《簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減發(fā)》教學(xué)設(shè)計(jì)(吉林省市級(jí)優(yōu)課)-三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

吃西瓜（同分母分?jǐn)?shù)的加減法）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)依據(jù)：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版三年級(jí)下冊(cè)P60、61頁(yè)《吃西瓜》二、設(shè)計(jì)思路通過(guò)創(chuàng)設(shè)“吃西瓜”的情境，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，把解決問(wèn)題的過(guò)程與學(xué)習(xí)加減法計(jì)算結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)計(jì)算的必要性，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)轉(zhuǎn)變教師角色，鼓勵(lì)與尊重學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)，并為學(xué)生提供交流各自算法的機(jī)會(huì)，成為真正的組織者、引導(dǎo)者與合作者，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)課以“吃西瓜”為情境，學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減法，這是在學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和理解其意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。同分母分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)質(zhì)是：分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一的分子的整數(shù)運(yùn)算，是從整數(shù)到分?jǐn)?shù)的數(shù)的概念的一次拓展。此課的內(nèi)容安排著眼于知識(shí)的邏輯順序和兒童心理發(fā)展順序的統(tǒng)一，把若干個(gè)相同的分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)相加與有關(guān)的知識(shí)串聯(lián)，激活原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，使知識(shí)產(chǎn)生廣泛的遷移，易于學(xué)生理解和記憶。教材通過(guò)有趣的情境和直觀的圖形，揭示同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律，最終達(dá)到擺脫對(duì)直觀圖形的依賴，能夠直接進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算。三、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：（1）經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，探索并掌握同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）加減的計(jì)算方法。（2）能計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)、涂、拼等活動(dòng)，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要策略之一。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿創(chuàng)造與探索，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。4、現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用以多媒體演示展示教學(xué)情境給學(xué)生直觀形象，使學(xué)生充分感受同分母分?jǐn)?shù)加減的過(guò)程，為學(xué)生的抽象思維建立豐滿的數(shù)學(xué)素材，以更好的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和主動(dòng)動(dòng)腦，增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性與參與性四、教學(xué)重點(diǎn)：掌握同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）加減的計(jì)算方法，并能通過(guò)運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。。五、教學(xué)難點(diǎn)：解決如何計(jì)算“1減幾分之幾”的問(wèn)題。六、教學(xué)準(zhǔn)備：若干長(zhǎng)方形，正方形，圓形；剪刀；彩筆七、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、師：同學(xué)們，最近我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友，他是我們分物體時(shí)產(chǎn)生一種數(shù),你們知道它叫什么名字？師：你們認(rèn)識(shí)了哪些分?jǐn)?shù)朋友，能說(shuō)一說(shuō)嗎？出示4(1)師：4(1)表示什么意思？2、師出示一張涂色的長(zhǎng)方形紙，師折學(xué)生觀察并說(shuō)分?jǐn)?shù)。師小結(jié)：這樣的一個(gè)圖形就是一個(gè)整體1，它可以化成任意一個(gè)分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，為學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減打好基礎(chǔ)，同時(shí)第二個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生看老師折紙說(shuō)出1可以等于2(2)、4(4)、8(8)、10(10)等明白1可以化成任何一個(gè)分子和分母相同的分?jǐn)?shù)，為后面學(xué)習(xí)1減幾分之幾埋下伏筆，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)變得輕松，從而很容易突破這一難點(diǎn)。]（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1、從故事中提煉數(shù)學(xué)信息：師：同學(xué)們，下面就讓我們和這些分?jǐn)?shù)朋友一起去認(rèn)識(shí)兩個(gè)可愛(ài)的小熊寶寶，好嗎？熊媽媽下班回家給他們買(mǎi)了一大塊巧克力，還有一個(gè)又大又圓的西瓜。熊媽媽把這個(gè)西瓜平均切了8塊。大熊一口氣吃了3塊西瓜，小熊一眨眼吃了2塊西瓜。小朋友們，現(xiàn)在你知道了哪些數(shù)學(xué)信息??？一個(gè)西瓜平均切成了8塊；小熊吃了2塊；大熊吃了3塊；小熊吃了這個(gè)西瓜的8(2)；大熊吃了這個(gè)西瓜的8(3)2、根據(jù)信息，提出問(wèn)題：師：根據(jù)這樣的數(shù)學(xué)信息，同學(xué)們能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？生：它們一共吃了幾塊？還剩幾塊？大熊比小熊多吃了幾塊？生：它們一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？生：大熊比小熊多吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？生：小熊比大熊少吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？生：還剩下幾分之幾？3、揭題板題：吃西瓜[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)故事創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，讓學(xué)生的思維經(jīng)受來(lái)自問(wèn)題的挑戰(zhàn)，刺激和激勵(lì)學(xué)生積極探索，使學(xué)生感受到了現(xiàn)實(shí)生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活。這樣的引入親切自然，拉近了師生間的距離，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了親和力。]（三）實(shí)踐探究，解決問(wèn)題1、探究同分母分?jǐn)?shù)的加法。（它們一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？）師：同學(xué)們，我們先來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題你是怎樣列式的？（1）猜想結(jié)果：師：這個(gè)算式是我們以前沒(méi)有接觸過(guò)的，你猜猜，結(jié)果可能是多少？（2）動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的說(shuō)法。師：那現(xiàn)在擺在我們面前的是兩種答案，那到底是8(5)對(duì)呢，還是16(5)對(duì)呢？你們能不能自己想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。師：老師給大家提供了不同形狀的紙片，同桌之間可以合作折一折，涂一涂，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想，試著想辦法證明8(2)+8(3)的結(jié)果。完成的同學(xué)可以在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法，快拿出你的學(xué)具開(kāi)始吧?。ㄉ献髡?，涂，觀察，結(jié)合圖形思考8(2)+8(3)的結(jié)果）全班匯報(bào)交流：師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的驗(yàn)證，你認(rèn)為8(2)+8(3)的結(jié)果是多少？（生答8(5)）師：哪兩位同學(xué)愿意到前面來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的想法。（兩名學(xué)生到前面來(lái)說(shuō)是怎么分的，怎么涂的，結(jié)果是多少。師將其作品貼在黑板上。）師：其他同學(xué)是選擇什么圖形進(jìn)行驗(yàn)證的？請(qǐng)站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（展示其他的折法）師：你能結(jié)合圖形，說(shuō)一說(shuō)為什么8(2)+8(3)=8(5)嗎？生：8(2)就是2個(gè)8(1)，8(3)就是3個(gè)8(1)，2個(gè)8(1)加上3個(gè)8(1)就等于5個(gè)8(1)，所以結(jié)果等于8(5)。生：把一個(gè)西瓜平均分成了8塊，大熊和小熊一共吃了5塊西瓜，占8塊西瓜的8(5)，所以結(jié)果就是8(5)?！瓗煟和瑢W(xué)樣真是太聰明了。通過(guò)動(dòng)手折一折，涂一涂紙片，驗(yàn)證了這道題目的正確結(jié)果應(yīng)該是8(5)。剛才有的同學(xué)猜結(jié)果是16(5)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)為什么不是16(5)？生：如果是16(5)的話，那么平均分的份數(shù)就是16了?？墒切軏寢屍骄值姆輸?shù)是8份。生：因?yàn)樾軏寢尠堰@個(gè)西瓜平均分了8份，而不是16份，不管小熊和大熊吃了幾塊，平均分的份數(shù)不變。所以分母不應(yīng)該是16。師：同學(xué)們說(shuō)得真好！請(qǐng)你自己再說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)加法算式，計(jì)算出結(jié)果，并表述計(jì)算過(guò)程。（生在練習(xí)本上寫(xiě)算式，然后指名匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。）（3）小組討論交流：師：觀察每組算式，分母有什么特點(diǎn)？（生答：分母都相同。）這樣的算式就是同分母分?jǐn)?shù)加法。在同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：分母沒(méi)有變化，只把分子相加了。師：為什么分母不發(fā)生變化？你能說(shuō)說(shuō)道理嗎？生：因?yàn)檎w1平均分的份數(shù)不變。2、探究同分母分?jǐn)?shù)的減法。（大熊比小熊我吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？）師：大家能運(yùn)用圖形解決問(wèn)題，這是個(gè)好辦法。你能自己用這個(gè)辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？師：怎樣列式計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，選擇自己喜歡的方式解決問(wèn)題？（學(xué)生列出算式8(3)-8(2)=，然后獨(dú)立利用圖形畫(huà)、剪，探索算法。）集體匯報(bào)交流思路。討論表述：同分母分?jǐn)?shù)的減法應(yīng)該如何計(jì)算呢？3、探究“1-幾分之幾”的計(jì)算方法。（還剩下幾分之幾？）（1）列式計(jì)算。師：大熊和小熊決定將剩下的西瓜給爸爸留著，那這個(gè)西瓜還剩下幾分之幾呢？你會(huì)列算式嗎？（生獨(dú)立思考，列出算式并計(jì)算。）學(xué)生大多可能會(huì)列出8(8)-8(5)=8(3)師：為什么這樣列式，你能說(shuō)一說(shuō)自己的想法嗎？（生回答）師：除了這個(gè)算式外，還有不同的算式嗎？（學(xué)生如果列不出來(lái)，師可啟發(fā)列出1-8(5)=這個(gè)算式。）師：這個(gè)算式應(yīng)該如何計(jì)算呢？請(qǐng)小組同學(xué)利用圖形來(lái)探索一下。（學(xué)生動(dòng)手操作。匯報(bào)交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出是怎樣想的，把1看作多少來(lái)減的，為什么？）師：看這幾道算式你會(huì)算嗎？（出示圖形和算式：圖形1：1-4(3)=圖形2：1-6(4)=）生計(jì)算，然后說(shuō)一說(shuō)把1化成了幾分之幾來(lái)減的。師：看來(lái)把你化成分母是幾的分?jǐn)?shù)，要根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇。（2）總結(jié)1-幾分之幾的計(jì)算方法[設(shè)計(jì)意圖：采用“數(shù)形結(jié)合”的解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐，討論交流中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，形成解決問(wèn)題的能力。]（四）鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知1.出示教材第61頁(yè)“練一練”第1題。（評(píng)析鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，看懂線段圖，使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想方法中，獨(dú)立進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。)2.教材第61頁(yè)“練一練”第2題。（評(píng)析本題是學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)悟“兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)相加減”的規(guī)律，初步擺脫對(duì)圖形直觀的依賴后進(jìn)行的練習(xí)。)3.教材第63頁(yè)第6題一塊餅爸爸吃了2/6，媽媽吃了1/6。（1）他們一共吃了這張餅的幾分之幾？（2）還剩下幾分之幾?（學(xué)生獨(dú)立完成，教師對(duì)有困難的學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)。）[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題既豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的感知，也讓學(xué)生脫離對(duì)直觀圖形的依賴，進(jìn)行直接計(jì)算，鍛煉抽象思維的能力。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。]（五）總結(jié)收獲，拓展延伸師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎么學(xué)到的？實(shí)踐題：我們班一共有學(xué)生多少人，其中女生多少人。你能提出有關(guān)分?jǐn)?shù)方面的問(wèn)題嗎？[設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)從關(guān)注結(jié)果走向關(guān)注過(guò)程，延伸體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性及生活化。]（六）板書(shū)設(shè)計(jì)吃西瓜——同分母分?jǐn)?shù)的加減法它們一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？8(2)+8(3)=8(2+3)=8(5)答：它們一共吃了