2023九年級數(shù)學下冊第2章圓2.6弧長與扇形面積第2課時扇形面積上課課件新版湘教版_第1頁
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扇形面積湘教·九年級下冊如圖所示是一把圓弧形狀的扇子的示意圖,你能求出做這把扇子用了多少紙嗎？新課探究點擊打開圓的一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形.藍色部分是一個扇形，記作扇形OAB．我們可以發(fā)現(xiàn)，扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關，在同一個圓中，圓心角越大，扇形面積也越大.如何求半徑為r，圓心角為n°的扇形的面積呢？圓的面積可看作是_______的圓心角所在的扇形面積.設圓的半徑為

r,1°的圓心角所在的扇形面積為______.n°的圓心角所在的扇形面積為______.360°n°半徑為r的圓中，圓心角為n°的扇形的面積為n°比較扇形面積（S）公式和弧長（l）公式，你能用弧長來表示扇形的面積嗎？n°如圖，⊙O

的半徑為1.5

cm，圓心角∠AOB＝58°，求扇形OAB的面積（精確到0.1

cm2）．解∵

r

＝1.5

cm，n＝58，【教材P79頁】如圖,是一條圓弧形彎道，已知OA

＝20m，OC

＝12m，

的長度為9πm，求圓弧形彎道的面積.解設∠AOB=n°，∵OC=12m，

的長度為9πm，∴解得n=135，即圓心角∠COD=135°.∴∴S扇形ACDB=S扇形OAB

-S扇形OCD=150π-54π=96π（m2）答：這條圓弧形彎道的面積為96πm2.【教材P80頁】練習如圖，在⊙O中，∠AOB＝120°，弦AB的長為cm，求扇形OAB

的面積．解：作OD

⊥AB,由題可求出OA=2（cm）答：扇形OAB

的面積為4.2cm2.【教材P80頁】2.如圖，分別以△ABC

的頂點A，B，C

為圓心，

以1為半徑畫圓，求圖中綠色部分的面積.解：∠A+∠B+∠C=180°綠色部分可以看成半徑為1，圓心角為180°的扇形.【教材P80頁】3.如圖，有一直徑是20cm的圓形紙片，現(xiàn)從中剪出一個圓心角是90°的扇形ABC，求被剪掉部分的面積.解：連接BC，則BC=20cm又因為AB=AC,所以△ABC為等腰直角三角形.【教材P81頁】隨堂練習1.如圖,AB

是☉O

的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB

＝30°,CD

＝,則陰影部分的面積為（）A.2πB.πC.D.選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》D2.（山西中考）如圖是某商品的標志圖案,AC

與BD是☉O

的兩條直徑,首尾順次連接點A,B,C,D,得到四邊形ABCD

．若AC

＝10cm,∠BAC

＝36°,則圖中陰影部分的面積為（）A.

5πcm2

B.10πcm2C.

15πcm2

D.

20πcm2選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》B3.如圖為一座圓弧形拱橋的示意圖，拱形的半徑為20

m，

拱的跨度AB

為m

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