雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制方案

雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制方案

由于電機(jī)輥雙向電機(jī)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能，在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用，但由于各種因素，控制對(duì)象參數(shù)的大范圍變化的適應(yīng)性受到限制，環(huán)境對(duì)過程的影響和過程本身特征的變化是不可避免的。例如，在大范圍內(nèi)改變電機(jī)軸的機(jī)械慣性，在大范圍內(nèi)改變系統(tǒng)的放大倍數(shù)，等等。當(dāng)受影響對(duì)象參數(shù)的大小發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能會(huì)發(fā)生顯著變化。自適應(yīng)控制的問題是，當(dāng)受影響對(duì)象參數(shù)的大小發(fā)生變化時(shí)，控制器自動(dòng)改變參數(shù)，以保持控制系統(tǒng)的性能。通過使用nardic方案進(jìn)行非復(fù)合環(huán)系統(tǒng)調(diào)整，可以提高系統(tǒng)的性能。本文以雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)為研究對(duì)象,從模型參考自適應(yīng)控制的Narendra方案入手,探討雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制方案.1雙重電機(jī)故障排除系統(tǒng)的介紹1.1轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示.系統(tǒng)中設(shè)置兩個(gè)調(diào)節(jié)器,分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流,以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出作為電流調(diào)節(jié)器的輸入,再用電流調(diào)節(jié)器的輸出作為可控硅觸發(fā)裝置的控制電壓.該系統(tǒng)兩種調(diào)節(jié)作用相互配合,在突加給定的過渡過程中,表現(xiàn)為恒流調(diào)節(jié)系統(tǒng),穩(wěn)態(tài)時(shí)表現(xiàn)為速度無靜差系統(tǒng).1.2雙環(huán)流序列系統(tǒng)的靜態(tài)1.2.1電流調(diào)節(jié)器pi控制參數(shù)p電流環(huán)的給定信號(hào)是速度調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)U*i,電流環(huán)的反饋信號(hào)與電機(jī)電樞電流Id成正比(Ui=βId),穩(wěn)態(tài)時(shí),ΔUi=U*i-Ui=0,U*i=Ui=βId,Id=U*i/β.即在電流調(diào)節(jié)器的作用下,電機(jī)電樞電流將保持在某給定值上,電網(wǎng)電壓波動(dòng)引起的電流波動(dòng)將得到有效抑制.另一方面,由于采用限幅的PI調(diào)節(jié)器,速度調(diào)節(jié)器的最大輸出只能是限幅值U*im,使電樞電流限制在最大允許電流Idm上.1.2.2轉(zhuǎn)速偏差的消除速度環(huán)給定信號(hào)為U*n,反饋信號(hào)與轉(zhuǎn)速成正比(Un=αn),穩(wěn)態(tài)時(shí),ΔUn=U*n-Un=0,U*n=Un=αn.當(dāng)給定信號(hào)U*n一定時(shí),靠速度調(diào)節(jié)器維持電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速恒定,使之不受負(fù)載擾動(dòng)的影響,其調(diào)節(jié)過程如下:Ιd↑→n↓→ΔUn=(U*n-Un↓)＞0→U*i↑→ΔUi↑→Ud↑→n(=Ud-ΙdRCe)↑Id↑?→n?↓→ΔUn=(U?n?Un?↓)＞0→U?i↑??→ΔUi↑??→Ud↑??→n(=Ud?IdRCe)↑??由于速度調(diào)節(jié)的積分作用,最終消除轉(zhuǎn)速偏差.1.3轉(zhuǎn)速反饋控制在突加給定的啟動(dòng)過程中,由于電動(dòng)機(jī)的機(jī)電慣性大,轉(zhuǎn)速增長(zhǎng)慢,速度調(diào)節(jié)器的輸入偏差電壓數(shù)值較大,因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出很快達(dá)到限幅值.這個(gè)電壓加到電流調(diào)節(jié)器,使觸發(fā)裝置的控制電壓增大,因而整流電壓、電樞電流都隨之迅速升高,至最大設(shè)計(jì)電流Idm.因速度調(diào)節(jié)器處于飽和狀態(tài),轉(zhuǎn)速反饋不起作用,轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)狀態(tài),系統(tǒng)表現(xiàn)為恒流調(diào)節(jié)系統(tǒng),轉(zhuǎn)速按線性規(guī)律上升.在允許的最大電流約束條件下,實(shí)現(xiàn)了“最短時(shí)間控制”.當(dāng)轉(zhuǎn)速上升至給定值之后,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的給定與反饋電壓相平衡,輸入偏差為零,但由于積分作用其輸出仍維持在限幅值.電動(dòng)機(jī)仍在最大電流下加速,使轉(zhuǎn)速超調(diào).超調(diào)后,速度調(diào)節(jié)器的輸入端出現(xiàn)負(fù)的偏差電壓,使其退出飽和,其輸出電壓立即從限幅值降下來,電樞電流Id也隨之下降,至Id小于負(fù)載電流時(shí),電動(dòng)機(jī)開始減速,直到穩(wěn)定為止.1.4雙閉環(huán)系統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)的調(diào)節(jié)過程雙閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖2.擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響與擾動(dòng)的作用點(diǎn)有關(guān).如果擾動(dòng)作用于內(nèi)環(huán)的主通道中,將不會(huì)明顯地影響轉(zhuǎn)速,如電網(wǎng)電壓擾動(dòng),被包在電流環(huán)內(nèi),其影響可以及時(shí)地通過電流反饋得以調(diào)節(jié),而不必等到它影響轉(zhuǎn)速之后才有反應(yīng).擾動(dòng)作用于外環(huán)主通道中時(shí),如負(fù)載擾動(dòng),則必須通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)才能克服擾動(dòng)引起的影響.雙閉環(huán)系統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)的調(diào)節(jié)過程為:2模型參考自適應(yīng)控制的narera方案2.1模型設(shè)計(jì)要點(diǎn)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)如圖3所示.在圖3所示的典型結(jié)構(gòu)中,參考輸入同時(shí)加到了可調(diào)系統(tǒng)和參考模型上,并由參考模型的輸出或狀態(tài)規(guī)定希望的性能指標(biāo).當(dāng)由于環(huán)境或被控制對(duì)象自身的變化,使可調(diào)系統(tǒng)的輸出或狀態(tài)和參考模型的輸出或狀態(tài)出現(xiàn)偏差時(shí),由這種偏差綜合出的某種廣義誤差信號(hào),根據(jù)一定的自適應(yīng)算法修改控制器參數(shù),最終使被控對(duì)象和參考模型的輸出或狀態(tài)相一致.模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵問題,是如何設(shè)計(jì)自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整律,在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)使誤差信號(hào)趨于零.2.2narera方案2.2.1自適應(yīng)控制器設(shè)單輸入單輸出被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為Wp(S)=yp(S)u(S)=kpΖp(S)Rp(S)(1)Wp(S)=yp(S)u(S)=kpZp(S)Rp(S)(1)其中,u(S)是控制輸入的象函數(shù),yp(S)是輸出象函數(shù),Rp(S)是n階首1多項(xiàng)式,Zp(S)是m階首1穩(wěn)定多項(xiàng)式(m≤n-1),kp是常值增益.參考模型的傳遞函數(shù)描述為Wm(S)=ym(S)r(S)=kmΖm(S)Rm(S)(2)Wm(S)=ym(S)r(S)=kmZm(S)Rm(S)(2)它代表了希望的對(duì)象加調(diào)節(jié)器的性能.r(S)為參考輸入象函數(shù),ym(S)是參考模型輸出象函數(shù),Rm(S)是n階首1穩(wěn)定多項(xiàng)式,Zm(S)是m階首1穩(wěn)定多項(xiàng)式,km是常值增益.被控對(duì)象的輸出和參考模型的輸出之差為el(t)=yp(t)-ym(t)(3)現(xiàn)設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器,以決定控制作用u(t),使誤差最小,即limt\?∞el(t)=limt\?∞[yp(t)-ym(t)]=0limt\?∞el(t)=limt\?∞[yp(t)?ym(t)]=02.2.2多通道徑參考模型求解要完成上述的控制目的,首先必須確定控制器的結(jié)構(gòu).圖4所示是Narendra方案的基本結(jié)構(gòu).圖中采用了2個(gè)分別由u(t)和yp(t)激勵(lì)的n-1階濾波器F1和F2.濾波器F1的狀態(tài)方程為:ν1=Aν1+buw1=cΤ(t)ν1}(4)ν1=Aν1+buw1=cT(t)ν1}(4)濾波器F2狀態(tài)方程描述為ν2=Aν2+bypw2=dΤ(t)ν2+d0(t)yp}(5)ν2=Aν2+bypw2=dT(t)ν2+d0(t)yp}(5)式中A=[010?0001?0?????000?1-λ1-λ2-λ3?-λn-1]b=[00?01](6)因?yàn)V波器F1和F2穩(wěn)定,故A(S)=det(SI-A)=Sn-1+λn-1Sn+2+\:+λ2S+λ1為穩(wěn)定多項(xiàng)式.c(t)和d(t)是2個(gè)n-1維的可調(diào)參數(shù),加上d0(t)和k0(t)共2n個(gè)可調(diào)參數(shù).cT(t)=[c1(t),c2(t),\:cn-1(t)](7)dT(t)=[d1(t),d2(t),\:dn-1(t)](8)當(dāng)c(t)為某一常數(shù)矢量時(shí),可得到u到w1之間的傳遞函數(shù):W1(S)=w1(S)u(S)=cΤ(SΙ-A)-1b=cn-1Sn-2+\:+c2S+c1Sn-1+λn-1Sn-2+\:+λ2S+λ1=C(S)A(S)(9)當(dāng)d0(t)為某一常數(shù),d(t)為某一常數(shù)矢量時(shí),可得從yp到w2之間的傳遞函數(shù)W2(S)=w2(S)yp(S)=dΤ(SΙ-A)-1b+d0=dn-1Sn-2+\:+d2S+d1Sn-1+λn-1Sn-1+\:λ2S+λ=D(S)A(S)+d0(10)于是得到從r到y(tǒng)p的傳遞函數(shù)W(S)=yp(S)r(S)=k0kpΖp(S)A(S)[A(S)-C(S)]Rp(S)-kpΖp(S)[d0A(S)+D(S)](11)因此,欲使參考模型與被控對(duì)象通道完全匹配,即使W(S)=Wm(S),只要存在k0(t)\,c(t)\,d0(t)和d(t)的某一取值k*0\,c*=[c*1,C*2,\:,c*n-1]T\,d*=[d*1,d*2,\:d*n-1]T,同時(shí)滿足k*0kp=kmA(S)=Ζm(S)Q(S)[A(S)-C*(S)]Rp(S)-kp(S)Ζp(S)[d*0A(S)+D*(S)]=Rm(S)Ζp(S)Q(S)}(12)式中C*(S)=c*n-1Sn-2+c*n-2Sn-3+\:+c*2S+c*1D*(S)=d*n-1Sn-2+d*n-2Sn-3+\:+d*2S+d*1}(13)這樣,當(dāng)k0(t)=k*0,c(t)=c*,d0(t)=d*0,d(t)=d*時(shí)yp(S)r(S)=k*0kpΖp(S)A(S)[A(S)-C*(S)]Rp(S)-kpΖp(S)[d*0A(S)+D*(S)]=kmΖp(S)Ζm(S)Q(S)Rm(S)Ζp(S)Q(S)=kmΖm(S)Rm(S)=Wm(S)即對(duì)象通道與模型通道完全匹配.因?yàn)槠渲杏衂p(S)對(duì)消,所以要求Zp(S)是穩(wěn)定多項(xiàng)式.2.2.3自適應(yīng)控制系統(tǒng)相對(duì)階數(shù)(n*p=n-m)不同的被控對(duì)象的Narendra方案是不同的.針對(duì)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng),本文僅討論被控對(duì)象的相對(duì)階數(shù)為2時(shí)的Narendra方案.n*p=2時(shí),Wm(S)非嚴(yán)格正實(shí)函數(shù).根據(jù)超穩(wěn)定性理論,構(gòu)造被控對(duì)象相對(duì)階數(shù)為2時(shí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5.按匹配條件式(12),取A(S)=Zm(S)(S+λ)(λ>0),適當(dāng)選擇a和Wm(S),使L(S)Wm(S)屬嚴(yán)格正實(shí)函數(shù),設(shè)可調(diào)參數(shù)矢量時(shí),θT=[k0,cT,d0,dT]=[k*0,c*T,d*0,d*T]=θ*T模型通道和對(duì)象通道完全匹配,引入?yún)?shù)偏差矢量Φ(t)=θ(t)-θ*,增廣狀態(tài)矩陣ωT=[r,νT1,yp,νT2],ξT=[rf,ξT1,ypf,ξT2]=L-1(S)ωT,則由基本結(jié)構(gòu)圖5可得到圖6誤差模型.根據(jù)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的開環(huán)誤差模型,取參數(shù)調(diào)整律:可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定,e1(t)有界,進(jìn)而滿足誤差性能指標(biāo)limt→∞e1(t)=limt→∞[yp(t)-ym(t)]=03雙閉環(huán)傳動(dòng)自適應(yīng)方案對(duì)于圖2所示的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng),按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流環(huán),并將其等效成一階慣性環(huán)節(jié)1/[β(2T∑iS+1)],其中T∑i=Toi+Ts.則等效的轉(zhuǎn)速環(huán)如圖7.其中Rn和τn分別為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù).轉(zhuǎn)速環(huán)的主要不確定因素是拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm等引起的轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)放大倍數(shù)的變化以及負(fù)載擾動(dòng)的影響.對(duì)轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)放大倍數(shù)的變化,用自適應(yīng)方法解決.圖8是雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的自適應(yīng)方案.圖中ˉΤm為機(jī)電時(shí)間常數(shù)的平均值.按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)ˉτ=hΤ∑nˉkn=(h+1)βCeˉΤm2hαRΤ∑n}(15)式中,T∑n=2T∑i+Ton,h為曲型Ⅱ型系統(tǒng)中頻寬(一般取h=5).當(dāng)k(t)=Τm/ˉΤm=k*時(shí),參考模型通道與對(duì)象通道相匹配.設(shè)Φ(t)=k(t)-k*,并利用式(15)得到誤差模型如圖9.取L(S)=S+a,適當(dāng)選取a,使L(S)W(S)=(S+a)[h(2Τ∑i+Τon)S+1][ΤonS+1]S2(2Τ∑iS+1)(ΤonS+1)+h+12h2Τ2∑n[h(2Τ∑i+Τon)S+1]為嚴(yán)格正實(shí)函數(shù),則參數(shù)調(diào)整律k(t)=-γe1(t)ξ(t)(γ＞0)可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定,達(dá)到性能指標(biāo)e1(t)\0.圖10為雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)方案的實(shí)現(xiàn).4電流控制器參數(shù)的選取,按轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的要求設(shè)計(jì)方案,按ki/3直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)據(jù)如下:電動(dòng)機(jī)Ue=220V,Ιc=1.36A,ne=1460r/min,Ce=0.132,ˉΤm=0.18,λ=1.5,晶閘管整流裝置Ks=40,Ts=0.0017,電樞回路電阻R=0.5Ω,ΤL=0.03s,Τoi=0.002s,Τon=0.01s,ˉβ=0.05,α=