14.1.1同底數(shù)冪的乘法+教學設(shè)計++2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊

14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學設(shè)計——乘上整式的快車探索數(shù)學的奧“冪”永勝九年制學校舒世明

學習目標

1、理解同底數(shù)冪乘法法則，2、應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進行計算，3、體驗從特殊到一般的學習過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

評價任務(wù)

1、根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，完成課堂基礎(chǔ)練習和作業(yè)基礎(chǔ)題，2、獨立完成同底數(shù)冪的計算，完成課堂和課后作業(yè)中檔題，3、推導同底數(shù)冪乘法法則，靈活運用同底數(shù)冪乘法法則解決綜合題.

教學過程

一、溫故知新①10×10×10×10×10可以簡寫成_______;②25表示為________③an表示為________對于an中a叫做____;n叫做____;an叫做____.二、引入新知同學們聽說過“天河一號”嗎？在2010年中國研發(fā)出首臺千萬億次計算機系統(tǒng)，千萬億是多少呢？10；在2018年中國又研發(fā)出“天河三號”百億億次超級計算機系統(tǒng)，百億億是10.天河一號天河三號那么天河三號運行103s，可以進行多少次運算呢？（1）怎樣列式？（2）觀察這個乘法算式，兩個因式有何特點？三、探究新知探索1根據(jù)乘方的意義,計算下列各式.①2×2②a·a③5×5探索2小組合作探究①觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系.25×22=27a3·a2=a55m×5n=5m+n②猜想：am·an=？③證明：am·an=am+n學生代表交流發(fā)言后教師歸納證明公式推廣3個或3個以上同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）四、例題講解例1天河三號電子計算機每秒可進行1百億億（1018）次運算，它工作103s可進行多少次運算？解：10×10=10=10基礎(chǔ)練習下列選項中，正確是（）A、b·b=2bB、b+b=bC、(-2)×(-2)=(-2)D、y=y·y·y例2計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.針對練習基礎(chǔ)題計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(－eq\f(1,2))3×(－eq\f(1,2))5b2bm例3計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.注意:底數(shù)不同時先轉(zhuǎn)化再運用同底數(shù)冪的乘法計算針對練習中檔題計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(-x)(-x)3x6(a-b)2(a-b)3(b-a)4例4如果xm=3,xn=2,求x2m+n的值.針對練習拔高題已知5a=2,5b=11,求5a+b的值.六、課堂小結(jié)七、作業(yè)布置基礎(chǔ)題1.下列各項中，兩個冪是同底數(shù)冪的是()A．x2與a2B．(－a)5與a3C．(x－y)2與(y－x)2D．－x2與x2.式子a2m＋3不能寫成()A．a(chǎn)2m·a3B．a(chǎn)m·am＋3C．a(chǎn)2m＋3D．a(chǎn)m＋1·am＋23.計算：(a－1)10·(a－1)2＝________．4．計算：(1)a·a9(2)x3n·x2n－2(3)(－eq\f(1,2))2×(－eq\f(1,2))3(4)(x－y)3·(x－y)2中檔題5．已知am