滬教版六年級(jí)有理數(shù)的乘方和混合運(yùn)算普通學(xué)生

基本內(nèi)容有理數(shù)的乘方和混合運(yùn)算知識(shí)精要有理數(shù)的乘方1、求個(gè)相似因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的成果叫冪。叫底數(shù)，叫指數(shù)，讀作：的次冪(的次方)。2、乘方的意義：表達(dá)個(gè)相乘。3、寫法的注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要打括號(hào)，否則意義就全變了．如：＝()×()，表達(dá)兩個(gè)相乘．而＝，表達(dá)2個(gè)2相乘的積除以3的相反數(shù)．4、與－的區(qū)別．(1)表達(dá)個(gè)相乘，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作：的次方．(2)－表達(dá)個(gè)乘積的相反數(shù)，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作：的次方的相反數(shù)．如：底數(shù)是，指數(shù)是3，讀作(－2)的3次方，表達(dá)3個(gè)(－2)相乘．＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8．底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次方的相反數(shù)．＝－(2×2×2)＝－8．注：與的成果即使都是－8，但表達(dá)的含義并不同。5、乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律．(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．(4)0的奇多次冪，偶次冪都是0．因此，任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)或0。有理數(shù)的混合運(yùn)算1、有理數(shù)的混合運(yùn)算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、括號(hào)前帶負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，即，熱身練習(xí)1、118表達(dá)（）A、11個(gè)8連乘B、11乘以8C、8個(gè)11連乘D、8個(gè)別12、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、3、下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A、－32與－23B、－23與(－2)3C、－32與(－3)2D、(－3×2)2與－3×224、下列說法中對(duì)的的是（）A、23表達(dá)2×3的積B、任何一種有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C、－32與(－3)2互為相反數(shù)D、一種數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是5、下列各式運(yùn)算成果為正數(shù)的是（）A、－24×5B、(1－2)4×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)6、如果一種有理數(shù)的平方等于4，那么這個(gè)有理數(shù)等于（）A、－2B、2C、4D、2或－7、一種數(shù)的立方是它本身,那么這個(gè)數(shù)是（）A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－8、如果一種有理數(shù)的正偶次冪是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、任何有理數(shù)9、－24×(－22)×(－2)3=（）A、29B、－29C、－224D10、兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的次冪的值（）A、相等B、不相等C、絕對(duì)值相等D、沒有任何關(guān)系11、一種有理數(shù)的平方是正數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、奇數(shù)12、(－1)＋(－1)÷＋(－1)的值等于（）A、0B、1C、－1D、2二、填空題1、(－2)6中指數(shù)為，底數(shù)為；的底數(shù)是，指數(shù)是，2、根據(jù)冪的意義，(－3)4表達(dá)，－43表達(dá)；3、平方等于的數(shù)是，立方等于的數(shù)是；4、一種數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的次冪是；5、平方等于它本身的數(shù)是，立方等于它本身的數(shù)是；6、，，；7、，，的大小關(guān)系用“＜”號(hào)連接可表達(dá)為________________________8、如果，那么是；9、；10、如果一種數(shù)的平方是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是；如果一種數(shù)的平方是它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是；11、若，則0計(jì)算題1、2、3、4、5、6、7、8、精解名題例1、觀察下列次序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；……猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為。例2、若正數(shù)的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于3，且，，求代數(shù)式的值。例3、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)例4、已知，求的值。備選例題：例1、計(jì)算:；例2、若有理數(shù)滿足,則的值是多少？例3、已知下列等式：①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…………由此規(guī)律知，第n個(gè)等式是______________________。例4、若有理數(shù)滿足，求多少？鞏固練習(xí)1、下面計(jì)算對(duì)的的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2、計(jì)算()

A、0 B、－54 C、－72 D、－183、下列式子中對(duì)的的是（）

A、 B、

C、 D、4、若有理數(shù)滿足,,則下列命題錯(cuò)誤的是（）。A、B、C、D、5、下面四個(gè)命題中，對(duì)的的是（）A、若，則 B、若，則C、若，則 D、若，則填空題1、=______；=_____；=_________；

=________；=_______；=______；2、已知，則：（1）（2）（3）3、

最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是。4、已知，則___________。5、已知：若（a,b均為整數(shù)）則。6、已知三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)奇數(shù)，一種偶數(shù)，n是整數(shù)，若，則問S的奇偶性是。計(jì)算題-299·(-)100+8101·(-0.125100).;-22-（1-×0.2）÷自我測(cè)試：一、填空題1.x為有理數(shù)，若x3＝－8,則x＝.2.abc<0且a>0,則bc0.3.一種數(shù)的9次方和它的10次方相等，那么這個(gè)數(shù)是.4.如果（a＋2）2＋|b－3|＝0,那么ab＝.5.查立方表得5.193＝139.8,則0.5193＝.6.a<0,b>0,且|a|>|b|,則a＋b0.7.一種數(shù)加上x與這個(gè)數(shù)減去x是互為相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是.選擇題11.若0<a<b<1且a＋b＝1，下面的幾個(gè)關(guān)系.①；②；③2b>1;④2a>1，其中對(duì)的的個(gè)數(shù)是.（A）1（B）2（C）3（D）412.如果|a|＋b2＝0,則a1999＋b1999等于.（A）1（B）0（C）－1（D）199913.若n為正整數(shù)且a＝－1,則－（－a2）2n＋1等于.（A）－1（B）1（C）0（D）1或－115.0.1÷(－0.01)×(－0.1)2÷(－0.1)3等于.（A）10（B）100（C）－100（D）100016.下面有四種說法，其中對(duì)的的是.一種有理數(shù)奇次冪為負(fù)，偶次冪為正三數(shù)之積為正，則三數(shù)一定都是正數(shù)兩個(gè)有理數(shù)的加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、乘方成果仍是有理數(shù)一種數(shù)倒數(shù)的相反數(shù)，與它相反數(shù)的倒數(shù)不相等17.下列代數(shù)式，敘述對(duì)的的是.a與b的2倍的和是2(a＋b)（C）x的平方與y的和是x2＋y兩數(shù)m、n的立方和是（m＋n）3（D）兩數(shù)x、y和的平方是x2＋y218.甲數(shù)為x,乙數(shù)比甲數(shù)的2倍多2，丙數(shù)比乙數(shù)的二分之一少2，那么丙數(shù)為.（A）2x＋2（B）x－1（C）x＋1（D）4x－219.若a＋b>0,a·b>0，則必有.（A）a>0;b>0