《單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)(河南省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

1.7整式的除法（一）課時(shí)課題第一章第7節(jié)

整式的除法（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：①會進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的整式除法運(yùn)算②理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理，發(fā)展學(xué)生有條的思考及表達(dá)能力2.過程與方法目標(biāo)：通過觀察、歸納等訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的良好品質(zhì)教法及學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生已有整數(shù)除法，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則等知識儲備。在本章前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力。本課讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)就知、引入新課1.用字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）am·an=（2）（am）n=（3）（ab）n=（4）am÷an=師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，我們一起來復(fù)習(xí)一下。2.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則（1）2x2yz2·3xy2=（2）a2b·3ab=（3）2xy2·xy=（4）-2a2b3·(-3a)=師：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是什么？生：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.設(shè)計(jì)意圖：同底數(shù)冪的乘法和除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和除法，才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí)。此外，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，是為了對比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識融為一體，使之形成一定的知識體系。二．提出問題、探究交流師：你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說說你的理由。（給學(xué)生五分鐘時(shí)間）三位同學(xué)上黑板，其余同學(xué)在下面探討，然后同位交流.生1：除法是除法的逆運(yùn)算，想到×？=，只有，所以（1）答案是，同理其余兩題答案分別是：4和.生2：利用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法：（1）÷==（2）÷==4（3）÷==師：請你類比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則,總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，并與同伴交流.生：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.師：按照總結(jié)的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，我們一起完成上面的三個(gè)小題.請同學(xué)們說，老師書寫解題過程：解：（1）÷==（2）÷=（8÷2）=4m0n1=4n（3）÷=(1÷3)=設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)；讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己計(jì)算的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力。三．例題講解、適時(shí)點(diǎn)撥例1計(jì)算師：同學(xué)們觀察這四道題目，選出一題我做給大家示范。生：第三題師：第三題在做時(shí)需注意什么？哪位同學(xué)敘述過程老師板演。生：(3)()3()÷單項(xiàng)式相乘除（同級運(yùn)算按照從左到右的順序依次進(jìn)行）=()÷把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘除=÷=讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成其余題目，安排學(xué)生板演，讓學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有針對性地進(jìn)行講解和板書示范。同時(shí)教學(xué)中應(yīng)通過恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生明確每一部運(yùn)算的依據(jù).強(qiáng)調(diào)：一要注意運(yùn)算順序，二是當(dāng)?shù)讛?shù)是多項(xiàng)式時(shí)，把該多項(xiàng)式看成一個(gè)整體練習(xí)：（1）4x2y3÷2xy=（2）4x2y3z÷3xy2=（3）4x2y2÷(-xy)=（4）4m3n2÷(-3m2n)=（5）3a3b2c÷(a2b)=（6）5a5b4÷(-2a2b3)=（7）-5a5b3c÷15a4b=（8）(-x9y8)÷(-x8y8)=（9）a2b3÷(-ab)=（10）-4x5÷2x3=（11）(3xy)2÷(-x)=（12）(-2a)3·b4÷12a3b2=（13）(-12s4t6)÷(s2t3)2=（14）(4ab2)3÷(-2ab)2=下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？設(shè)計(jì)意圖：對照法則，進(jìn)行獨(dú)立的簡單計(jì)算，體會法則在解題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的計(jì)算能力。五．收獲園地你在這個(gè)學(xué)習(xí)的過程中有哪些收獲？還有什么疑問？請與同學(xué)交流。1．單項(xiàng)式相除一般步驟：（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（2）同底數(shù)冪相除作為商的因式；（3）對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。2．本節(jié)課中涉及了兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想和方法：（1）整體思想.例題中將（2a+b）看作了一個(gè)整體（2）轉(zhuǎn)化思想.在單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的探求過程中我們使用了觀察、歸納的方法，再利用轉(zhuǎn)化思想，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，從而使復(fù)雜的問題簡單化、陌生的問題熟悉化、抽象的問題具體化，達(dá)到了我們解決問題的目的。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個(gè)人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有很大的幫助。七．布置作業(yè)習(xí)題1.13八．板書設(shè)計(jì)1.7整式的除法（1）單項(xiàng)式除法的步驟：例題講解1.2.3.九．教學(xué)反思：縱觀整節(jié)課,通過同底數(shù)冪的乘法和除法的復(fù)習(xí)讓學(xué)生有個(gè)知識的鏈接，能把同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算合理準(zhǔn)確的應(yīng)用到本節(jié)做了很好的鋪墊,學(xué)生在探究新知的過程中通過自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作展示等，準(zhǔn)確把握住單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則并