鋼筋混凝土剪力墻端部約束構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì)方法

鋼筋混凝土剪力墻端部約束構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì)方法

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形能力設(shè)計(jì)與中國現(xiàn)階段抗洪規(guī)劃多階段目標(biāo)的抗洪設(shè)計(jì)方法相同，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗洪設(shè)計(jì)可以采用兩種類似的抗洪設(shè)計(jì)方法。實(shí)施步驟可分為以下兩個(gè)階段：第一階段設(shè)計(jì)：根據(jù)多遇地震對應(yīng)設(shè)計(jì)目標(biāo)調(diào)整結(jié)構(gòu)的剛性，以滿足層之間的位移角限額，獲得結(jié)構(gòu)的彈性周期和設(shè)計(jì)的基本剪切力，并將結(jié)構(gòu)組件的斷面設(shè)計(jì)為橫截面。在第二階段的設(shè)計(jì)中，確定結(jié)構(gòu)在大地震下移動(dòng)的位移需求，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)中彈塑化層之間的位移角，根據(jù)這一步驟的位移需求和性能目標(biāo)，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)組件的變形能力。組件的變形能力應(yīng)滿足性能要求。本文將重點(diǎn)研究鋼筋混凝土剪力墻的變形能力及基于性能的抗震設(shè)計(jì)。影響鋼筋混凝土剪力墻變形能力的因素很多,主要包括高寬比r(有時(shí)也用剪跨比表示)、軸壓比n、邊緣約束構(gòu)件約束程度等。高寬比r是影響剪力墻破壞形態(tài)的重要因素。由試驗(yàn)可知,高寬比大于2時(shí),墻體一般發(fā)生彎曲破壞;高寬比介于1和2之間時(shí),容易發(fā)生彎剪破壞;高寬比小于1時(shí),一般發(fā)生剪切破壞。軸壓比n是影響剪力墻破壞形態(tài)和變形能力的另一重要因素,因?yàn)檩S壓比n直接影響了剪力墻截面的相對受壓區(qū)高度。約束邊緣構(gòu)件是剪力墻的重要組成部分,也是影響剪力墻破壞形態(tài)和變形能力的重要因素之一。試驗(yàn)表明,提高邊緣構(gòu)件的約束程度(往往用配箍特征值λvw來量化表示),可以增大邊緣混凝土的極限應(yīng)變,明顯改善剪力墻的延性性能?；炷良袅ψ冃文芰υO(shè)計(jì)旨在建立剪力墻變形與影響變形的因素之間的量化關(guān)系。本文將建立混凝土剪力墻端部約束構(gòu)件的配箍特征值λvw、軸壓比n、高寬比r與墻極限位移Δuw之間的關(guān)系。這樣就可以根據(jù)預(yù)期的變形需求等來估計(jì)剪力墻端部約束構(gòu)件的配箍,從而實(shí)現(xiàn)混凝土剪力墻基于性能的抗震設(shè)計(jì)。1剪力墻的極限狀態(tài)Mander等提出約束混凝土的極限壓應(yīng)變?chǔ)與u可由下式得到:εcu=0.004+1.4ρvfyhεsmfcc(1)其中,約束混凝土峰值應(yīng)力fcc=kfc,強(qiáng)度提高系數(shù)是一個(gè)與配箍特征值有關(guān)的量。根據(jù)文獻(xiàn)的研究,當(dāng)配箍特征值為0.05～0.30時(shí)(這個(gè)范圍覆蓋了工程常規(guī)的配箍特征值),k為1.12～1.62,可見在此范圍內(nèi)k的變化幅度并不大。ρv為約束箍筋的體積配箍率;fyh為箍筋屈服應(yīng)力;εsm為箍筋的極限拉應(yīng)變。剪力墻端部配箍特征值:λvw=ρvfyhfc(2)將式(2)代入式(1),整理可得λvw=k1.4εcu-0.004εsm(3)混凝土中的極限壓應(yīng)變?yōu)?εcu=(xn-d′)?uw≈xn?uw=ξnlw0?uw(4)將式(4)代入式(3),則有:λvw=k1.4ξnlw0?uw-0.004εsm(5)其中,?uw為墻截面極限曲率;xn為截面實(shí)際受壓區(qū)高度,xn=ξnlw0,ξn為實(shí)際受壓區(qū)高度系數(shù),lw0為墻截面的有效高度,以下公式推導(dǎo)中忽略lw和lw0的微小差異,取lw≈lw0;d′為箍筋內(nèi)邊緣到混凝土受壓邊緣的距離。由圖1可得矩形截面剪力墻極限狀態(tài)力的平衡關(guān)系如下:Asfy-A′sf′y+ρwtwlwfyw+Ν=α1fctw(0.8xn)+2ρwtwfywxn(6)其中,As、A′s分別為端部受拉、受壓鋼筋面積;fs、f′s分別為端部受拉、受壓鋼筋屈服強(qiáng)度;ρw為分布鋼筋配筋率;tw為墻厚;fyw為分布鋼筋屈服強(qiáng)度;N為軸壓力;fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;α1為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù),當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過C50時(shí),取為1.0,當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí),取為0.94,其間按線性內(nèi)插法確定。一般剪力墻兩端對稱配筋,有As=A′s,取α1=1.0,則上式可以簡化為:ρwtwfywlw(1-2ξn)+Ν=0.8fctwξnlw(7)由軸壓比n=N/fctwlw,有(ρwfyw/fc)(1-2ξn)+n=0.8ξn(8)令ρwfyw/fc=kf,則有ξn=kf+n2kf+0.8(9)將式(10)代入式(5),可得λvw=k1.4kf+n2kf+0.8lw0?uw-0.004εsm(10)剪力墻截面剛剛屈服時(shí),可認(rèn)為曲率沿墻高成線性分布,如圖2(b)所示。當(dāng)剪力墻底截面達(dá)到極限狀態(tài)時(shí),沿墻高的實(shí)際曲率分布曲線如圖2(c)所示。為了便于計(jì)算,Park等提出了“等效塑性鉸長度”的概念。即假設(shè)在剪力墻底部存在一個(gè)長度為lpw的等塑性鉸曲率段,截面的塑性曲率恒等于底截面的最大塑性曲率。假定在達(dá)到極限狀態(tài)時(shí),構(gòu)件以等效塑性鉸區(qū)的中心點(diǎn)為塑性轉(zhuǎn)動(dòng)中心,則剪力墻極限變形Δuw可表示為:Δuw=Δyw+Δpw=13?ywh2w+(?uw-?yw)lpw(hw-lpw/2)(11)Kowalsky提出在進(jìn)行剪力墻結(jié)構(gòu)基于性能的設(shè)計(jì)時(shí),剪力墻塑性鉸長度取為截面高度的一半,即:lpw=lw/2(12)Priestly建議的剪力墻屈服曲率經(jīng)驗(yàn)公式為:?vwlw=2.0εy±10%(13)因此剪力墻屈服曲率可近似表示為:?yw=2.0εy/lw(14)將公式(12)和(14)代入(11),可得:lw?uw=2Δuw/hw-4εyr/31-0.25/r+2εy(15)鋼筋屈服應(yīng)變?chǔ)舮=0.0018,則式(15)可表示為:lw?uw=2Δuw/hw-0.0024r1-0.25/r+0.0036(16)根據(jù)強(qiáng)度提高系數(shù)k和約束箍筋的極限拉應(yīng)變?chǔ)舠m的取值范圍,k1.4εsm一般在6至12之間。這里為了簡化公式并考慮一定的安全系數(shù),取式(11)中k1.4εsm為20。因此,將式(16)代入式(10)得:λvw=10(kf+n)kf+0.4(2Δuw/hw-0.0024r1-0.25/r+0.0036)-0.08(17)至此便建立了剪力墻的λvw-n-r-Δuw關(guān)系式,下面將對此式進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。2機(jī)構(gòu)剪力墻試驗(yàn)數(shù)據(jù)鋼筋混凝土剪力墻是一種有效的抗側(cè)力構(gòu)件,在高層建筑中得到了廣泛應(yīng)用。目前國內(nèi)外許多科研機(jī)構(gòu)對于普通矩形鋼筋混凝土剪力墻已進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。本文收集了國內(nèi)外7個(gè)研究機(jī)構(gòu)共65片剪力墻試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。7個(gè)研究機(jī)構(gòu)分別是:同濟(jì)大學(xué)、大連理工大學(xué)、清華大學(xué)、沈陽建筑大學(xué)、韓國漢陽大學(xué)、英國帝國科技學(xué)院及美國克拉克森大學(xué)。表1給出了以上研究機(jī)構(gòu)剪力墻試驗(yàn)研究的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖3直觀地給出了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本分布情況。其中,高寬比r:0.5～3.0;軸壓比n:0～0.857;極限位移角θuw:0.48～2.86%;極限曲率?uw:0.90～9.26×10-5mm-1;端部約束構(gòu)件配箍特征值λvw,e:0.046～0.333。這些數(shù)據(jù)基本覆蓋了工程實(shí)際的常規(guī)值,具有一定的代表性。圖4給出了剪力墻端部約束構(gòu)件配箍特征值計(jì)算值λvw,c和試驗(yàn)值λvw,e的比較,數(shù)據(jù)點(diǎn)比較均勻地分布在對角線兩側(cè)。剪力墻端部約束構(gòu)件配箍特征值計(jì)算值λvw,c和試驗(yàn)值λvw,e之比的最大值為3.93,最小值為0.11,平均值為0.95,變異系數(shù)為0.70。3剪力墻損傷指標(biāo)設(shè)剪力墻變形需求量為Δw,并定義剪力墻損傷指標(biāo)Dw如下:Dw=Δw/Δuw(18)則式(17)可以進(jìn)一步改寫成:λvw=10(kf+n)kf+0.4(2Δw/hw/Dw-0.0024r1-0.25/r+0.0036)-0.08(19)設(shè)剪力墻所在樓層的層間位移角需求量為θ,則存在下面關(guān)系:θ=Δw/hw(20)將式(20)代入式(19),可得:λvw=10(kf+n)kf+0.4(2θ/Dw-0.0024r1-0.25/r+0.0036)-0.08(21)由式(21)就可以進(jìn)行剪力墻基于性能的抗震設(shè)計(jì)。由該式可以看出,設(shè)計(jì)時(shí)還涉及剪力墻損傷指標(biāo)Dw的選取問題。本文采用呂西林、章紅梅提出的4個(gè)不同的性能水平所對應(yīng)的損傷指標(biāo),如表2所示。鋼筋混凝土剪力墻基于性能的抗震設(shè)計(jì)的流程如圖5所示。根據(jù)圖5所示的流程圖,下面對某片剪力墻進(jìn)行基于性能的抗震設(shè)計(jì)。已知剪力墻高4000mm,寬3200mm,厚300mm,兩端邊緣約束構(gòu)件長度均為450mm,混凝土等級(jí)為C40。剪力墻根據(jù)第一階段設(shè)計(jì)確定的配筋情況見圖6。剪力墻基于性能的設(shè)計(jì)過程如下:(1)設(shè)定該剪力墻的損傷指標(biāo)DW=0.4;(2)確定剪力墻所在樓層的層間位移角需求量θ=1/300(確定方法見文獻(xiàn));(3)確定軸壓比n=0.5、高寬比r=hw/lw=4000/3200=1.25;(4)由剪力墻變形能力設(shè)計(jì)公式(21)確定剪力墻端部的配箍特征值λvw;λvw=10(kf+n)kf+0.4(2θ/Dw-0.0024r1-0.25/r+0.0036)-0.08=0.174(5)確定剪力墻端部體積配箍率ρv=1.58%,進(jìn)而確定配箍為?14@100。根據(jù)以上設(shè)計(jì)過程,當(dāng)剪力墻其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變,而損傷指標(biāo)DW=0.8,層間位移角需求量θ=1/100時(shí),剪力墻端部的配箍特征值λvw=0.302,端部體積配箍率ρv=2.75%,進(jìn)而確定配箍為φ18@100。4鋼筋混凝土剪力墻端部約束構(gòu)件基于性能的抗震設(shè)計(jì)需要對構(gòu)件進(jìn)行變形能力設(shè)計(jì),即建立構(gòu)件變形與影響構(gòu)件變形的因素之間的量化關(guān)系。影響鋼筋混凝土剪力墻變形能力的因素主要包括高寬比r、軸壓比n、邊緣約束構(gòu)件約束程度(通常用配箍特征值λvw量化表示)等。本文首先建立了鋼筋混凝土剪力墻端部約束構(gòu)件的配箍特