2023學(xué)年完整公開課版數(shù)與式

第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)聚焦歸類探究1．按定義分類：考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的概念及分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)聚焦回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念2．按正負(fù)分類：零正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念原點(diǎn)正方向單位長度符號乘積考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念距離考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)3非負(fù)數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念探究一實(shí)數(shù)的概念及分類

命題角度：1．有理數(shù)與無理數(shù)的概念；2．實(shí)數(shù)的分類．B考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測歸類探究第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念解析無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．無理數(shù)有：－π，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0),共有2個(gè)?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念探究二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念命題角度：1．?dāng)?shù)軸，相反數(shù)，倒數(shù)等概念；2．絕對值的概念及計(jì)算。例2

填空題：(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_________；(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_____________；(3)平方等于它本身的數(shù)是_____________；(4)平方根等于它本身的數(shù)是______________；(5)絕對值等于它本身的數(shù)是__________________．00或1非負(fù)數(shù)0±1考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念對無理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷．一般來說，用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如是有理數(shù)，用三角函數(shù)符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如sin30°、tan45°也不是無理數(shù)，一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù)．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念解析

解決這類題最好的方法是借助于方程來求解，可避免出錯(cuò)。設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則：(1)－x＝x，x＝0；(2)x(1)＝x，∴x2＝1，∴x＝±1；(3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0或x＝1；(4)±＝x，x2＝x，x＝0或x＝1(不合題意，舍去)；(5)|x|＝x，x≥0?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

(1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號，有時(shí)需要化簡得出．(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．反過來，一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是非正數(shù)．(3)解絕對值和數(shù)軸的有關(guān)問題時(shí)常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念探究三科學(xué)記數(shù)法

命題角度：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．例3[2013·邵陽]

據(jù)邵陽市住房公積金管理會(huì)議透露，今年我市新增住房公積金11.2億元，其中11.2億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．11.2×108元B．1.12×109元C．0.112×1010元D．112×107元解析

1億＝108，11.2億＝1.12×109。B考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

帶有計(jì)數(shù)單位的數(shù)，一般要把計(jì)數(shù)單位化去，再用科學(xué)記數(shù)法表示?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念探究四創(chuàng)新應(yīng)用題

命題角度：1．探究數(shù)字規(guī)律；2．探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系．例4[2013·湖州]

將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是________．第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列…第1行1

3

6

10

15

21

28第2行2

5

9

14

20

27第3行4

8

13

19

26

…第4行7

12

18

25

…第5行11

17

24

…第6行16

23

…第7行22

…

…

…

…

…

x

…85考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念解析

第1行的第1列與第2列差個(gè)2，第2列與第3列差個(gè)3，第3列與第4列差個(gè)4，…，第6列與第7列差個(gè)7；第2行的第1列與第2列差個(gè)3，第2列與第3列差個(gè)4，第3列與第4列差個(gè)5，…，第5列與第6列差個(gè)7；第3行的第1列與第2列差個(gè)4，第2列與第3列差個(gè)5，第3列與第4列差個(gè)6，第4列與第5列差個(gè)7；……第7行的第1列與第2列差個(gè)8，是30；第2列與第3列差個(gè)9，是39；第3列與第4列差個(gè)10，是49；第4列與第5列差個(gè)11，是60；第5列與第6列差個(gè)12，是72；第6列與第7列差個(gè)13，是85?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

此類實(shí)數(shù)規(guī)律性的問題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行計(jì)算，必要的觀察、猜想，歸納，驗(yàn)證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，與自然數(shù)結(jié)合，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的分類

教材母題北師大版八上P56知識技能第1題回歸教材考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念點(diǎn)析要判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵是理解好無理數(shù)的定義，也就是無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，對于開方數(shù)，則必須是開方開不盡的數(shù)?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第1講┃實(shí)數(shù)的有關(guān)概念BB考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較

考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提醒運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、乘方都可以進(jìn)行，但開方運(yùn)算不一定能進(jìn)行，正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開奇次方，不能開偶次方(1)零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，防止以下錯(cuò)誤：①3－2＝；②(2)遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號，再進(jìn)行計(jì)算；(3)無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算運(yùn)算性質(zhì)有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算運(yùn)算順序先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內(nèi)的，若沒有括號，在同一級運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的大小比較

代數(shù)比較規(guī)則正數(shù)________零，負(fù)數(shù)______零，正數(shù)________一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而________幾何比較規(guī)則在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，________的數(shù)總是大于________的數(shù)大于

大于小于小右邊

左邊

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)3比較實(shí)數(shù)大小的常用方法差值比較法設(shè)a,b是任意兩實(shí)數(shù)，則a－b>0?a>b；a－b<0?a<b；a－b＝0?a＝b商值比較法設(shè)a,b是兩正實(shí)數(shù)，則a/b>1?a>b；a/b＝1?a＝b；a/b

<1?a<b絕對值比較法設(shè)a,b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則|a|>|b|?a<b；|a|＝|b|?a＝b；|a|<|b|?a>b其他方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較探究一實(shí)數(shù)的運(yùn)算命題角度：1．實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算；2．實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)。解

原式＝－1＋1－2＋3＝1.

歸類探究考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較命題角度：1．利用實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大??；2．實(shí)數(shù)的大小比較常用方法。?類型之二實(shí)數(shù)的大小比較例2實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖2－1所示，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是(

)圖2－1A．a(chǎn)＜1＜－aB．a(chǎn)＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1A考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較解析

互為相反數(shù)的兩數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以a，－a所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，故a＜1＜－a.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較

兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較方法有：(1)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；(2)利用數(shù)軸；(3)差值比較法；(4)商值比較法；(5)倒數(shù)法；(6)取特殊值法；(7)計(jì)算器比較法等?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較命題角度：1．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系；2．?dāng)?shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念結(jié)合；3．?dāng)?shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合；4．利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡．C?類型之三實(shí)數(shù)與數(shù)軸

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較解析

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較

(1)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；(2)把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較?類型之四探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律

命題角度：1.探究實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律；2.實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問題．例4觀察下列等式：考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝________＝________________；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝________________＝________________(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較

關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問題的一般解題思路：(1)先對給出的特殊數(shù)式進(jìn)行觀察、比較；(2)根據(jù)觀察、猜想歸納出一般規(guī)律；(3)用得到的規(guī)律去解決其他問題。對數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法：(1)橫向觀察：看等號左右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系；(2)縱向觀察：將連續(xù)的幾個(gè)式子上下對齊，觀察上下對應(yīng)位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較有竅門

教材母題北師大版八上P49知識技能第2題點(diǎn)析實(shí)數(shù)大小比較的常用方法有根式被開方數(shù)大小比較法、求近似值法、差值法、平方法等。解

回歸教材考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第2講┃實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較A<<中考預(yù)測考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第3課時(shí)整式及因式分解考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中考預(yù)測考點(diǎn)1整式的概念內(nèi)容整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式定義數(shù)與字母的__________的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的________叫做多項(xiàng)式乘積

考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測和

內(nèi)容整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測相同

考點(diǎn)2同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1．同類項(xiàng)：所含字母________，并且相同字母的指數(shù)也________的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變．

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測相同

考點(diǎn)3整式的運(yùn)算

類別法則整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)就是____________．一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，再合并同類項(xiàng)冪的運(yùn)算同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.即：am·an＝________(m，n都是整數(shù))冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即：(am)n＝________(m，n都是整數(shù))積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即：(ab)n＝________(n為整數(shù))同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減.即：am÷an＝________(a≠0，m、n都為整數(shù))合并同類項(xiàng)

am＋n

amn

anbn

am－n

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即(m＋n)(a＋b)＝ma

＋mb＋na＋nb考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加乘法公式平方差公式

(a＋b)(a－b)＝________完全平方公式(a±b)2＝________常用恒等變換(1)a2＋b2＝____________＝____________(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4aba2－b2

a2±2ab＋b2

(a＋b)2－2ab

(a－b)2＋2ab考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)4因式分解的概念整式的積

因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)________的形式，像這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式分解．注意：(1)因式分解專指多項(xiàng)式的恒等變形；(2)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；(3)因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)5因式分解的相關(guān)概念及基本方法

公因式定義一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提取公因式法定義一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成因式的乘積形式，即ma＋mb＋mc＝________應(yīng)用注意(1)提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)滿足：①系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪；(2)公因式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式；(3)提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)全部提出，括號內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是“1”，而不是0m(a＋b＋c)

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測運(yùn)用公式法平方差公式a2－b2＝___________完全平方公式a2＋2ab＋b2＝________a2－2ab＋b2＝________因式分解的一般步驟一提(提取公因式)；二套(套公式法)；一直分解到不能分解為止(a＋b)(a－b)

(a＋b)2

(a－b)2

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測探究一同類項(xiàng)命題角度：1．同類項(xiàng)的概念；2．由同類項(xiàng)的概念通過列方程組求解同類項(xiàng)的指數(shù)的字母的值．歸類探究考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測C

命題角度：1．整式的加、減、乘、除運(yùn)算；2．乘法公式．?探究二整式的運(yùn)算D

例2[2013·瀘州]

下列各式計(jì)算正確的是(

)A．(a7)2＝a9B．a(chǎn)7·a2＝a14C．2a2＋3a3＝5a5D．(ab)3＝a3b3考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測命題角度：1．因式分解的概念；2．提取公因式法因式分解；3．運(yùn)用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．C?探究三因式分解例4[2013·恩施州]

把x2y－2y2x＋y3分解因式正確的是(

)A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2

D．y(x＋y)2考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測?探究四整式運(yùn)算與因式分解的應(yīng)用命題角度：1．整式的規(guī)律性問題；2．利用整式驗(yàn)證公式或等式；3．新定義運(yùn)算；4．利用因式分解進(jìn)行計(jì)算與化簡；5．利用幾何圖形驗(yàn)證因式分解公式．例5[2013·濱州]

觀察下列各式的計(jì)算過程：5×5＝0×1×100＋25，15×15＝1×2×100＋25，25×25＝2×3×100＋25，35×35＝3×4×100＋25，……請猜測，第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為__________________________________________________________.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25或5(2n－

1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25[10(n－1)＋5完全平方公式大變身教材母題北師大版八下P57例4回歸教材把下列各式分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2；(2)－x2－4y2＋4xy.

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測<中考預(yù)測

分解因式：(1)x3－6x2＋9x；(2)2x2－4x＋2；(3)a3－a；(4)9ax2－6ax＋a?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第4課時(shí)分式考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中考預(yù)測第4講┃分式考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)聚焦回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)1分式的概念分式的概念定義形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意義的條件分母不為0值為0的條件分子為0，但分母不為0第4講┃分式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)分子分母第4講┃分式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)3分式的運(yùn)算分式的加減同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，即＝________異分母分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，即＝________±________＝

分式的乘除乘法法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即＝________除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即

＝________×________＝(b≠0,c≠0,d≠0)第4講┃分式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測分式的乘方

法則分式乘方是把分子、分母各自乘方公式＝________(n為整數(shù))

分式的混合運(yùn)算法則在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，遇有括號，先算括號里面的特別說明(1)實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算(2)分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式第4講┃分式探究一分式的有關(guān)概念A(yù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測歸類探究命題角度：1.分式的概念；2.使分式有(無)意義、值為0(正或負(fù))的條件．A第4講┃分式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測探究二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用命題角度：1.利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形；2.利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分．例2[2012·義烏]下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A

第4講┃分式探究三分式的化簡與求值考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測命題角度：1.分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則；2.分式的混合運(yùn)算及化簡求值．解

第4講┃分式探究四分式的創(chuàng)新應(yīng)用考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測命題角度：1.探究分式中的規(guī)律問題；2.有條件的分式化簡．例4[2012·涼山州]2011.5

第4講┃分式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

第4講┃分式教材母題北師大版八下P82例2回歸教材考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測分式化簡有高招第4講┃分式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解

第4講┃分式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測第4講┃分式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解

第5課時(shí)數(shù)的開方及根式考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中考預(yù)測第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)聚焦回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根與立方根數(shù)的開方平方根一個(gè)數(shù)x的______等于a，那么x叫做a的平方根，記作±√2算術(shù)平方根一個(gè)正數(shù)x的________等于a，則x叫做a的算術(shù)平方根，記作√2，0的算術(shù)平方根是0立方根一個(gè)數(shù)x的________等于a，那么x叫做a的立方根立方

平方

平方

第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)2根式的運(yùn)算≥0

≥0

≥0

>0

第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)3把分母中的根號化去常用形式及方法第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)4根式的性質(zhì)a

|a|

第5講┃數(shù)的開方及根式A考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測歸類探究探究一求平方根、算術(shù)平方根與立方根命題角度：1.平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2.求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根．B

第5講┃數(shù)的開方及根式解析

(1)16的平方根是±4；(2)(－2)2的算術(shù)平方根是2.

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測

(1)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；(2)平方根等于本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0，立方根等于本身的數(shù)是1、－1和0；(3)一個(gè)數(shù)的立方根與它同號；(4)對一個(gè)式子進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，要先將式子化簡再進(jìn)行開方運(yùn)算．第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測探究二根式的有關(guān)概念D命題角度：1．二次根式的概念；2．最簡二次根式的概念．第5講┃數(shù)的開方及根式解析

由題意得x≥0且x－1≠0，解得x≥0且x≠1，故選D.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第5講┃數(shù)的開方及根