有限差分網(wǎng)格(cell)的劃分情況,網(wǎng)格中的數(shù)字分別對(duì)應(yīng)SWAT模型中HRU的編號(hào)。通過這種對(duì)應(yīng),可以將SWAT模型計(jì)算的模型要素的空間分布賦值給MODFLOW,從而實(shí)現(xiàn)SWAT與MODFLOW的耦合計(jì)算。4.2地下水的時(shí)空耦合MODBRANCH模型是SwainE.D.在1994年提出的,它耦合了一維明渠不穩(wěn)定地表水模型BRANCH和三維地下水流模型MODFLOW,在聯(lián)合地表水與地下水評(píng)價(jià)與管理上發(fā)揮了重要的作用該模型的典型應(yīng)用是在美國佛羅里達(dá)州南部的Dade地區(qū)的水資源規(guī)劃管理。MODBRANCH模型中,地表水BRANCH模型和地下水MODFLOW模型時(shí)間尺度可以不一致,一個(gè)地下水時(shí)間步長內(nèi)包括多個(gè)地表水時(shí)間步長,對(duì)地下水水位和地表水為進(jìn)行迭代求解;直至計(jì)算截?cái)嗾`差在允許的收斂誤差范圍內(nèi)。在一個(gè)地表水時(shí)間步長內(nèi),累計(jì)各個(gè)地表水時(shí)間步長的基流量,最后賦給地下水的相關(guān)單元。時(shí)空尺度的耦合體現(xiàn)在網(wǎng)格剖分,MOD-BRANCH中通常見地表水作為系統(tǒng)的第一層,地下水根據(jù)研究區(qū)的水文地質(zhì)條件和研究精度,以行、列、層進(jìn)行剖分。模型只考慮地下水和地下水之間的垂向滲漏,不考慮二者之間的側(cè)向水力聯(lián)系,將地表水和地下水的交換量概化為通過低滲透性的河床底積層的垂向水流運(yùn)動(dòng)。4.3模型設(shè)計(jì)及求解MIKE-SHE系列模型是在SHE模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的模型,是一個(gè)綜合性的、確定性的且具有物理意義的分布式水文系統(tǒng)模型。在模型中,流域在平面上被劃分成許多矩形網(wǎng)格,這樣便于處理模型參數(shù)、降雨輸人以及水文響應(yīng)的空間分布性在垂直面上,則劃分成幾個(gè)水平層,以便處理不同層次的土壤水運(yùn)動(dòng)問題。模型為研究人類活動(dòng)對(duì)于流域的產(chǎn)流、產(chǎn)沙及水質(zhì)等影響問題提供了理想化的工具。其模型總體結(jié)構(gòu)圖如下圖2所示:MIKE-SHE模型的模塊化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了模型運(yùn)用的靈活性。為提高模型運(yùn)算效率,可依據(jù)研究實(shí)際需要選擇每一水文過程的簡單或高級(jí)描述,如可選取水庫演算方法模擬土壤非飽和與飽和帶水流運(yùn)動(dòng)。模型包括水流運(yùn)動(dòng)、水質(zhì)、土壤侵蝕、灌溉等模塊。其中水流運(yùn)動(dòng)模塊MIKE-SHEWM(如圖3)是模型的核心,結(jié)構(gòu)包括六個(gè)部分,分別描述了六個(gè)水文物理過程:截留/植物蒸散發(fā)(ET)、坡面和河道徑流(OC)、不飽和層(UZ)、飽和層(SZ)、融雪(SM)和蓄水層與河道間的交換。坡面/河道流通過求解連續(xù)性方程和擴(kuò)散波方程來近似模擬;土壤水采用應(yīng)用一維Richards方程進(jìn)行模擬;地下水運(yùn)動(dòng)采用三維地下水的偏微分方程來描述,源漏項(xiàng)包