信號(hào)系統(tǒng)分析MATLAB實(shí)現(xiàn)

第五講信號(hào)系統(tǒng)分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)基于MATLAB的離散時(shí)間系統(tǒng)分析基于MATLAB的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)分析一、離散時(shí)間信號(hào)的表示表示離散序列并將其可視化時(shí)：用向量表示，無法用符號(hào)運(yùn)算表示無法表示無限序列繪制圖形時(shí)，用stem指令X(n)={1,2,-1,3,2,4,-1}>>k=-3:3;f=[1,2,-1,3,2,4,-1];>>

stem(k,f),axis([-4,4,-1.5,4.5])單位脈沖序列=1=0n+n0=0其它function

dwxulie(k1,k2,k0)k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,-k0-k1+1)=1;stem(k,f)axis([k1,k2,0,1.5])title(‘單位序列’）>>

dwxulie(-5,5,0)單位階躍序列function

jyxulie(k1,k2,k0)k=k1:-k0-1kk=-k0:k2;n=length(k);nn=length(kk)u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn)stem(kk,uu)hold

onstem(k,u)hold

offtitle(‘單位階躍序列’）axis([k1,k2,0,1.5])jyxulie(-3,8,0)二、序列的運(yùn)算

1、信號(hào)加數(shù)學(xué)描述：MATLAB描述：x=x1+x2注意：x1和x2應(yīng)該具有相同的長(zhǎng)度，位置對(duì)應(yīng)，才能相加，否則，需要先通過函數(shù)補(bǔ)零后再相加function[f,k]=lsxj(f1,f2,k1,k2)k=min(min(k1),min(k2)):max(max(k1),max(k2));

s1=zeros(1,length(k));s2=s1;s1(find((k>=min(k1))&(k<=max(k1))==1))=f1;s2(find((k>=min(k2))&(k<=max(k2))==1))=f2;

f=s1+s2;stem(k,f,’filled’)axis([(min(min(k1),min(k2))-1),(max(max(k1),max(k2))+1),(min(f)-

0.5),(max(f)+0.5)])f1(k)={-2,-1,0,1,2}f2(k)={1,1,1}例：有兩離散序列，用MATLAB繪出它們的波形及f1(k)+f2(k).解：>>f1=-2:2;>>

k1=-2:2;f2=[1,1,1];k2=-1:1;stem(k1,f1),axis([-3,3,-2.5,2.5])stem(k2,f2),axis([-3,3,-2.5,2.5])[f,k]=lsxj(f1,f2,k1,k2)f

=-20122k

=-2-10122、離散序列的卷積MATLAB實(shí)現(xiàn)0<=k<=2其它k=1

其它f1=ones(1,3);f2=0:3;f=conv(f1,f2)運(yùn)行結(jié)果：f=0

1

3

6

5

3function

[f,k]=deconv(f1,f2,k1,k2)f=conv(f1,f2)k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3subplot(2,2,1)stem(k1,f1)title("f1(k)")subplot(2,2,2)stem(k2,f2)title("f2(k)")suplot(2,2,3)stem(k,f)>>

f1=[1,1,1];k1=0:2;>>

f2=[1,2,3];k2=1:3;>>

[f,k]=deconv(f1,f2,k1,k2)f

=1

3

6

5

3k

=1

2

3

4

5三、差分方程filtery

=

filter(b,a,x)a(1)*y(n)

=

b(1)*x(n)

+

b(2)*x(n-1)+

...

+

b(nb+1)*x(n-nb)-

a(2)*y(n-1)

-

...

-a(na+1)*y(n-na)例：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)a.計(jì)算并畫出n=-20，……,100的脈沖響應(yīng)b.計(jì)算并畫出n=-20…,100的單位階躍響應(yīng)c.這個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的嗎？>>

b=[1];a=[1,-1,0.9];>>

s=dwxulie(-20,120,0);n=[-20:120];>>

s=dwxulie(-20,120,0);n=[-20:120];>>

h=filter(b,a,s);>>

subplot(2,1,1);stem(n,h);>>

title("impulse

response");xlabel("n");ylabel("h(n)"單位階躍響應(yīng)>>

x=jyxulie(-20,120,0);>>

s=filter(b,a,x);>>

subplot(2,1,2);stem(n,s)>>

title("stepresponse");xlabel("n");ylabel("s(n)")四、Z變換Z反變換residuez[R,P,C]=residuez(b,a)例：求的z反變換>>

b=[0,1];a=[3,-4,1];>>

[R,P,C]=residuez(b,a)R

=0.5000-0.5000P

=1.00000.3333C

=[]五、從差分方程表示系統(tǒng)函數(shù)roots－可以對(duì)分子分母求零點(diǎn)、極點(diǎn)

zplane(b,a)－在已知分子行向量b和分母行向量a下畫出零點(diǎn)和極點(diǎn)[H,W]=freqz(b,a,N)－b是由式系數(shù)構(gòu)成的數(shù)組，a是由分子多項(xiàng)分母多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的數(shù)組，h是返回的復(fù)數(shù)形式的頻率響應(yīng)數(shù)組，w是由對(duì)應(yīng)于h的各個(gè)數(shù)字角頻率構(gòu)成的數(shù)組。例：給定一因果系統(tǒng)a、求H(Z)并大致畫出它的零極點(diǎn)圖。b、畫出

和c、求脈沖響應(yīng)h(n)解：>>

b=[1,0];a=[1,-0.9];>>

zplane(b,a)>>

[H,W]=freqz(b,a,100);>>

magh=abs(H);phah=angle(H);>>subplot(2,1,1);plot(W/pi,magh);grid>>subplot(2,1,2);plot(W/pi,phah/pi);grid六、Fourier分析abs－模

angle－相角freqz－知道z變換，求頻率特性。freqs－知道s變換，求頻率特性。fft－快速離散Fourier變換fft2－二維快速離散Fourier變換fftn－高維快速離散Fourier變換ifft－快速離散Fourier逆變換ifft2－二維快速離散Fourier逆變換abs功能：求絕對(duì)值（幅值）調(diào)用格式：y=abs(x)angle功能：求相角調(diào)用格式：p=angle(h)freqs功能：模擬濾波器的頻率響應(yīng)調(diào)用格式h=freqs(b,a,w)[h,w]=freqs(b,a)[h,w]=freqs(b,a,n)freqspace功能：設(shè)置頻率響應(yīng)中的頻率間隔調(diào)用格式：f=freqspace(n)f=freqspace(n,’whole’)freqzfreqzplot功能：利用頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)繪圖調(diào)用格式：freqzplot(h,w)freqz(h,w,s)impz功能：計(jì)算數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)調(diào)用格式：[h,t]=impz(b,a)[h,t]=impz(b,a,n)impz(b,a)例：一個(gè)四階的低通橢圓濾波器，繪制