一元一次方程知識點總結(jié)與經(jīng)典例題

10章一元一次方程學(xué)問點1、定義：只含有一個未知數(shù)〔元，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程(1)標(biāo)準(zhǔn)形式是：ax+b=0xa,ba≠0)。2、等式的根本性質(zhì)1：等式兩邊加〔或減〕同一個數(shù)〔或式子假設(shè)ab，那么acbc；(c等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。假設(shè)ab，那么acbc；a b假設(shè)ab(c0)cc3、解一元一次方程：合并同類項與移項；去括號與去分母〔乘以全局部母的最小公倍數(shù)〕.①a≠0x①a≠0xa；②a=0，b=0b③a=0，b≠05、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：〔1〕審題，分析題中什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系，查找等量關(guān)系．〔2〕x，但有時也可以間接設(shè)未知數(shù)．〔3〕列方程，把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，列出方程．〔1〕審題，分析題中什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系，查找等量關(guān)系．〔2〕x，但有時也可以間接設(shè)未知數(shù)．〔3〕列方程，把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，列出方程．〔4〕解方程．〔5〕檢驗，看方程的解是否符合題意．〔6〕寫出答案．6、學(xué)問網(wǎng)絡(luò)設(shè)未知數(shù)，列方程設(shè)未知數(shù)，列方程實際問題數(shù)學(xué)問題〔一元一次方程〕一般步驟：解方程去分母去括號1檢驗實際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解〔xa〕課堂測控專項訓(xùn)練——解方程1、方程5x2m4x1和方程5x2m8x1〔1〕m〔2〕求代7數(shù)式(m2)2009(2m )2010.7512x x1 2x1 6xa a2、假設(shè)方程

1

xx

3xa22a36 3 4 3 6的值.32x1xa1去分母時，方程右邊的-13，因而求得方程的3 3解為x=2，試求a的值，并正確的解方程.4x2a(x1)5a)x3b有無窮多個解，試求a和b的值5、解以下方程〔1〕2(x2)3(4x1)9(1x) =3x43 2 4〔3〕3y15y117y1

〔6〕0.1x0.2

x132 3 6 0.02 0.5專項訓(xùn)練 找等量關(guān)系列方程151412么應(yīng)從甲車隊調(diào)多少輛汽車到乙隊？1202006364多少房間？4600820專項訓(xùn)練——實際問題1、整理一批數(shù)據(jù)由一個人需要做80個小時完成，現(xiàn)在打算現(xiàn)由一些人做2小時，在增加6885%，問剛開頭參與整理數(shù)據(jù)的人數(shù)？23850m251040m210m2墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積？510152443后，改用式農(nóng)具，工作效率提高到原來的1.51麥地面積共有多少平方千米？3a5a好配套？63020①假設(shè)兩隊兩端同時相向施工，需要多少天可以鋪好管道？24054001下午一半組員仍在大草地上工作，另一半半組員到小草地工作，到黃昏，大草地割完，小131專項訓(xùn)練——各種問題年齡問題420132數(shù)字問題2我家的是七位數(shù)，這個數(shù)后年的四位數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)〔其中末位數(shù)字最小1，全部的數(shù)字之和恰好是后年的兩位數(shù)，你說我家的號碼是多少呢？積分問題3、某年級8〔參與競賽的隊每兩隊之間只進(jìn)展一場競賽3117軍，那么該班共勝幾場競賽？濃度問題248%，62.5%，3.三缸酒精溶液總56%，那么丙缸中純酒精的質(zhì)量是多少千克？幾何圖形問題1，求這個長方形的面積？時鐘問題問這部動畫片播出多少時間？專項訓(xùn)練 方案問題45248求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商場促銷，超市AB〔100〕但他只帶400嗎？假設(shè)兩家都可以選擇，在哪一家購物更省錢？292〔其中甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校人數(shù)少于90〕預(yù)備同意購置服裝參與演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購置服裝套數(shù)購置服裝套數(shù)1459191每套服裝價格假設(shè)兩所學(xué)校單獨購置服裝，供給付5000元.(2)甲乙兩所學(xué)校各自有多少學(xué)生預(yù)備參與演出？計一種最省錢的購置服裝的方案.3、某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表:一般〔元/間/大〕一般〔元/間/大〕豪華〔元/間/大〕三人間150300雙人間14040050住了一些三人一般間、還有一些雙人一般間客房，假設(shè)每間客房剛好住滿，且一天共花去住宿151010152510010〔10〕將這批瓷碗全部加工銷售完畢.該公司設(shè)計了三套方案：AC10問：①A②B；③C潤是多少元？專項訓(xùn)練 中考演練201326．(8l04530甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天? 、22201226．(8同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，預(yù)備參軍躍體育用品商店一次性購置假設(shè)干個足球和籃3231025500購置一個足球、一個籃球各需多少元