在反思中關(guān)注在感悟中接納在內(nèi)省中升華

在反思中關(guān)注在感悟中接納在內(nèi)省中升華——淺談小學(xué)生策略意識形成軌跡《解決問題的策略》教學(xué)旨在幫助學(xué)生把解決問題的一些具體經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)思考，形成解決問題的策略，進一步提高解決問題的能力。圍繞這一目標，我們以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四上教材“列表整理信息”一課為平臺開展了課例研討活動，在活動中對個體策略意識形成的心理過程獲得了膚淺的認識。一、“列表不是很麻煩嗎？”-------在反思中關(guān)注。師出示情境圖：問：圖中告訴我們那些數(shù)學(xué)信息？生口答。師：看來圖中的信息還是比較多的，你能想個辦法把它們整理出來嗎？比如摘錄、列表或別的什么辦法。生嘗試整理信息，小組交流。然后師組織全班交流，重點展示列表法的整理過程。小明本元小明3本18元小明3本18元小華本元小華本元小華5本？元師：根據(jù)這個表格你能求出小華用去多少元嗎？（生自主探索交流。）生1：根據(jù)小明買3本用去18元可以求出一本的價錢，再求5本的價錢。算式是18÷3=6（元）5×6=30（元）生2：我是這樣想的，要求小華買5本用去多少元，要先知道1本的價錢，用18÷3=6（元）再用5×6=30（元）算出小華一共用了多少元。師：現(xiàn)在你覺得用列表方法整理信息怎么樣？生3：很簡明，清晰。生4：老師，我覺得沒必要列表。師一愣：為什么？生4：因為根據(jù)圖中的小明買3本用去18元這兩個條件直接就可以求出1本的價錢，要求小華用的錢數(shù)很容易，我覺得沒必要列表。生5：對，這題很簡單，列表其實很耽誤時間。生6：對對……師：看來，對大部分同學(xué)來說，不用列表都可以很順利地解決問題。但是列表就一點好處也沒有嗎？生4：其實列表雖然麻煩一點，但也有好處。原來的條件很多，說得也很麻煩，列成表后顯得很簡單。生5：對，對著表格很容易想到先求1本的價錢。生6：對著表格也可以幫助我們思考怎樣求小華用去多少元，，很直接。……師：看來列表整理信息還是有很多好處的，現(xiàn)在你能再回想一下咱們列表的過程嗎？……學(xué)生策略意識的形成，首要的是掌握相關(guān)的策略內(nèi)容，這好比是“物質(zhì)基礎(chǔ)”。本課例中，教師引導(dǎo)學(xué)生完成了對策略內(nèi)容的認知歷程，為讓學(xué)生進一步加深對策略內(nèi)容的認識體會其優(yōu)點，安排了第一次反思活動“你覺得用列表法整理信息怎么樣？”這時大多數(shù)學(xué)生卻持否定或懷疑的態(tài)度，原因在于例題的信息內(nèi)容簡單，難度不大，學(xué)生憑借先前經(jīng)驗便可輕松解決，對這部分學(xué)生來說此時的列表無疑是“多此一舉”，更別提體會“用列表法整理信息”的好處了。針對這種狀況，教師又安排了第二次反思活動“這個表格就一點好處也沒有嗎？”這時孩子們冷靜下來，開始努力探尋并發(fā)現(xiàn)了列表的好處，并對剛才的“策略內(nèi)容”進行了回憶和梳理。在反思之前，盡管學(xué)生走完了“列表整理信息——分析數(shù)量關(guān)系——解決問題”的歷程，但這一歷程只是在老師引領(lǐng)下的被動行為，學(xué)生對這一策略內(nèi)容的優(yōu)點并未獲得真切體驗，因而這一策略內(nèi)容也未真正進入學(xué)生的視野，流入學(xué)生的心田。在兩次反思活動后，學(xué)生才開始真正對策略內(nèi)容給予了關(guān)注，對列表的方法技巧和分析數(shù)量關(guān)系的思路有了較為深入的了解，對列表的意義有了初步的體驗，盡管此時孩子們并未完全認同和接納這一策略，但至少已經(jīng)初步掌握了這一策略內(nèi)容的方法基礎(chǔ)。二、“列表的確很有用！”——在感悟中接納。師出示：問：仔細觀察，然后說說這題的解題思路好嗎？生思考，約1分鐘后。生1：要求15本字典的高度，必須先知道一本字典有多高，根據(jù)……（面露難色）師：誰還想說？（班內(nèi)又是一片靜寂，幾生欲說卻又滿臉的不自信。）師：看著圖直接讓我們說解題思路，是不是不大好說？“對對……”生2：這里的條件和問題比較多，有比較亂，還有得沒直接說出來，比如高168毫米的本書還得數(shù)一數(shù)才知道。我說著說著就不好說了。師出示表格，“現(xiàn)在你能完成這個表嗎？”本毫米本毫米本毫米生自主完成列表。師：對照表格，你能再說說你的解題思路嗎？（學(xué)生很快說出了兩種解題思路并順利地解決了問題。）師：現(xiàn)在你對用列表整理信息的方法有什么話要說嗎？生1：對著表格比直接看圖好想。生2：原來的信息很亂很零散，列表整理后顯得很少也很清晰了。生3：對照表格的第一欄5本高68毫米這兩個條件可以直接想到求1本的高度，原來的5本這個條件是隱藏的不好想。生4：列表的確很有用，根據(jù)整理好的信息，我們很容易找到解題思路。生5：列表之后題目好像變得簡單了。……在學(xué)生初步掌握了用列表法整理信息的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一個比較內(nèi)化的過程。即將“據(jù)圖尋找解題思路”和“據(jù)表確定解題思路”兩種策略對比，由前者的“迷茫”和后者的“清晰”，學(xué)生真切感受到了列表整理信息的好處，才生發(fā)了“列表的確很有用”的肺腑之言。讓整理信息成為學(xué)生真正擁有的解決問題的策略，基礎(chǔ)是讓學(xué)生掌握列表的方法，更重要的是讓學(xué)生對這項活動獲得積極的愉悅的情感體驗，只有這樣學(xué)生才會從心底里主動接納才能使“主動運用策略”成為可能。三、“其實不要把表畫出來”——在內(nèi)省中升華。師出示“學(xué)校買了一些盆花。如果每個教室放3盆，可以放24個教室。如果每個教室放4盆，可以放多少個教室？”并鼓勵學(xué)生自解決問題。生1：我用列表的方法整理了信息。根據(jù)每個教室放3盆和24個教室可以求出一共有盆花，再根據(jù)每個教室放4盆和一共有72盆花這兩個條件，就可以求出可以放多少個教室了，用72÷4=18（個）。生2：用列表法還可以這樣想，要求可以放多少個教室……生3：老師，我覺得其實不要把表畫出來，只要根據(jù)表的樣子一步步想就可以了。生4：我也覺得沒有必要把表畫出來，只要想著表格邊讀邊想，也就可以找到解題思路了。……“其實不要把表畫出來”，是學(xué)生基于已有經(jīng)驗、已有行為的發(fā)現(xiàn)或頓悟，從表面上看是對已有的列表整理信息這一動手操作行為的簡化，是一種“招數(shù)”改進與優(yōu)化，從實質(zhì)上看則是運用策略水平的發(fā)展與升華，是一種思想的提煉與深化。具體說來，列表整理信息是一種“有形”行為，這種“有形”行為是方法傳遞和技能形成的基礎(chǔ)，但當(dāng)學(xué)生對這一“有形”行為積累了一定經(jīng)驗，耳熟能詳之后，這一“有形”行為便顯得繁瑣起來，同時“不要把表畫出來”這一在頭腦內(nèi)部進行整理的“無形”行為便應(yīng)運而生，這時學(xué)生完全可以依照表格的模型和思想進行內(nèi)部言語思考，