小學(xué)數(shù)學(xué)-第一節(jié)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的周長》教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中，通過觀察、操作并結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)什么是圓的周長？在具體情境中，通過操作、猜想、測量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等活動(dòng)，了解圓圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。在探索圓的周長計(jì)算公式過程中，體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，建立“現(xiàn)實(shí)問題—數(shù)學(xué)問題—聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)—尋求方法—總結(jié)歸納—解釋應(yīng)用”的模型化思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理。通過了解圓周率的史料，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國情感。重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形—圓，而且在生活中也能隨處見到圓的蹤影，感受圓的魅力！所以今天咱們一起到北京天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！多媒體出示情境圖師：瞧，這是北京天壇公園的圜丘壇俗稱祭天臺(tái)，有三層組成。請大家仔細(xì)觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：祭天臺(tái)三層圓臺(tái)都是圓形的。生2:祭天臺(tái)三層圓臺(tái)的的大小不同。師：根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，圓的大小由誰決定？生：圓的直徑生：半徑。師：圓的大小不同圓的周長就不同，那圓的周長與圓的直徑有什么關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就一起來探究《圓的周長》。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1.圓周長概念。師：老師手里有一個(gè)圓片，你能用手摸一摸這個(gè)圓，并說說哪部分是圓的周長嗎？生：……師共同總結(jié)：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。2.周長的測量方法師：那怎樣得到這個(gè)圓的周長呢？你有什么好辦法？請同學(xué)們可以借助自己手中工具（繩子、直尺）測一下。生：動(dòng)手操作師：哪個(gè)小組的組長愿意把你們的方法介紹給大家？生1：……繞線法師：還有不同的方法嗎？生2：……滾圓法師：同學(xué)們的方法都不錯(cuò)，那要得到祭天臺(tái)中層圓臺(tái)的周長，你有什么好辦法？生1：上臺(tái)演示繞線法。（老師提示學(xué)生觀察演示過程中的注意事項(xiàng)。）生2：滾圓法師：有了圓的測量方法，下面我們一起用圓的測量方法，小組合作探究一下圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？（小組合作，動(dòng)手測量、驗(yàn)證猜想）師：出示實(shí)驗(yàn)要求：組長分好工，信封中的四個(gè)圓片每人一個(gè)，用細(xì)繩和直尺測出圓片的周長和直徑，并算出他們的比值，填寫在表格中。生：動(dòng)手測量、計(jì)算。（生操作過程中，師巡堂指導(dǎo)學(xué)生疑問，學(xué)生完成后，師搜集數(shù)據(jù)。）師：同學(xué)們，我們一起看一下這個(gè)表格，通過測算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個(gè)小組愿意說一下你們的發(fā)現(xiàn)成果？（預(yù)設(shè)）生1：四個(gè)圓的直徑都不同，周長也不同。師：其他小組有不同意見或補(bǔ)充嗎？生2：圓的周長是直徑的3倍多一些。（讓兩個(gè)小組說一下他們的發(fā)現(xiàn)）師：凡是通過測算發(fā)現(xiàn)：“圓周長是直徑的3倍多一些”的同學(xué)請舉手？生：舉手。師:這說明圓的周長與直徑的比值是有規(guī)律的，在我們所測量的這些圓中，每個(gè)圓的周長都是直徑的三倍多一些。如果換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律呢？師：其實(shí)早在2100多年前，在我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法。你知道這句話的意思嗎？生：這句話是說：圓的周長是直徑的三倍。師：為什么古代數(shù)學(xué)家算的圓周長與直徑的比值跟我們算的不一樣呢？生：因?yàn)楣艜r(shí)候計(jì)算水平有限。3.圓周率的意義師：是的，像我們的這些計(jì)算都是有誤差的，但經(jīng)過長時(shí)間的研究，人們最終證實(shí)：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。4.公式推導(dǎo)師：根據(jù)周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，如果用C表示圓的周長，d表示直徑，你能推導(dǎo)出圓的周長公式嗎？生：能。師：請將你推導(dǎo)的公式寫在你的任務(wù)單上。師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都寫對了，我讓一位同學(xué)上前展示一下他的答案。（師巡堂過程中，找一下答案，多媒體投影）生：（師板書）。公式應(yīng)用師：請同學(xué)們根據(jù)情境信息，任選圓臺(tái)一層用公式求出其周長。生：計(jì)算（師巡堂選出各層計(jì)算答案投影展示。）師：同學(xué)們你們能說說自己了解的圓周率小故事嗎？生1：……，生2……師：通過這些故事，你還知道了哪些知識(shí)？有什么感受？生1：數(shù)學(xué)家研究的過程很辛苦。生2：數(shù)學(xué)家們很偉大師：是呀！我們的數(shù)學(xué)家為了追求真理，迎難而上，堅(jiān)持不懈的克服了困難，最終得到了圓周率，我希望我們也要想數(shù)學(xué)家們一樣要不怕困難，努力學(xué)習(xí)，爭取成為最好的自己！課堂小結(jié)你有什么收獲？我學(xué)到了……知識(shí)；我知道了……數(shù)學(xué)思想；我感受到了……品質(zhì)。師：看來同學(xué)們收獲都不少，下面我們就做幾個(gè)練習(xí)鞏固一下我們的收獲成果。當(dāng)堂練習(xí)1、如果圓的直徑是9cm,則圓的周長是多少厘米？如果圓的半徑是2cm，則圓的周長是多少厘米？2、分針18厘米，如果走一圈，它的尖端走過的路程是多少厘米？時(shí)針長12厘米，如果走一天，它的尖端走過的路程是多少厘米？3、右圖是古人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米，估一估，繞石碾走一圈大約是多少米？師：通剛才的練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們掌握的真好！仔細(xì)回顧這些這些問題，如圓臺(tái)問題、鐘表問題、花壇問題、石碾問題、鐵環(huán)問題等生活中的問題，實(shí)際上都是一類問題，解決這些問題實(shí)際上就是求圓的周長問題。所以我希望同學(xué)們在解決生活中的問題時(shí)都可以找尋一下他們的數(shù)學(xué)模型，降低解題難度。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長前已經(jīng)理解了周長的意義，掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓，能測量出圓的直徑，前面的這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。在本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)手段通過測量、計(jì)算、猜測圓周長與直徑的關(guān)系，驗(yàn)證猜測等過程理解并掌握圓周長計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。但是圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計(jì)算教學(xué)上又深了一層，特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，所以探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解，但根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，教學(xué)時(shí)可采取直觀演示法使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，滲透轉(zhuǎn)化思想。利用動(dòng)手測一測、量一量、算一算的方法引導(dǎo)學(xué)生測量大小不同圓的周長和直徑，并算出他們的比值，在自主探索、小組合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到圓的周長是直徑的三倍多一點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合古人在《周髀算經(jīng)》中提到的圓周一而徑三說法，進(jìn)一步證實(shí)圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，加深學(xué)生對圓周率的理解，突破難點(diǎn)的同時(shí)順利推導(dǎo)出圓周長計(jì)算公式，在這個(gè)過程中既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的技能技巧，提高了學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力，又增強(qiáng)了數(shù)學(xué)文化教學(xué)。接著通過提問學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)的圓周率的發(fā)展史，強(qiáng)化學(xué)生的自學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，通過對圓周率歷史的補(bǔ)充讓學(xué)生了解到了古代數(shù)學(xué)家的偉大，增強(qiáng)我們的民族自豪感，同時(shí)借助圓周率發(fā)展史對學(xué)生進(jìn)行一定的情感教育。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在教學(xué)過程中可利用啟發(fā)誘導(dǎo)法層層設(shè)疑，給學(xué)生造成思維沖突，從而逼著學(xué)生去思考、測量、計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑的關(guān)系。同時(shí)在教學(xué)中，注意獨(dú)立思考，合作操作，小組交流等學(xué)習(xí)方式的交互運(yùn)用，達(dá)到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的目標(biāo)。效果分析通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生根據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)了解了圓的周長概念，并通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)演示得到了圓周長的測量方法，隨后通過小組合作探究證實(shí)了圓周長與直徑的比值是一個(gè)固定的常數(shù)。在這這環(huán)節(jié)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究提高了動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)了小組合作的意識(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，積累了生活經(jīng)驗(yàn)。在探究得到圓周長的辦法時(shí)通過動(dòng)手操作過程學(xué)生體會(huì)到了“化曲為直”的思想。通過合作探究環(huán)節(jié)的動(dòng)手操作，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力。在探究圓的周長時(shí)，讓學(xué)生采用量一量、圍一圍、滾一滾的方法，分別測出圓的直徑和周長，在此基礎(chǔ)上，在引導(dǎo)學(xué)生探究了周長和直徑的關(guān)系，兩次活動(dòng)真正鍛煉了學(xué)生的探究能力。結(jié)合素材體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)文化的魅力。數(shù)學(xué)是人類的一種文化，在教學(xué)安排時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己搜集“圓周率的歷史”，挖掘出圓周率所蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來人類對于圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與圓周率有關(guān)的方法，從而感受人類對于數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程，感受到了數(shù)學(xué)的魅力。教材分析這部分內(nèi)容是學(xué)生在三年級(jí)上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念既長方形、正方形的周長計(jì)算，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形基本方法的開始，也是后續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、團(tuán)結(jié)協(xié)作、解決問題的能力，并使學(xué)生從中受到思想品德教育。任務(wù)清單問題1：圓周長（cm）直徑（cm）周長/直徑圓1圓2我發(fā)現(xiàn)：__________________________________________________________________。問題2:，或者。問題3：請同學(xué)們根據(jù)公式，自己選擇祭天臺(tái)上層、中層、下層中的一層，計(jì)算它的周長。答題紙2、如果圓的直徑是9cm,則圓周長是多少厘米？如果圓的半徑是2cm，則圓的周長是多少厘米？3．教材62頁自主練習(xí)2.4.教材62頁自主練習(xí)3?！秷A的周長》教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生掌握了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算。成功之處:1.充分理解周長的概念，加強(qiáng)對意義的理解。學(xué)生以前學(xué)過周長的概念，對長方形、正方形的周長有了一定的認(rèn)識(shí)，知道封閉圖形一周的長度就是這個(gè)圖形的周長，在此基礎(chǔ)上，理解“圍成圓的曲線的長度就是圓的周長”。在教學(xué)中借助教材圜丘壇的情境圖，通過學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)三層圓臺(tái)是圓形但是大小不同，進(jìn)而結(jié)合上節(jié)課學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，引出圓的周長可能與直徑或半徑有關(guān)，從而導(dǎo)出本節(jié)課的課題。借助圓圖片讓學(xué)生指出圓周長是圓的那一部分，逐漸內(nèi)化學(xué)生對周長的意義的理解，明確周長就是一條線，但是這條線是由曲線構(gòu)成的圖形。2.加強(qiáng)動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生用不同的方法，如繞繩法、滾動(dòng)法測出大小不同的圓周長與直徑的比值總是3倍多一些，并結(jié)合《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法，進(jìn)一步使學(xué)生明確圓的周長總是直徑的∏倍，由此推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。3.結(jié)合圓周率的發(fā)展史體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力。在學(xué)生探究完圓周長與直徑關(guān)系后加入《周髀算經(jīng)》中對二者關(guān)系的描述，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)的認(rèn)識(shí)。后續(xù)讓學(xué)生了解圓周率發(fā)展史則讓學(xué)生感受古人的堅(jiān)忍不拔的精神，并將此精神傳承到自己的學(xué)習(xí)生活中。不足之處:由于學(xué)生在課前預(yù)習(xí)了這部分內(nèi)容，導(dǎo)致有些學(xué)生沒有通過動(dòng)手操作，而是直接用公式得出結(jié)果都是3.14倍，看來學(xué)生對于操作沒有給予足夠的重視，只注重了結(jié)果的得出，而忽略了規(guī)律的呈現(xiàn)。在以后教學(xué)中要讓學(xué)生多積累生活經(jīng)驗(yàn)，多關(guān)注學(xué)生對于探究能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中自己還有些放不開，說的太多。在以后教學(xué)中要大膽放手、相信學(xué)生的能力，不要過多的干涉，真正做到學(xué)生會(huì)的不講，學(xué)生相互能解決的不講，只講學(xué)生不