河北省xx中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.下列函數(shù)中，與SKIPIF1<0是同一個函數(shù)的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.命題“SKIPIF1<0有實數(shù)解”的否定是()A.SKIPIF1<0無實數(shù)解 B.SKIPIF1<0有實數(shù)解C.SKIPIF1<0有實數(shù)解 D.SKIPIF1<0無實數(shù)解4.已知函數(shù)SKIPIF1<0的對應(yīng)關(guān)系如下表所示，函數(shù)SKIPIF1<0的圖像是如圖所示的曲線SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為()x123SKIPIF1<0230A.3 B.0 C.1 D.25.已知SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0定義域為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.下列說法正確的是()A.不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為2C.若實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<07.因為疫情原因，某校實行憑證入校，凡是不帶出入證者一律不準(zhǔn)進校園，某學(xué)生早上上學(xué)，早上他騎自行車從家里出發(fā)離開家不久，發(fā)現(xiàn)出入證忘在家里了，于是回到家取上出入證，然后改為乘坐出租車以更快速度趕往學(xué)校，令x(單位：分鐘)表示離開家的時間，y(單位：千米)表示離開家的距離，其中等待紅綠燈及在家取出入證的時間忽略不計，下列圖象中與上述事件吻合最好的是()A. B.C. D.8.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若對任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為增函數(shù)時，實數(shù)SKIPIF1<0的值可能是()A.2 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.110.某校學(xué)習(xí)興趣小組通過研究發(fā)現(xiàn)：形如SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不同時為0)的函數(shù)圖象可以由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平移變換而得到，則對函數(shù)SKIPIF1<0的圖象及性質(zhì)，下列表述正確的是()A.圖象上點的縱坐標(biāo)不可能為1B.圖象關(guān)于點SKIPIF1<0成中心對稱C.圖象與x軸無交點D.函數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減11.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是正數(shù)，且SKIPIF1<0，下列敘述正確的是()A.SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<012.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷(Dirichlet，1805~1859)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著.19世紀(jì)，狄利克雷定義了一個“奇怪函數(shù)”SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0為實數(shù)集，SKIPIF1<0為有理數(shù)集．則關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0有如下四個命題，正確的為()A.對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0B.對任意SKIPIF1<0，都存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0D.存在三個點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0等腰直角三角形第Ⅱ卷(共90分)三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的__________條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)14.已知SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0增大而減小，且圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，則SKIPIF1<0_______15.函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.16.已知函數(shù)SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，滿足對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為________(寫成集合或區(qū)間的形式)四、解答題：(本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為A，集合SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求a的取值范圍.18.已知冪函數(shù)SKIPIF1<0(實數(shù)SKIPIF1<0)的圖像關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值及函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；(2)若SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.19.已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若函數(shù)SKIPIF1<0定義域為R，求a的取值范圍；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0值域為SKIPIF1<0，求a取值范圍.20.已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是一個二次函數(shù)的一部分，其圖象如圖所示．(1)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值．21.某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時，某地上班族SKIPIF1<0中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)SKIPIF1<0中SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為SKIPIF1<0(單位：分鐘)，而公交群體的人均通勤時間不受SKIPIF1<0影響，恒為50分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：(1)當(dāng)SKIPIF1<0在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？(2)求該地上班族SKIPIF1<0的人均通勤時間SKIPIF1<0的表達式；并求出SKIPIF1<0的最小值.22.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，且對任意的正實數(shù)SKIPIF1<0